数字信号处理试题和答案

一.填空题1、一线性时不变系统，输入为 （n）时，输出为 （） ；则输入为 2（n）时，输出为 ) 输入为 x（n-3）时，输出为 y(n-3) 。2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率 fs与信号最高频率 fmax关系为：fs>=2fmax 。3、已知一个长度为 N的序列 )，它的离散时间傅立叶变换为 X（ejw），它的 N点离散傅立叶变换 （是关于X（ejw）的 N 点等间隔 采样 。4、有限长序列 x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。5、用脉冲响应不变法进行 IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的 交叠 所产生的 现象。6．若数字滤波器的单位脉冲响应 h（n）是奇对称的，长度为 N，则它的对称中心是 (N-1)/2 。7、用窗函数法设计 FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较 窄 阻带衰减比较 小 。8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结有，是 结。9、若序列 x(n)=sin(30n/120)是的,则是 N= 8 。10、用窗函数法设计 FIR数字滤波器时，过渡带的度不与窗的 有关，还与窗的 采样点数 有关DFTDFS。Nmx(n)x(n)=m mx((n-m)R(n)。NN2-FFT2-FFTDFTⅠ型Ⅱ型。μμ点2FFT要10级蝶形运算总运算是 μs。．填空题1、δ(n)的z变换是 A 。. 1 B.δ) .2δ) D.2π2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率 fs与信号最高频率 fmax关系为：A 。sssA. fs≥2fmax B.f≤2fmax C.f≥fmax D.f≤fmaxsss3、用双线性变法进行 IIR数字滤波器的设计，从 s平面向z平面转换的关系为 s= C 。A. z1

B. z1

z

21

z

21z11z1

1

T1z1

T1z1141

n43522A. 5, 5 B.6, 5 C.6, 6 D.7, 55IIRC 归B.C.D.6NB 。. N/2 B. 1/2 . 21 D. 7x(n)=sin(30nπ/120)期,期N= D 。A. 2π B. 4π C. 2 D. 88一LTI系统输入x时输出y；输入2x时输出为 ；输入x3时输出为 。. 2yny3B.2yy3）.yy3）D.yy3）9用窗函法设计FIR时加矩形窗时所设计出其过渡带比加三角窗时 带衰减比加三角窗时 。A. 小 B.宽小 C.宽大 D.窄大10在N=32基2时间抽取法FFT运算流图从x(n)到X(k)需 B 级蝶形运过程。A. 4 B. 5 C. 6 D. 31A A2 .δ) .2) .-B Au(n)nk0

(nk

.u(n)k0

(nk)Cu(n)

nk

(nk

u(n)

k

(nk)T?）时域离散序列，频域也离散序列CD14?）ABC15?）ABC6,?）ABC7?）A0B0≠0C0D0≠0( A )。A.理想低滤波器 B.C.理想滤波器 D.R3-n-为( C )。A.R3(n) B.R2(n)C.R3(n)+R3(n-1) D.R2(n)+R2(n-1)下哪个所表示?( D )A.h(n)=δ(n) B.h(n)=u(n)C.h(n)=u(n)-u(n-1) D.h(n)=u(n)-个移稳定分必函数收敛包括( A )A.圆 B.C.轴 D.Z<( C A.长列 B.长右边C.长左边列 D.长边23.( A )。A.数 B.共轭反称函数C.奇函数 D.偶函数)数N需( A 。AN≥M ≤M≤M ≥取算NDFT所需数乘次数与( D )成正比。A.N B.N2C.N3 D.Nlog2N( D )A.一种非B.可用来进行数字频率与模拟频率间C.把s平面左半平面单值映射到z平面D.上说法都和滤波器特论( A )A.FIR滤波器主要采用递归结构B.IIR滤波器易做到相位C.FIR滤波器总稳定的D.IIR滤波器主要用来设计规格化频率特为分段常数标准滤波器28=(n-1)+(n+1)A ）AH(e)=2cosB.H(e)=2siC.H(e)=cosD.H(e)=siωx(n)X()C）AX(ej)BX(ej)CX(ej)DX(ej)2>(B)A.B.+-C.++D.N231.y(n)+0.3y(n-1)=x(n)y(n)=-0.2x(n)+x(n-1)( C )。A.IIR B.FIR C.IIRFIR D.FIR,1IIR）2）3x(n)=co0)× ）4y(n)=x2(n)+3）5窗FIR改窗类型可以改过渡带宽）6有限长NDFT相zN）7H(Z)× ）8有限长有相× ）9x(n),y(n长))长× ）10窗FIR窗效）11FIR12IIR双× ）13）14)）15y(n)=cos[x(n)× ）16x(n,y(n)循环卷积x(n,y(n)度,y(n)卷积x(n),y(n)度无关。× ）17在N=8间抽取法FFT运算流图中从)到)需3级蝶形运算过程）18FIR基本思想理想数字频谱作抽样以此获得实际设计出频谱离散值）19FIRFIR不同之处在于前者在域中进行，后者在频域中进行）20FIR加大窗函数度可以减少过渡带宽度改变窗函数种类可以改变阻带衰减）21一个不变离散它因果充分必要：H(Z)极点在单圆外。× ）22一个不变离散它稳定充分必要：H(Z)极点在单圆内。）( × )常系数差分方程表示系统为线性移不变系统( × )傅里叶变换函数( √ )因果稳系统系统函数极点可能在单位圆外( × )FIR滤波器较之滤波器最大优点可以方便地实现线性相位(√ )用矩形窗设计FIR增加N动和阻带衰减×）采样频率fs=5000HDFT200其谱2.5H）三计算题一设x(n)=4321}另一h(n)=111n=0,1,2,3试求y(n)=x(n)*h(n)6点循环卷积。8点循环卷积。二．数字x(n)如图每个域：(1)x(n-2); (2)x(3-n); (3)x[((n-1))],(0≤n≤5);(4)x[((-n-1))],(0≤n≤5);6 6LTIH(z)为H(z)h[n]。解：有两个极点，其可能有种形式，|z|<0.50.5<|z|<2|z|>2因，包含单位圆，则：0.5<|z|<2x(n)10xn={2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6}DFT9

ej2k/5X

(k)(1)X(0),(2)X(5),(3)

k

X(k

,4）k01W01N2）

X09n0

n30

1910

Xk]

9 Xk0*04(n0 ]N

k0

ej(2k/N)mXk]x(h)2)

Xk]1 10 10

j(2k/10)29x(n)={5,2,4,-1,2}h(k={-3,2,-19j(2k/10)2e Xk10*0x(n)h(n)y(n)=x(n)*h(n)；k0x(n)h(n)6y(n)=x(n)⑥h(n)；1x(n)h(n)8y(n)=x(n)⑧h(n)；2比较以上结果何结论？1）y(n)=x(n)*h(n)={-15,4,-3,13,-4,3,2}(2)y(n)=x(n)⑥h(n)={-13,4,-3,13,-4,3}1(3)因为8>(5+3-1),所以y(n)=x(n)⑧h(n)＝{-15,4,-3,13,-4,3,20}3y(ny(n)非零部分相同。3十H(z

2z11z10.3z2

求其差分方程。十.已知Y

3z14

1z2)8

X画系统结构图。级联型：并联型：x(n输入,

y(n).为非时变系统B.y(n)

x(n2)

y(n)

x2(n)

y(n)nm0

x(n)

y(n)

x(n)x(n),

y(nX(e),Y(ex(ny(nD.1X(e)Y(e) B.1

X(e)Y(e)

CX(e)Y(e) 2X(e)Y(e)3.H(z)1a1z1.定1az1,aC .A.

a 1

a 1

a 1a 2x(n)NTX(k).x(n)NTA .X*(N

k

X(k)

X(k)

X(N

k).2TD

NlogN4 2

B. Ng3

N C.

3NlogN8 2D. NgN2 2,

x(n)输入,

y(n)出.A .y(n)

x(n2)

y(n)

x2(n)

C. y(n)2x(n)3

D. y(n)

x3(n)x(n),

y(nX(e),Y(ex(ny(nB .X(e)Y(e)

X(e)Y(e)

CX