九年级相似判定精锐教育学科教师辅导讲义

精锐教育学科教师辅导讲学员编号 课时数学员：辅导科目：数 CCC2014年7月19相似三角形的判第一部分知识点1：全等三角形概念及性质（七年级第二学期P87全等三角形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形，两个三角形是全等形，就说他们是全等三角形。当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。知识点2：全等三角形的判定（七年级第二学期P92（1）三边对应相等的两个三角形全等(SSS （SAS（3）两角和夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)（4）(AAS（5）HL第二部分知识点1：相似三角形的定义，相似比的概念 P21知识点2：相似三角形具有传递性 P22即：若ABCA1B1C1A1B1C1A2B2C2，则ABCA2B2C2．知识点3：相似三角形的预备定理 P22即：D、E分别在直线AB和直线ACDE//BC，那么ABCAl lA B 3、如图，GABCDCDBCACE，交ADF

E

知识点4：相似三角形的判定定P23：，即：AABBABCAB/C11P24）：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，即：AA,AB1A/B A/CABC∽A/B/CP27）：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例A/B A/C B/CABC∽A/B/CP29：知识点5：基本图形（组合型）的应 P23练习知识点6：基本图形（斜A字形）的应

A/B

ACA/C

RtABC∽RtA/B/C P24练习 P25例 P31练习知识点7：基本图形（ 变换）的应 P26练习 P32练习知识点8：基本图形（三角形内接平行四边形）的应 P27例知识点9：基本图形（母子三角形）的应 P30练习24.4（4）第2射影定理（又叫 (Euclid)定理）俗称母子三角形：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。下

在Rt△ABC中，∠ABC=90°BD是斜边AC上的高，则有射影定理如（1）BD2ADCD（

BBC2CDCA等积式（4）ABBCACBD（可用面积来证明1的应用下列各组图形一定相似的是（ C．有一个角是100°的等腰三角形 1．如图，已知A（3，0，B（0，6，且∠ACO=∠BAO，则点C的坐标为 2的应用下列图形不一定相似的是（有一个角是120°的两个等腰三角形; B．有一个角是60°的两个等腰三角形 如图，点D为△ABC的AB边一点（AB>AC）,下列条件不一定能保证△ACD∽△ABC的是 C．DC

D.AD

如图，若AC2=CD·CB，则 △ADE∽△ABCAE的值为（15 B.4cm或12 C.15cm或12 D.5 时 如图3，等腰三角形ABC中，∠A=36°，若BC2=CD·CA，则∠DBC= 形．4，AB=BC=CD=DE，∠B=90°，则∠1+∠2+∠3等于（ 图 图 图 图（4）1ABCD的对角线ACBD求证:△OAD与△OBC是相似三角形DAO 2、如图，点 段AB上，△PCD是等边三角形当△ACP∽△PDB时，求3ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E，AF⊥CDΔABEΔADF相似吗？说明理由ΔAEFΔABC相似吗？说说你的理由3的应用 A

HF HF 1D是△ABCBC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABCACEADF A、△BAC∽△BDA； B、△BFA∽△BEC；C、△BDF∽△BEC D、①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③ACAB AC2ADAB其中单独能够判定△ABC

EF 的个数为

M 4的应用1、△ABCCDAB一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（90④ 2ABCD中，∠BAC＝∠ADC＝90°，AD＝a,BC＝b,AC＝abAB )对 2、一个直角三角形的两边长分别为3和6，另一个直角三角形的两边长分别为2和4， 3BAC90ADBC,D，DE//