移动无线电传播大尺度路径损耗

关于移动无线电传播大尺度路径损耗第一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三无线信道是影响无线通信系统性能的主要因素。无线信号的传播路径及其复杂，具有极度的随机性。第二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三

无线信道的物理过程天线天线无线发无线收直射反射散射绕射地面散射体移动障碍物干扰热噪声第三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三无线信道的复杂性 信号路径衰耗 反射，衍射等过程 多径叠加（衰落深度可达30~40dB） 发射机与接收机的相对运动研究无线信道的方法：以恰当的信道传播模型（以波长或时间作为参考值）为基础，再结合实测，加以修正。第四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三电磁波传播的三种机制：反射、绕射和散射。大多数蜂窝系统:市区\城区传播模型的研究

A、距发射机一定距离处信号的平均场强；

B、特定位置附近信号场强的变化；4.1无线电传播介绍第五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三对于A，预测平均场强并用于估计无线覆盖范围的传播模型，由于它们描述的是发射机和接收机之间长距离（~百米-~千米）上的信号场强变化，称为大尺度传播模型。对于B，通常描述短距离（~波长）或短时间（~ms-~s）内接收信号场强的快速波动。这种模型称为小尺度衰落模型。第六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三移动信道的典型特征小尺度衰落：变化范围：

30～40dB

速率：

40次/s左右大尺度衰落：信号的局部中值。第七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三作用：用于预测接收机和发射机之间完全无阻挡的视距路径时接收信号的场强；实例：卫星通信系统、微波视距无线链路等。预测公式（Friis公式）：4.2自由空间传播模型第八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三Pr----接收功率；Pt----发射功率；Gr----接收天线增益；Gt----发射天线增益；λ----波长（米）；d----接收机与发射机之间的距离（米）；L----系统损耗因子（L≥1，与传播无关），通常归因于传输线损耗、滤波损耗等第九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三例题1：假设基站发送信号到移动台的场景。已知基站处天线增益为10dB,发射功率为10W,移动台接收天线增益为3dB,传输距离为10km,工作频率为900MHz。求自由空间传播下的接收信号功率。第十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三路径损耗：表示信号衰减，定义为有效发射功率和接收功率的差，单位为dB(正值)

-----Friis自由空间模型有无适用条件？第十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三Friis自由空间模型的适用条件：（1）远场预测

Fraunhofer距离：且

第十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三（2）参考距离且小于系统中所有接收机的距离。于是或第十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三（3）在用低增益天线的1GHz到2GHz频段的系统中，参考距离在室内环境选取，而室外选取。第十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三例题2求解最大尺寸为1m，工作频率为900MHz的天线的远场距离。例题3如果发射机发射50W的功率，将其换算成dBm和dBW。如果该发射机采用单位增益天线，载频为900MHz，求出在自由空间中距离天线100m处的接收功率，10km处呢？设接收天线为单位增益。

第十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三补充：分贝（dB）什么是分贝dB(decibel)用于描述比值的对数单位例如两个量P1和P2，比值用dB作为单位，用下式计算：

10*log(P1/P2)dB例：发射功率P1=100W

接收功率P2=1W

则发射功率与接收功率的比值为

10*log(100/1)=20dB第十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三单位dB可将大比值等价表示成适当的大小，例如：发射功率100W，接收功率1W，发射功率是接收功率的100倍，用dB表示为20dB发射功率100W，接收功率1mW，发射功率是接收功率的100,000倍，用dB表示为50dB第十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三dBm功率的比值，还可使用dBm作为单位，dBm是以1mW作为参考。例如：发射功率Tx为100W，以dBm为单位，Tx是多少？答：Tx(dBm)=10log(100W/1mW)=10log(100W/0.001W)=10log(100,000)=50dBm第十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三“1个基准”：30dBm＝1W

“2个原则”：1)＋3dBm，功率乘2倍；－3dBm，功率乘1/2

例：33dBm＝30dBm+3dBm＝1W×2=2W

27dBm＝30dBm－3dBm＝1W×1/2=0.5W2)＋10dBm，功率乘10倍；－10dBm，功率乘1/10

例：40dBm＝30dBm+10dBm＝1W×10=10W

20dBm＝30dBm－10dBm＝1W×0.1=0.1W

以上可以简单的记作：30是基准，等于1W整，互换不算难，口算可完成。加3乘以2，加10乘以10；减3除以2，减10除以10。将dBm转换为W的口算规律：第十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三dBW功率的比值，还可使用dBW作为单位，dBW是以1W作为参考。例如：发射功率Tx为100W，以dBW为单位，Tx是多少？答：Tx(dBW)=10log(100W/1W)=10log(100)=20dBW第二十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三dBW与dBm之间的换算关系为：

0dBW=10log1W=10log1000mW=30dBm注意：用一个dBm（或dBW）减另外一个dBm（dBW）时，得到的结果是dB，如：30dBm-0dBm=30dB。第二十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三4.3电场和功率第二十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三发射电磁场1/d表示辐射场成分1/d2表示感应场成分1/d3表示静电场成分在远场区，静电场和感应场可忽略不计，只考虑辐射场元素第二十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三接收功率自由空间中，能流密度由下式给出(W/m2)

其中，|E|表示远场电厂辐射部分的幅度，Rfs是固有阻抗，自由空间中为η=120πΩ或(377Ω)。接收功率可以表示为(等价于Friis公式中L=1)：第二十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三接收机输入电压的定义：Us－天线的感应电势Rs－天线的等效内阻Ri－接收机的阻抗显然，U≠Us第二十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三接收功率和接收电场电压的关系：自由空间中，d处的接收功率为接收机电压和功率的一般表示：电压：dBμV－以1μV为基准；功率：dBm－以1mW为基准。第二十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三例4.3

假设接收机距离50W的发射机有10km，载频为900MHz且在自由空间传播，Gt=1和Gr=2，求(a)接收机功率；(b)接收天线电场幅度；(c)假定接收天线具有50Ω理想阻抗并和接收机匹配，则接收机的输入电压是多少？解:已知发送功率Pt=50W;载波频率fc=900MHz;发送天线增益Gt=1;接收天线增益Gr=2;接收天线阻抗=50Ώ第二十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三(c)使用式(4.16)，接收机输入处的均方根电压为(b)使用式(4.15),接收电场幅度为(a)使用式(4.5),d=10km处的接收功率为第二十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三4.4三种基本传播机制反射当电波所投射到的表面尺寸远大于电波波长，并且该表面比较光滑，将发生电波的反射绕射当电波传播过程中遇到与电波波长具有可比性的阻挡物时，电波会绕过阻挡物而传播到它的背面去第二十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三散射当波穿行的介质中存在小于波长的物体并且单位体积内阻挡体的个数非常巨大，将发生散射。散射发生在粗糙表面、小物体或其他不规则物体，如：树叶、街道标志和灯柱等，可以理解为“乱”反射。注意：要与一般意义上电波的对流层散射区分开。第三十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三4.5反射反射的条件：当电波传播中遇到两种不同介质的光滑界面时，如果界面的尺寸远大于电波的波长时，产生反射。平面波入射到两种理想电介质的交界面，一部分进入第二介质（透射），一部分返回原介质（反射），无能量损耗。 若第二介质为理想导体，则仅有反射，无透射，无损耗； 若是非理想电介质，则有能量损耗。反射波与传输波的电场强度取决于费涅尔(Fresnel)系数Γ；反射系数与介质的属性有关，并且与电波的极化方式、入射角、频率有关。第三十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三天线极化 在鞭式天线的激励下，发射的电磁波一般是极化的。在处理反射问题时，极化矢量可分解为两个相互垂直的分量。定义入射平面为包含入射波、反射波和透射波的平面，则极化矢量分解为平行于入射平面分量（垂直极化）和垂直于入射平面的分量（水平极化），如图4.4所示。图中角标i,r,t

分别标志入射波，反射波和透射波；参数和分别表示第一介质和第二介质的介电常数，透射率和导电性。4.5.1电介质的反射第三十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三(a)电场极性平行于入射波平面(b)电场极性垂直于入射波平面第三十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三理想电介质（无损耗）的绝缘常数与介质常数有关，即：其中。如果电解质是电磁能量损耗介质，则介电常数可表为一复数： 其中：，σ为材料的导电性，f

为振动频率。第三十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三在介质边界处，垂直和平行两种极化场的反射系数为：第三十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三以下公式成立第三十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三当第一个介质是自由空间且时，电磁波在两介质截面上的反射系数可简化为：式中：是第二介质的相对介电系数。

当时，，，即不管极化情况或地面电介质的性质，可将地面建模成单位反射系数的理想反射体。（例4.4）第三十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三反射系数数值解：第三十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三电磁波投射到介质分界面上而不发生反射时的入射角为Brewster角。Brewster角只在水平极化时出现，此时，

Brewster角满足：当第一介质为自由空间，第二介质相对介质系数为时，Brewster角为4.5.2Brewster角第三十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三4.5.3理想导体的反射Et=0电场在入射波平面电场垂直于入射波平面第四十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三4.6地面反射（双线）模型自由空间模型的局限性：在移动无线信道中，MS和BS之间很少存在单一LOS传播，所以只考虑了直射波的自由空间模型在很多情况下不准确。地面反射双线模型：直达径+地面反射路径该模型以几何光学为基础，考虑了直射、反射路径。并且认为地面发生全反射，相差180°，反射系数。第四十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三地面反射双线模型第四十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三自由空间电磁波传播规律可由下面的公式表述:

式中和c分别代表角频率和光速。直达波经过长为的路径到达接收机，反射波经的路径到达接收机。它们的电场可分别表示为和。其中为反射系数。接收电场幅值为：第四十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三反射波与直射波的路径差由镜像法可得:第四十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三假设： 并且，接收信号可表为：

第四十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三得到其中当满足条件可以得到第四十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三由公式（1）和（2）得由公式（3）及表达式得：第四十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三接收信号电场幅值与距离的平方成反比，而接收功率则反比于距离的4次方，信号随路径的衰落远快于自由空间模型接收功率与天线高度平方成正比；在存在直射波的情况下，2-Ray模型对预测几千米范围内的大尺度衰落是非常准确的，对城区视距内的微蜂窝环境也非常准确。第四十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三例4.6移动台距离基站5km，使用垂直的λ/4单极天线，增益为2.55dB，距离发射机1km处的场强为0.001v/m，载频为900Mhz。（a）求接收机天线的长度；（b）使用地面反射模型求解接收功率，假定发射机天线距离地面高度50m，接收机天线距离地面高度1.5m.第四十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三解：已知：

T-R距离=5km；1km处场强=10-3V/m；工作频率f=900MHz，

λ=c/f=3x108/(900x106)=0.333m天线长度

L=λ/4=0.333/4=0.0833m=8.33cm天线有效孔径Ae=G*λ2/2π=0.016m2.第五十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三(b)由于,场强为：使用式（4.15）得到距离d处的接收功率：第五十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三由于绕射效应，电磁波可以绕过障碍物传播到它的后面。这意味着在阴影区接收机仍然可以收到发射信号。但是，随着接收机向阴影区纵深移动，信号迅速衰落。绕射效应可以由Huygens原理解释，即所有波前的点都可以视作次波源。这些次波源的辐射形成在波传播方向形成新的波前。场强等于障碍物附近的所有次波源电磁场向量和。4.7绕射(衍射)第五十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三4.7.1费涅尔区的几何特征绕射的两种情况：情况A：第五十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三情况B：第五十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三等效图：

假设：h<<d1,d2,且h>>λ第五十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三直射和绕射路径的差（附加路径长度）为：相位差：当很小时，泰勒展开第五十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三绕射时，路径损耗是路径差的函数，这种损耗可以用菲涅尔区来解释。费涅尔区：第五十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三菲涅尔（Fresnel）带域TxRxdd1d2

几何问题求解：

,

n=1,2,3,…。求rn。rndn1dn2第五十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三推导：

由二项式定理：，由于d1>>rn，由于d2>>rn第五十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三即：第六十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三菲涅尔带域：对于给定的n值，所有满足

dn1＋dn2－d＝nλ/2

的点在三维空间构成以Tx和Rx为焦点的旋转椭球面。不同的n对应于不同的椭球面（焦点不变）。我们称这些椭球体为菲涅尔区。这些椭球在竖直方向的剖面将呈现出一层又一层的圆形带域，我们称之为菲涅尔带域。第六十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三第一菲涅尔带域：n＝1时对应的圆面称作第一菲涅尔带域。显然其半径r1为：

当d1=d2=d/2时有，传播主区：相邻两个菲涅尔带域上的次级源在接收端（Rx）处对电磁波场的贡献是反相的。理论分析表明，要在Rx处达到自由空间的场强，不一定需要许多的菲涅尔区，也不一定需要全部的第一菲涅尔区，只要第一菲涅尔区截面积的1／3就可以获得自由空间场强。这样，最小菲涅尔半径为：第六十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三（续）要保证电波的有效传播（获得与自由空间相当的接收场强），在这个最小菲涅尔椭球的范围内应该不存在阻挡物，否则将造成严重衰减。这个衰减就是由阻挡引起的绕射衰减。

第六十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三例：工作频率为900MHz，收发间距离为30km，求收发之间中点处的第一菲涅尔区半径及最小菲涅尔半径。

［解］

由于λ＝1／3m，d=30km，进而，r0=0.577r1=28.85m。

第六十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三习题：若工作频率为300MHz，收发中点处的第一菲涅尔区半径为多少？又若900MHz时，距发射点1／3收发距离处的第一菲涅尔区半径为多少？与前例对照，这些结果说明了什么？第六十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三费涅尔区特性：当Δr是半波长的奇数倍时，绕射波和直射波在接收点的作用相同，此时的场强得到加强；当Δr为半波长的偶数倍时，绕射波在接收点的作用相互抵消，此时R点的场强最弱；一般说来，当障碍物不阻挡第一费涅尔区时，绕射影响可以忽略不计；阴影效应不仅对频率敏感，并且对障碍物的位置敏感。第六十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三在移动通信系统中，对次级波的阻挡产生了绕射损耗，仅有一部分能量能绕过阻挡体。也就是说，阻挡体使一些菲涅尔区发出的次级波被阻挡。根据阻挡体的几何特征，接收能量为非阻挡菲涅尔区所贡献的能量的矢量和。如果第一费涅尔区的55%没有被阻挡，那么可以认为该链路是“Line-of-sight(LOS)”第六十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三一般情况下，精确预测绕射损耗是不可能的，通常在预测中采用理论近似加上必要的经验修正的方法。刃形绕射模型：阻挡体为单个物体，例如山峰，通过把阻挡体看作绕射刃形边缘来估计绕射损耗。利用经验公式或图解来计算绕射损耗。4.7.2刃形绕射模型第六十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三Figure4.13不同刃形绕射情况下的菲涅尔区第六十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三刃形背后的衍射场可以由Fresnel积分得到。Fresnel积分可表示为：式中和分别代表接收点电场强度和在无遮掩情况下的电场强度。称为Fresnel积分。

v为Fresnel-Kirchoff绕射参数：第七十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三刃形引起的绕射增益为：上式的数值解为右图：为方便计算，可以根据近似解求得绕射增益：第七十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三结论：第七十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三在实际情况下特别是在山丘地带，信号从发射到接收方经历多个障碍物的衍射。Bullington提出了用单障碍物的衍射等效多障碍物衍射的方法。下图示意了简化多障碍物衍射模型。其中实线标出了实际障碍物，虚线标出的是等效的障碍物。这种方法可以大大简化计算量。

4.7.3多重刃形绕射第七十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三4.8散射在实际移动无线环境中，接收信号比单独绕射和反射模型预测的要强，这是因为在实际环境中，当电波遇到粗糙表面时，反射能量由于散射而散布于所有方向，给接收机提供了额外的能量。第七十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三表面粗糙度的定义：第七十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三散射对反射系统的影响：

对于粗糙表面，反射系数需乘以一个散射系数（减弱反射场）第七十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三雷达有效截面模型：

当较大的、远距离的物体引起散射时，可用雷达有效截面模型对接收场强进行计算。雷达有效截面RCS：在接收方向上，散射信号的功率密度与入射信号的功率密度之比。（RCS可由散射体表面面积近似）双静态雷达公式模型：第七十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三链路预算：考虑实际系统和传播环境的各种因素，为保证链路传输的有效性而对发射功率和接收信噪比（或信干比）等系统指标进行估算的过程称为链路预算。4.9运用路径损耗模型进行实际的链路预算设计第七十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三前面介绍的几种传播模型（自由空间传播模型、地面反射双线模型、绕射模型、散射模型）都是理想化的模型。实际应用环境非常复杂。实际应用的模型大多是通过理论分析和实际测试相结合来获得。理论分析——针对应用环境，找出主要的影响因素，建立模型，通过仿真或计算得出传播模型。实际测量——根据大量实验所得测量数据，绘出传播损耗的曲线或拟合成解析式，再抽象出传播模型。第七十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三实测表明，在发射功率、天线参数和高度、电波频率等给定的情况下，平均路径损耗随传播距离（T-R距离）d的变化规律为：自由空间损耗模型：地面反射模型：书中表4.2（P95）给出了几种典型环境下的路径损耗指数。4.9.1对数距离路径损耗模型第八十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三对数距离路径损耗模型：

这就表明，平均路径损耗的分贝值(dB)按每十倍距离增加10ndB的规律线性递增。平均路径损耗变化规律第八十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三对数距离路径损耗模型（以平均接收功率表示）：平均接收功率变化规律第八十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三对数距离损耗模型未考虑环境变化的影响。阴影衰落，大尺度衰落：信号在无线信道传播过程中遇到的障碍物会使信号发生随机变化，从而造成给定距离处接收信号功率的随机变化，反射面和散射体的变化也会造成接收功率的随机变化。因此，需要建立一个模型来描述这些因素造成的信号随机衰减。我们将主要由障碍物的阻挡（如建筑物会形成电波传播的阴影）所造成的这种信号的随机变化称为阴影衰落（Shadowing）。4.9.2对数正态阴影模型第八十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三

造成信号随机衰减的因素，包括障碍物的位置、大小和介电特性及反射面和散射体的变化情况等，这些因素一般都是未知的，因此只能用统计模型来表征这种随机衰减。最常用的描述这种附加衰减的模型是对数正态阴影模型，它已经被实测数据证实，可以精确地建模室外和室内无线传播环境中接收功率的变化。第八十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三第八十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三如果考虑上环境的影响，路径损耗服从对数正态分布，即：其中，方差σ描述了不同阴影的特征。该模型可用于无线系统设计和分析过程中，对任意位置的接收功率进行计算机仿真。4.9.2对数正态阴影模型第八十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三由于PL[d]为正态分布的随机变量，对于接收场强常用Q函数（误差函数）表示其超过特定值的概率。第八十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三根据上述模型，我们知道给定距离上的接收功率为：。

所以，接收功率（以dBm计的）也服从正态分布。平均接收功率第八十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三第八十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三［例］已知Pt=10mW，Pmin=-110.5dBm，求出距离150m处的中断概率。设阴影衰落的标准差为3.65dB，路径损耗指数n=3.71，参考距离d0=1m处的平均路径损耗为31.54dB。

解：Pr[dBm]服从正态分布，其均值为，

标准差为3.65dB。中断概率Proboutage=Prob[Pr(150m)<-110.5dB]

所以，可以利用Q函数计算得到：

Proboutage=0.0121。中断概率：在给定距离上，接收功率小于系统最小可用功率的概率，称为中断概率（outageprobability）。第九十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三小区覆盖范围：设基站位于小区中心，并采用全向天线，小区覆盖范围指的是在小区内所有位置之中，接收功率超过最小可用接收功率的位置所占的百分比。

教材上，称之为“有效服务区域百分比”（见pp974.9.3标题下第3行）。有的文献中，也将其称作小区的面积覆盖率。4.9.3确定覆盖面积的百分率第九十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三小区的边缘覆盖率：在基站位于小区中心并采用全向天线时，如果小区范围内不存在阻挡物的话（但可以存在平坦地面），小区覆盖的边缘近似为圆周——此时不存在阴影衰落。但实际的传播环境往往更复杂，并存在由于阻挡物引起的阴影衰落，所以如果以接收机实时接收功率达到最小可用接收电平作为形成小区边缘的实际标准的话，实际的等接收功率线将不再是正规的圆周，而可能呈现出不规则的形状（这跟传播环境有关），并且由于阴影衰落的随机性，这个形状还可能会随时间而改变。第九十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三第九十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三小区的边缘覆盖率（续1）：我们定义概率为小区的边缘覆盖概率，它表示在我们设想的小区边界上（半径为R的圆周）实际接收功率（注意：不是平均接收功率！！）大于最小可用接收功率γ(dBm)的概率。显然，如果我们使得半径为R的圆周上的平均接收功率恰好等于接收机的最小可用接收功率γ的话，小区的边缘覆盖率就等于50％。第九十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三归纳：

小区覆盖范围（即小区的面积覆盖率）就是从覆盖面的角度来衡量的覆盖率；而小区的边缘覆盖率就是从线的角度来衡量的覆盖率。下面来推导噪声受限条件下关于小区覆盖问题的结论，并总结二者之间的关系。第九十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三设：覆盖区半径为R，接收机门限为γ，则有效服务区域百分比：由式（4.71）第九十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三又由则第九十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三第九十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三第九十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三4.10室外传播模型

在实际应用中，电波传播的环境往往是不规则的，在计算传播损耗时，不仅要考虑地形地貌的影响，还要考虑地物的影响。可见移动信道的模型是非常复杂的。为了描述信道特性，人们建立了大量的信道模型来预测不规则的地形和路径损耗。这些模型一般都是根据测试数据总结得到的，旨在预测特定区域的信号场强。现在讨论一些最常用的室外传播模型。第一百页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三应用范围：频率：40MhHz～100GHz；各种地形；点对点通信。应用理论：几何光学理论（地面反射双线模型、刃形绕射模型）对流层散射理论（长距离对流层散射预测）双地平线路径对远地绕射损耗预测。4.10.1Longley-Rice模型第一百零一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三应用方式：有详细的地形地貌数据时：确定特定的路径参数，实现点对点的预测；无详细的地形地貌数据时：估计特定路径的参数（区域预测）缺点：没有考虑接收机附近环境杂波的影响；没有考虑多径传播。改进：增加“城区因子”，补偿在城区时接收机附近的杂波引起的额外衰落。第一百零二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三4.10.2Durkin模型类似于Longley-Rice模型的典型传播预测。应用环境：预测大尺度路径损耗；研究不规则地区的电波传播损耗。仿真过程：访问地形数据库（二维阵列），并沿着发射机到接收机的路径重构地形地貌信息；计算沿射线方向的路径损耗重复执行，可构造服务区不同位置信号场强的轮廓第一百零三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三损耗的计算：计算路径上所有点的绕射参数ν，并找出最大值νj。绕射损耗的计算：1）视距：以νj进行计算；2）非视距：a.单绕射边；b.双绕射边；c.三绕射边；d.多绕射边；第一百零四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三也称电波传播损耗的图表预测法，是根据Okumura在东京地区进行大量实测的基础上提出来的，是预测城区信号使用最广泛的模型。4.10.3Okumura（奥村）模型第一百零五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三模型的由来：

20世纪60年代初，Okumura等人在日本东京地区进行了大量的场强测试。测试环境（地物特征）包括市区、郊区和开阔区等不同传播环境，测量频率分布在400MHz～2GHz范围内。发射天线高度范围30～1000m，接收天线高度范围2～7m。测量设备（场强计和记录仪）装在汽车上，在汽车行驶中实施测量，测量数据由记录仪记录。第一百零六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三模型的由来（续）：在20m左右的距离段（称作小段）内对测量数据进行平均得到小段均值。然后在1～1.5km的距离内计算小段均值的中值。最后，绘出经验曲线。所以，使用奥村模型进行链路预测的方法就是针对特定的待预测环境，利用经验曲线得到预测结果。该模型并不提供任何理论解释。第一百零七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三概率中值：某随机变量X，设a是其取值范围内的一个数值，如果该数值满足：

我们就称a为X的中值。对于正态分布，中值就是均值。但对于其他的概率分布，中值未必等于均值。在不能确知概率分布的情况下，一般采用概率中值作为统计分析的结果。

第一百零八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三预测对象：由基站到移动台（前向链路）的路径损耗的中值(dB)。预测条件：频率范围：150MHz～1920MHz（高端可扩展至3000MHz）；距离范围：1～100km；基站天线高度30～1000m，移动台天线高度1～10m。第一百零九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三天线的有效高度基站天线的有效高度：移动台天线的有效高度：天线距当地地面的高度。第一百一十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三地形的分类地形指传播环境中地形剖面的不同变动状况，Okumura将其区分为两大类：中等起伏地形——准平滑地形地面起伏高度不超过20m，起伏缓慢，峰点与谷点之间的水平距离大于起伏高度。不规则地形，如：丘陵、孤立山岳、斜坡和水陆混合地形等统称为不规则地形。第一百一十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三地物（或地区）的分类地物指传播环境中地面障碍物分布的不同情况。按照地物的密集程度不同可以分为三类地区开阔地：在电波传播的路径上无高大树木、建筑物等障碍物，呈开阔状地面，如农田、荒野、广场、沙漠和戈壁滩等；郊区：在靠近移动台近处有些障碍物但不稠密，如有少量的低层房屋或小树林等市区：有较密集的建筑物和高层楼房第一百一十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三预测公式：Okuruma模型在自由空间路径损耗基础上，首先在天线高度给定情况下，给出了准平滑（quasi-smooth)、市区的路径损耗修正曲线，根据该曲线可以对路径损耗值进行修正；然后再根据实际的天线高度和地形、地物情况利用相应曲线进行进一步的修正，最终可以获得特定传播环境下的路径损耗中值。其预测公式为：损耗损耗损耗

增益

增益

增益第一百一十三页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三其中，LF(dB)为自由空间的路径损耗，设定收、发均为各向同性天线，所以计算公式为：。Amu(f,d)为准平滑、市区相对于自由空间的损耗修正值，也称作基本中值损耗。G(htr)为发射(BS)天线高度增益，G(hre)为接收(MS)天线高度增益，GAREA为地形、地物增益因子。第一百一十四页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三基本中值损耗Amu(f,d)

：指准平滑、市区相对于自由空间所增加的中值损耗。天线高度均已给定，发射天线的有效高度为200m，接收天线的有效高度3m。该经验曲线族随距离变化对应于不同的曲线。横坐标为载频频率。纵坐标为中值损耗。90043dB第一百一十五页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三天线高度增益G(htr)、G(hre)：见pp103式(4.81)。地物增益GAREA：见右图。第一百一十六页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三Okumura模型的特点与不足：Okumura模型对地形、地物进行分类，使用完全客观的实验数据使其能在相应的环境下获得较准确的预测，因此得到广泛的应用。完全基于测试数据，不提供任何分析解释。许多情况通过外推曲线来获得测试范围以外的值，尽管这种外推法的正确性依赖于环境和曲线的平滑性。模型本身也有不足，如对地形的定性划分不可避免地导致对通信环境的主观判断。对城区和郊区快速变化的反应较慢。第一百一十七页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三4.10.4Hata模型根据Okumura模型所作的经验公式模型，是以公式形式表达的路径损耗中值预测模型。市区路径损耗公式：第一百一十八页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三郊区路径损耗：农村路径损耗：

移动台天线修正因子：第一百一十九页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三4.10.5Hata模型的PCS扩展

在半径大于1km时，Hata模型比较准确，但不太适用于半径小于1km的PCS系统，为此，科学和技术研究欧洲协会(EURO-COST)开发Hata模型的PCS扩展版本：第一百二十页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三4.10.6Walfish和Bertoni的模型考虑了屋顶和建筑物高度的影响。路径损耗：第一百二十一页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三4.10.7宽带PCS微蜂窝模型Feuwestein等人在1900MHz频段上测试了典型微蜂窝系统的传播参数，证实：对于LOS环境，地面反射双线模型最佳第一百二十二页，共一百三十六页，编辑于2023年，星期三发射机天线高度1900MHzLOS1900MHzOBSn1n2σnσ低(3.7m)2.183.298.762.589.31中(8.5m)