11建立反比例函数模型教案1(湘教版九年级下)

12999数学网1.1成立反比率函数模型一、知识与技术1．从现真相境和已有的知识、经验出发、议论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数看法的理解.2经历抽象反比率函数看法的过程，领悟反比率函数的意义，理解反比率函数的看法.二、过程与方法1、经历对两个变量之间相依关系的议论，培育学生的鉴别唯心主义看法.2、经历抽象反比率函数看法的过程，发展学生的抽象思想能力，提升数学化意识.三、感情态度与价值观1．经历抽象反比率函数看法的过程，领会数学学习的重要性，提升学生的学习数学的兴趣.2、经过分组议论，培育学生合作沟通意识和探究精神.教课要点：理解和领悟反比率函数的看法.教课难点：意会反比率的看法.教课过程：一、创建情境，导入新课活动1问题：以下问题中，变量间的对应关系可用如何的函数关系式表示？这些函数有什么共同特色？(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车均匀速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住所小区要栽种一个面积为2y随宽x的变化；1000m的矩形草坪，草坪的长为（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均据有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.师生行为:先让学生进行小组合作沟通,再进行全班性的问答或沟通.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为何能够看着函数,认识所议论的函数的表达形式.教师组织学生议论,发问学生,师生互动.在此活动中老师应要点关注学生:①可否踊跃主动地合作沟通.②可否用语言说明两个变量间的关系.③可否认识所议论的函数表达形式，形成反比率函数看法的详细形象.剖析及解答：（1）t1000（2）yx

1463v第1页（共4页）12999数学网1.68104（3）sn此中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，s是n的函数；上边的函数关系式，都拥有ykk是常数.的形式，此中x二、联系生活，丰富联想活动2以下问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？3u的变化而变化；（1）一个游泳池的容积为2000m,注满游泳池所用的时间随灌水速度（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化.]师生行为学生先独立思虑，在进行全班沟通.教师操作课件，提出问题，关注学生思虑的过程，在此活动中，教师应要点关注学生：1）可否从现真相境中抽象出两个变量的函数关系；2）可否踊跃主动地参加小组活动；3）可否比较深刻地领悟函数、反比率函数的看法.剖析及解答：（1）t2000v1000（2）hs100（3）psk看法：假如两个变量x,y之间的关系能够表示成yy是x的反比率函数，反比率的形式，那么x函数的自变量x不可以为零.活动3做一做：一个矩形的面积为20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm.那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为何？师生行为：学生先进行独立思虑，再进行全班沟通.教师提出问题，关注学生思虑.此活动中教师应要点关注：第2页（共4页）12999数学网①生可否理解反比率函数的意义，理解反比率函数的看法；②学生可否顺利抽象反比率函数的模型；③学生可否踊跃主动地合作、沟通；活动4问题1：以下哪个等式中的y是x的反比率函数？y4x，y6x1，xy1233，yx问题2：已知y是x的反比率函数，当x=2时，y=61）写出y与x的函数关系式：2）求当x=4时，y的值.师生行为：学生独立思虑，而后小组合作沟通.教师巡视，查察学生达成的状况，并赐予实时指引.在此活动中教师应要点关注：①学生可否领悟反比率函数的意义，理解反比率函数的看法；②学生可否踊跃主动地参加小组活动.剖析及解答：1、只有xy=123是反比率函数.2、剖析：由于y是x的反比率函数，所以ykk的值.，再把x=2和y=6代入上式便可求出常数kx解：（1）设y，由于x=2时，y=6,x所以有k62解得k=12所以y12x（2）把x=4代入y12，得12x3y4三、稳固提升活动51、已知y是x的反比率函数，而且当x=3时，y=-8.1）写出y与x之间的函数关系式.2）求y=2时x的值.第3页（共4页）12999数学网2、y是x的反比率函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-1y223

111322-11）写出这个反比率函数的表达式；2）依据函数表达式达成上表.学生独立练习，尔后再与同桌沟通，上讲台演示，教师要要点关注“学困生”.四、课时小结反比率函数看法形成的过程中，大家充分利用已有的生活经验和背景知识，注意发掘问题中变量的相依关系及变化规律