机械制图课件 机械制图 8 直线与立体表面的交点、两立体表面的交线

直线与立体表面的交点、两立体表面的交线第八章1§8-1直线和立体表面的交点§8-2平面立体与曲面立体表面的交线§8-3两曲面立体表面的交线§8-4两平面立体表面的交线§8-5零件上的相贯线、过渡线分析示例目录2一、直线与平面立体表面的交点§8-1直线和立体表面的交点直线和立体表面的交点，叫贯穿点。

贯穿点成对出现。

在立体与直线相交的某个面或直线投影有积聚性的特殊情况下，交点可利用投影关系来确定。二、直线与回转体表面的交点3例1求直线AB和直立三棱柱的贯穿点。klk’l’aba’b’4求直线和平面立体表面的贯穿点，实际方法就是前面学过的求直线与平面交点的方法。一、直线和平面立体表面的交点klk’l’aba’b’s’c’d’e’g’h’f’cedfhgsQV5

直线和圆柱体相交，当圆柱投影有积聚性的特殊情况下，交点可利用投影关系来确定。例1求直线AB和直立圆柱的贯穿点。二、直线和回转体表面的交点a’b’abkk’f’f6

一般情况下求直线和回转体表面的交点，先包含直线作辅助面，求出辅助面与回转体表面的交线，再求出交线与直线的交点（即为直线和回转体表面的交点）。QHa’b’a(b)例2求铅垂线和正圆锥的贯穿点。k’k7例3求直线AB与圆球表面的贯穿点。a’b’ab(k’)f’(k)(f)QV8例4求一般直线AB与圆球表面的贯穿点。klk’l’ba’b’kV1lV1x1xa910§8-2平面立体与曲面立体表面的交线两立体表面相交所得的交线叫做相贯线。

它随相交两形体表面的形状、大小以及相互位置不同而形状各异。所有相贯线都有以下性质：1、相贯线一般是闭合线。2、相贯线是两形体表面的共有线，同时也是两表面的分界线。11例

求直立三棱柱和半圆球的相贯线

分析：求平面体和曲面体的交线，实际就是求平面体上参加相交的各表面对曲面的截交线。aba’b’8’4’c’2’3’6’7’1’c2167384QHPH1213§8-3两曲面立体表面的交线一、辅助平面法二、辅助球面法三、两个二次曲面的相贯线的特殊情况五、组合相贯线的画法六、过渡线四、影响相贯线形状的因素14一、辅助平面法三面共点原理：两相交曲面与一截平面必有公共点位于它们的交线处。作图方法：

先分别求出截面对两曲面的截交线，再求两截交线的交点（即为所求交线上的点）。对截面的要求：要使其对两曲面的交线投影最简单15例一求轴线正交的圆柱和圆台的相贯线16辅助平面法求相贯线的步骤：分析相交曲面的特性分析相交曲面的相互位置关系求交线上的特殊点选择对两曲面截交线投影最简单的平面为辅助面分别求出辅助面平面对两曲面的截交线两曲面的截交线的交点为相贯线上的点用上法求出交线上一系列的点辨别可见性（位于两曲面同时可见部分的交线为可见）及可见分界点依次光滑连接出交线检查并补齐轮廓线。17柱与柱圆柱相交的三种情况18柱与孔19孔与孔20柱与柱、孔与孔21例求锥与圆孔的相贯线22pw先求特殊点:

最前点可用与圆柱相切的辅助面求出。例二求四分之一圆环面和圆柱面的交线23Qw求一般点:

一般点可用与圆环轴线垂直的辅助面求出。24判别可见性连出交线:

主视交线可见，俯视圆柱上半部交线可见。25例三求圆球与斜圆柱偏交时的相贯线P1HP2HP3H求特殊点26一般点可用正平面为辅助面求出P1HP2H27判别可见性连出交线:圆柱各视图可见部份的交线可见。28二、辅助球面法原理：两回转体共轴时，它们的相贯线是垂直于轴线的圆。在轴线平行的投影面上其投影为垂直于轴线的直线。29例一求斜交两圆柱的相贯线30例二求轴线斜交圆柱和回转体的相贯线31三、两个二次曲面的相贯线的特殊情况特殊情况一：两个二次曲面公切于另一个二次曲面时，它们的交线为平面曲线。32333435363738特殊情况二：当两回转体共轴时，它们的相贯线是垂直于轴线的圆。39四

影响相贯线形状的因素空间观察40影响相贯线形状的因素41五、组合相贯线的画法