20182019学年高一数学寒假作业(16)平面向量线性运算(含解析)新人教A版

高一数学寒假作业（16）平面向量的线性运算1、ABC中,点D在边AB上,CD均分ACB.若CBa,CAb,a1,b2,则CD()A.1a2b33B.2a1b33C.3a4b55D.4a3b552、已知菱形的两邻边OAa,OBb,其对角线交点为D,则OD等于()A.1ab2B.1ba2C.1ab2D.ab3、在边长为1的正三角形ABC中,ABBC的值为( )12C.

3234、在四边形ABCD中,给出以下四个结论,此中必定正确的选项是()A.ABBCCAB.BCCDBDC.ABADACD.ABADBD5、已知向量

a,b

,且

AB

a2b,BC

5a

6b,

CD

7a

2b,则必定共线的三点是( )A,B,DA,B,CB,C,DA,C,D6、已知点C在线段AB上,且AC3AB,则AC等于()5A.2BC3B.3BC22BCC.3D.3BC27、给出以下各式:ABCABC;ABCDBDAC;ADODOA;④NQMPQPMN；对这些式子进行化简,则其化简结果为0的式子的个数是()A.4B.3C.2D.18、已知O是ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2OAOBOC0,那么( )A.AOODAO2OD?AO3OD?2AOOD?ABC中,AD为BC边上的中线,uur9、在E为AD的中点,则EB()3AB1AC44B.1AB3AC44C.3uuur1uuurABAC44D.1uuur3uuurABAC4410、以下向量的运算结果为零向量的是( )A.BCABB.PMMNMPC.BCCAABCDD.MPGMPQQG11、已知G是ABC的重心,则GAGBGC__________12、在ABC中,已知D是AB边上一点,若AD2DB,CD1CACB,则_____.3、如图,已知O为平行四边形ABCD内一点,OAa,OBb,OCc,则13OD__________14、如图,已知正方形ABCD的边长等于1,ABa,BCb,ACc,试作向量:abc;abc115、设a,b是两个不共线的非零向量,记OAa,OBtbtR,OCab,那么当实数t为什么值时,A,B,C三点共线?答案以及分析答案及分析：答案：B分析：如下图,12,CBBD1,CADA2∴BD1BA1CACB1ba,333∴CDCBBDa1ba2a1b.333答案及分析：答案：C分析：作出图形,OAOBOCab,∴OD1ab.2答案及分析：答案：D分析：作菱形ABCD,则ABBCABADDB3答案及分析：答案：B分析：由向量加减法法例知ABBCAC,BCCDBD,ABADDB.应选B5答案及分析：答案：A分析：∵BDBCCD2a4b,BAABa2b∴BD2BA,∴A,B,D三点共线.答案及分析：答案：D分析：答案及分析：答案：A分析：答案及分析：答案：A分析：D为BC边中点,OBOC2OD,2OAOBOC0,OAOD0,即AOOD.答案及分析：答案：A分析：答案及分析：答案：D分析：A项,BCABABBCACB项,PMMNMPPMMPMNMNC项,BCCAABCDABBCCACD0CDCDD项,MPGMPQQGGMMPPQQGGPPG0答案及分析：答案：0分析：如图,连结AG并延伸交BC于E,点E为BC中点,延伸AE到D,使GEED,则GBGCGD,GDGA0,因此GAGBGC0答案及分析：答案23分析由AD2DB,得CDCAADCA2ABCA2(CBCA)1CA2CB,结3333合,CD1CACB,2..33答案及分析：答案：abc分析：因为因此

,因此

OD

ab

c14答案及分析：答案：

1.由已知得

a

b

AB

BC

AC,又

AC

c,∴延伸

AC到

E,使

CE

AC

.则a

bc

AE,且

AE

22

.2.作BFAC,则DBBFDF,而DBABADaBCab,abcDBBFDF,且DF2分析：答案及分析：答案：∵OAa,OBtb,OC1ab,ABOBOAtba,1312ACOCaba