机械制造工程学 机械加工精度分析及其控制- 2015

第四章机械加工精度及其控制

一、概述二、加工精度的影响因素与控制方法

工艺系统几何精度对加工精度的影响工艺系统受力变形对加工精度的影响工艺系统热变形对加工精度的影响加工误差的统计分析方法

第一节概述零件加工质量指标：加工精度；加工表面质量

加工精度：加工以后零件的实际几何参数与理想零件几何参数的符合程度。理想零件——几何参数绝对正确的假想零件。几何参数——尺寸；形状；表面间的相互位置。

“符合”的程度越高，加工精度越高。

加工精度指标：尺寸精度

形状精度

表面相互位置精度1）机械加工精度的概念

加工误差：加工以后零件的实际几何参数与理想零件几何参数的偏离程度。

零件的加工允许有一定的加工误差存在。

加工误差的大小反映了加工精度的高低。

加工精度和加工误差是对加工零件几何参数评定的不同描述方法：前者为定性的，后者为定量。加工精度要求越高，加工成本越高

讨论加工精度问题，一方面是要求在进行工艺设计时，合理地规定零件的加工精度；另一方面是对零件加工过程中影响加工精度的因素进行分析并研究其变化规律，寻求掌握控制加工误差的方法，以取得所需的加工精度和研究提高加工精度的途径。第一节概述

获得尺寸精度方法：试切法调整法定尺寸刀具法自动控制法获得形状精度方法：轨迹法成形法展成法表面相互位置精度的获得：由工件的定位安装精度决定2）获得零件加工几何参数的方法第一节概述获得尺寸精度的基本方法试切法——以试切—测量—调整—再试切的循环方法，得到刀具与工件的正确位置，以获得加工表面的尺寸精度。调整法——预先调整好刀具与工件的相对位置，并在一批零件的加工过程中保持这个相对位置的不变，取得尺寸精度的加工方法。定尺寸刀具法——依靠刀具的尺寸以保证加工面的尺寸。自动控制法——将测量、调整和切削机构组成自动控制系统，以自动控制被加工面的尺寸要求。附A1第一节概述镗孔试切尺寸取得的过程h1h2h3h当h3=h时铣平面试切尺寸的取得获得尺寸精度的方法试切法第一节概述获得尺寸精度的方法定尺寸刀具法铣槽拉方孔附A3第一节概述获得表面形状的基本方法轨迹法——依靠刀尖运动轨迹取得所要求的表面几何形状。

简单几何形状表面的加工，如圆柱面、圆锥面、平面等。成形法——由成形刀具刀刃形状取得所要求的表面形状。

成形车刀（砂轮）加工回转曲面、成形铣刀加工曲面、

车磨螺纹时其牙形由刀具形状所决定。展成法——依靠刀具与工件的相对啮合运动，被加工表面由刀刃在啮合运动中的包络面所形成。

齿轮的滚、插、磨及剃齿加工；加工螺纹的螺旋面成形。附A4第一节概述轨迹法加工的形状精度由形成成形运动轨迹的相对位置精度决定n工磨外圆仿形车削镗锥孔第一节概述成形法加工的形状精度高低由成形刀刃的廓形精度决定车曲面铣叶片车螺纹第一节概述展成法齿形的包络线加工的形状精度由成形啮合精度及刀具形状精度所决定滚齿加工第一节概述表面间相互位置精度的获得1、直接定位安装（无需找正）——

依靠机床的相关精度或夹具的定位精度来保证所需的位置精度要求。

2、找正定位安装

——

取决于找正安装的精度。

3、加工时的安装次数：

一次安装中加工有相互位置要求的多个面

——主要取决于机床（或夹具）的精度。有相互位置要求的面在不同的安装中加工出

——加工面相对于基准面的位置精度主要决定于由工件在机床或夹具上的定位精度。附A8第一节概述直接定位安装工件加工面工件基准面机床切削成形面机床安装面相加对工位要置求机几床何的精度第一节概述附A10一次安装中加工有相互位置要求的多个表面同时铣削a面和b面一次安装中先后车端面1；外圆2、3；镗内孔，以保证内外圆的同轴度及端面对孔的垂直度要求。1234第一节概述研究加工精度的方法原始误差对应的加工误差实验、测试分析、计算统计分析法加工误差实测数据误差性质与规律的分析数据处理加工过程单因素分析法数理统计法测量产生加工误差的可能原因数理统计理论影响加工精度的主要原因工艺措施因果分析单因素法的分析、试验控制工艺对策抽样样本随机抽样第二节加工精度的影响因素与控制方法1、影响机械加工精度的因素工艺系统

—机床、刀具、夹具和工件组成的加工系统。工艺系统组成部分的相对位置和相对运动相对位置和相对运动发生改变零件的几何参数零件几何参数发生变化切削加工产生加工误差工艺过程中的其它误差因素加工过程中的物理干扰因素工艺系统自身的几何误差原始误差工艺系统的原始误差与加工误差第二节加工精度的影响因素与控制方法R0RRA0A误差敏感方向OYZ当=0时(Y方向):

R=当=90°时(Z方向)：由于很小

R=2/2R0≈0通过切削刀刃的加工表面法向称为误差敏感方向X第二节加工精度的影响因素与控制方法n工f车削细长轴的工艺系统原始误差原始误差工艺系统的几何误差及磨损加工过程物理因素引起变形工艺过程中的其它误差因素机床误差：主轴回转误差、导轨误差，传动链误差夹具误差：卡盘定心误差,调头车的同轴度误差刀具误差：长工件车削引起的车刀磨损系统受力变形：工件受切削力夹紧力引起变形系统的热变形：因切削热引起工件的热伸长工件内应力引起变形：冷校直产生内应力原理误差：由加工原理引起的误差调整误差：试切调整的微量进给产生尺寸误差测量误差：由量具、测量方法、操作者引起第二节加工精度的影响因素与控制方法1）加工原理误差采用近似成形运动或近似刀刃轮廓加工所产生的误差球头铣刀行切法加工形成的原理误差——由近似刀具廓形引起由插补功能产生的原理误差——近似成形运动引起

滚齿采用非渐开线基本蜗杆滚刀——近似刀具轮廓形状引起原加工展成法所形成的包络线齿形——近似成形运动

理误差原理误差在不超过规定的范围内是合理的第二节加工精度的影响因素与控制方法2）调整误差试切法的调整误差A)测量误差量具精度；量具的使用条件；测量方法的影响。B)试切与正式切削的切削层厚度不同的影响第一刀试切第二刀试切正式切削——————第二节加工精度的影响因素与控制方法C)

进给机构的微量进给误差爬行对进给的影响试切法的调整误差磨床微量进给机构车床进给机构第二节加工精度的影响因素与控制方法B)样件样板的误差C)试切样本数量有限造成的误差用试切法的调整；或采用样件样板调整。以少量试切样件平均尺寸作为调整依据，不能反映整批工件加工的随机误差，试样平均尺寸与实际总体尺寸不符形成调整误差。凸轮杠杆定程机构对刀块精度、对刀时的调整精度调整法的调整误差A)定程机构的误差第二节加工精度的影响因素与控制方法主轴实际回转轴线相对其理想回转轴线的漂移。理想回转轴线——以主轴平均回转轴线代替。（即主轴各瞬时回转轴线的平均位置）主轴回转精度表测法三种基本形式径向圆跳动（径向跳动）端面圆跳动（轴向窜动）倾角摆动（角向摆动）1、主轴回转误差的概念机床误差：

主轴回转误差第二节加工精度的影响因素与控制方法rX径向圆跳动倾角摆动端面圆跳动主轴回转运动误差的基本型式第二节加工精度的影响因素与控制方法2、主轴回转误差对加工精度的影响不同型式的主轴回转误差对加工精度的影响与加工方法相关，需要针对具体加工方法进行分析。zA）在镗床(刀具回转类)上镗孔实际轴线O1在y方向作简谐运动：

h=Acos（=t）镗刀点坐标：Za=RsinYa=(A+R)cosR—镗刀调整半径

A—主轴径向圆跳动幅值刀尖运动轨迹：

[Y/(A+R)]2+(Z/R)2=1

结论:镗床(刀具回转类机床)镗孔因主轴径向跳动被加工孔呈圆度误差(椭圆)。主轴径向圆跳动造成的加工误差第二节加工精度的影响因素与控制方法B）在车床(工件回转类)上镗孔该类机床加工时，平均回转轴线Om至切削点ai的距离R为定值；实际轴线Oi在y方向作简谐运动：Ar1ROmO1a1aia1aihriRzyzyabOmOi

设a图中a1为切削起点位置，此时实际轴线O1在最大偏移位置：r1=R–A

由于切削点a1与ai的起始点不在同一参考坐标系中而无法比较，需将ai倒转角，使之回到与车刀固连坐标系Om中，求出ai的位置。

因刀具位置固定，当工件旋转和主轴径向跳动，以b图表示；实际轴线Oi在沿y轴偏移，切削点ai

位置有：

ri=R–h=R–Acosri第二节加工精度的影响因素与控制方法

实际轴线Oi在y方向作简谐运动：h=Acos（=t）实际切削半径：ri()=R–ha图中O1为最大偏移位置：r1=R–A

b图中Oi的偏移位置为：ri=R–h=R–Acos

在与车刀固连的坐标系Om中，ai的坐标：

y=A+(R–h)cos=Asin2+Rcosz=(R–h)sin=Rsin–Asincosy2+z2=R2+A2sin2ri()=R[1+sin2(A/R)2]1/2≈R[1+sin2A2/(2R2)]≈R[A为微小量，A≪R；可使用(1+x)1/2≈1+x/2]结

车床(工件回转类机床)加工孔或外圆时，因论主轴径向圆跳动引起的加工误差可忽略不计。第二节加工精度的影响因素与控制方法主轴端面圆跳动引起的加工误差用车床车端面时，产生端面跳动误差：包括端面平面度(a)以及端面对轴线的垂直度误差(b)。a)b)主轴转一周来回跳动一次，端面呈螺旋面，跳动向前半周为右螺旋面，向后半周为左螺旋面。端面对轴线的垂直度误差近似为：tg=A/R被切工件端面形状第二节加工精度的影响因素与控制方法车削螺纹时，车床主轴的端面圆跳动方向是螺纹轴线方向，原始误差发生在误差敏感方向，将使被加工螺纹的螺距产生周期误差，即在螺纹的一圈中（=2），螺距误差x呈周期性变化。主轴端面圆跳动方向车削螺纹时主轴端面圆跳动引起螺距误差第二节加工精度的影响因素与控制方法

车削加工时工件每一横截面内的圆度误差很小，但轴平面有圆柱度误差（锥度）。

车外圆：得到圆形工件，但产生圆柱度误差（锥体）

车端面：产生平面度误差镗孔时，由于主轴的纯角度摆动

使得主轴回转轴线与工作台导轨不平行，使镗出的孔呈椭圆形，如图示。

角度摆动对车、镗削加工精度的影响

主轴纯角度摆动对加工精度的影响，取决于不同的加工内容。第二节加工精度的影响因素与控制方法主轴纯角度摆动对镗孔精度的影响第二节加工精度的影响因素与控制方法3、影响主轴回转误差的主要因素1）主轴轴承误差的影响：与主轴轴承类型及机床类型有关。内圈与外圈滚道的圆度及波度；滚动体的尺寸误差（尺寸一致性）主轴轴颈的圆度误差和波度；轴承（轴瓦）的圆度及波度；机床的加工形式。滑动轴承滚动轴承第二节加工精度的影响因素与控制方法采用滑动轴承的主轴径向跳动工件回转类机床刀具回转类机床切削力方向不变受力接触部位:轴承(瓦)固定不变,轴颈随主轴旋转变化切削力方向在变化受力接触部位:轴颈固定不变,轴承(瓦)随主轴旋转变化轴颈圆度和波度将影响主轴的径向跳动误差轴瓦的形状误差和波度将影响主轴的径向跳动误差工件与主轴相连接刀具与主轴相连接第二节加工精度的影响因素与控制方法2）与轴承配合零件误差的影响轴瓦或滚动轴承内圈为薄壁件，装配以后相配零件的形状误差将使轴瓦或内圈变形，使轴承原有的精度受到破坏，引起主轴的回转误差。

箱体前后支承孔以及主轴前后支承轴颈的同轴度。3）其他的影响因素：

轴承间隙的影响；主轴转速的影响；

主轴系统的刚度变化和热变形的影响。

滑动轴承—支承孔的圆度。

滚动轴承—支承轴颈的圆度；轴承端面的配套件（如轴肩、套、紧固螺母、端盖等）。第二节加工精度的影响因素与控制方法4、提高主轴回转精度的措施采用死顶尖支承磨外圆用镗模法镗孔提高主轴部件的设计和制造精度：

选用高精度的主轴轴承；提高轴承配合件的精度；滚动轴承采取预紧措施；必要的装配工艺方法。设法使主轴回转误差不反映给工件

——误差转移法。第二节加工精度的影响因素与控制方法小结：主轴回转误差对加工精度的影响：主轴径向圆跳动误差：镗床镗孔（刀具回转）——加工孔呈圆度误差(椭圆)车床加工孔或外圆（工件回转）——

误差忽略不计主轴回转误差对加工精度的影响：主轴端面圆跳动误差：

用车床车端面时，产生端面跳动误差：包括端面平面度以及端面对轴线的垂直度误差。加工螺纹是，使螺距产生周期误差第二节加工精度的影响因素与控制方法导轨在水平面内的直线度误差;导轨在垂直面内的直线度误差;前后导轨的平行度误差(扭曲);

导轨对主轴回转轴线的平行度

(或垂直度)误差.机床误差：导轨误差第二节加工精度的影响因素与控制方法磨床导轨在水平面内的直线度误差磨床导轨在垂直面内的直线度误差第二节加工精度的影响因素与控制方法导轨误差方向导轨误差方向导轨在水平面内的直线度误差将使工件产生圆柱度误差导轨在垂直面内的直线度误差引起的加工误差可忽略不计外圆磨床导轨直线度误差的影响R≈0第二节加工精度的影响因素与控制方法RyDOD´YD´ODZRZyzzy车床导轨误差对圆柱面加工精度的影响水平面内的导轨误差Y将1:1传递给工件形成圆柱度误差Ry

垂直面内的导轨误差Z引起的加工误差可忽略不计Ry=YRZ=(Z)2/D≈0第二节加工精度的影响因素与控制方法车床前后导轨扭曲引起的加工误差∵y/H=/B∴R=y=H/BH—车床中心高；B—前后导轨距离；—前后导轨扭曲量。第二节加工精度的影响因素与控制方法不同类型机床的误差敏感方向不同，导轨误差对加工精度的影响也不同。y刨床导轨在垂直面内直线度引起加工表面直线度和平面度误差平面磨床导轨在垂直面内直线度误差将引起被磨上平面的平面度误差yfv12431—砂轮2—工件3—工作台4—导轨第二节加工精度的影响因素与控制方法f普通镗床的误差敏感方向随主轴旋转而变化，其导轨在水平面和垂直面直线度误差均直接影响加工精度

镗床工作台进给镗孔时:导轨与主轴回转轴线的平行度将使被镗孔呈现椭圆形；椭圆长短轴比：a/b=cos导轨直线度和扭曲将使被镗孔的轴线产生直线度误差。第二节加工精度的影响因素与控制方法导轨误差产生的原因及对策

导轨本身的设计制造误差:

对策：设计中在结构、材料、润滑和防护装置方面采取措施；并保证制造精度要求。

安装机床时引起的导轨误差:机床安装不良引起的导轨误差远大于导轨本身的制造误差(尤其是长导轨机床)。对策：按照标准要求进行机床安装；机床使用过程中对导轨定期检查复校及调整。

导轨磨损引起的误差:对策：保证充分的润滑和良好的维护措施。第二节加工精度的影响因素与控制方法小结直线导轨导向误差对加工精度的影响：导轨在水平面内的直线度误差影响：车削外圆、磨削外圆，造成圆柱度误差导轨在垂直面内的直线度误差影响：刨削平面、磨削平面，造成平面度误差第二节加工精度的影响因素与控制方法小结直线导轨导向误差对镗床加工精度的影响：镗床误差敏感方向——随主轴回转而变化导轨在水平面内的直线度误差导轨在垂直面内的直线度误差前后导轨的平行度（扭曲）导轨对主轴回转轴线的平行度镗刀杆进给：加工孔与其基准存在相互位置误差，不会产生孔的形状误差；工作台进给：导轨与主轴回转轴线不平行，加工的孔呈椭圆形。第二节加工精度的影响因素与控制方法概念：传动链误差是指传动链始末两端传动元件间相对运动的误差。一般用传动链末端元件的转角误差来衡量。

影响：有些加工方法（如车螺纹，滚齿，插齿等），要求刀具与工件之间必须具有严格的传动比关系。机床传动链误差是影响这类表面加工精度的主要原因之一。机床误差：传动链误差第二节加工精度的影响因素与控制方法传动链误差的计算：（以图所示滚齿机传动系统为例）设滚刀轴均匀旋转，若齿轮z1有转角误差Δφ1，而其他各传动件假设无误差，则由Δφ1产生的工件转角误差第二节加工精度的影响因素与控制方法式中i差——差动机构的传动比；

K1——齿轮z1到工作台的传动比，K1反映了齿轮z1的转角误差对终端工作台传动精度的影响程度，称为误差传递系数。同理，若第j个传动元件有转角误差ΔΦj，则该转角误差通过相应的传动链传递到被切齿轮的转角误差

Δφjn=KjΔφj式中Kj——第j个传动件的误差传递系数。

由于所有传动件都可能存在误差，因此，被切齿轮转角误差的总和Δφ∑为

分析上式可知，提高传动元件制造精度和装配精度，减少传动件数，均可减小传动链误差。第二节加工精度的影响因素与控制方法刀具误差：刀具制造误差与磨损定尺寸刀具——钻、扩、铰、拉刀等刀具尺寸精度直接影响加工尺寸精度成形刀具——成形车刀、铣刀、砂轮等刀具形状精度直接影响加工面的形状精度展成法刀具——齿轮滚刀、插齿刀、剃齿刀等刀刃廓形应当是被加工面的共轭曲线刀刃的形状误差影响加工表面的形状精度一般刀具——车刀、铣刀、刨刀、砂轮等刀具磨损后影响工件的尺寸或形状精度第二节加工精度的影响因素与控制方法刀具的尺寸磨损量NB：NB是在被加工表面的法线方向上测量的。刀具的尺寸磨损量可用下式计算NBo为初期磨损量；KNB为正常磨损阶段曲线的斜率，称为相对磨损。第二节加工精度的影响因素与控制方法

夹具组成部分的制造误差（定位、对刀导向元件；分度机构；夹具体等）夹具的装配精度——

装配图的技术要求。夹具的磨损。d钻套孔到定位面的距离钻套孔与定位面的平行度钻套孔的尺寸精度钻模精度对钻孔精度的影响AabB设计时需要对加工尺寸精度有影响的夹具相关尺寸制造误差的控制。机床误差：夹具制造误差与磨损第二节加工精度的影响因素与控制方法第二节加工精度的影响因素与控制方法

图所示钻床夹具中，影响工件孔轴线a与底面B间尺寸L和平行度的因素有：钻套轴线f与夹具定位元件支承平面c间的距离和平行度误差；夹具定位元件支承平面c与夹具体底面d的垂直度误差；钻套孔的直径误差等。

在设计夹具时，对夹具上直接影响工件加工精度的有关尺寸的制造公差一般取为工件上相应尺寸公差的1/2～1/50。夹具元件磨损将使夹具的误差增大。为保证工件加工精度，夹具中的定位元件、导向元件、对刀元件等关键易损元件均需选用高性能耐磨材料制造。工艺系统受力变形对加工精度的影响1、工艺系统刚度的基本概念

2、机床部件刚度的特点及测定

3、工艺系统刚度的计算

4、工艺系统受力变形对加工精度的影响切削力作用点位置变化引起的工件形状误差切削力大小变化引起的加工误差——误差复映夹紧力、重力引起的加工误差传动力、惯性力对加工精度的影响

5、减小工艺系统受力变形的措施第二节加工精度的影响因素与控制方法1、工艺系统刚度的基本概念加工作用力切削力、夹紧力、重力破坏加工成形运动几何关系及刀具工件静态位置工艺系统受力变形加工误差第二节加工精度的影响因素与控制方法Fy——系统法向分力y——Fy方向的位移

工艺系统刚度j=Fy/y刚度的力学定义k=Fy/yFy—系统加工表面法向力

y—

Fx

、Fy、

Fz综合作用下系统的y方向位移第二节加工精度的影响因素与控制方法2、工艺系统刚度的计算

工艺系统的法向总变形：y=y机+y夹+y刀+y工工艺系统的刚度：

k=Fy/y=Fy/(y机+y夹+y刀+y工

)=1/[(y机/Fy)

+(y夹/

Fy)

+(y刀/Fy)+(y工/Fy)]=1/[(1/k机)

+(1/k夹)

+(1/k刀)+(1/k工)]k机=Fy/y机;k夹=

Fy/y夹;

k刀=Fy/y刀;

k工=Fy/y工∴1/k=(1/k机)

+(1/k夹)

+(1/k刀)+(1/k工)结当工艺系统某个部分刚度很低时必然论影响整个系统的刚度——相当并联系统第二节加工精度的影响因素与控制方法系统各组成部分刚度确定近似的力学模型估算——工件、刀具实验测定——机床、夹具LLxx简支梁模型悬臂梁模型y=Fy(L–x)2•x2/(3E•I•L)k=(3E•I•L)/[(L–x)2•x2]X=L/2时受力变形最大:∴k=48E•I/L3y=Fy(3L–x)•x2/(6E•I)k=(6E•I)/[(3L–x)•x2]X=L时受力变形最大:∴k=3E•I/L3第二节加工精度的影响因素与控制方法3、工艺系统受力变形对加工精度的影响

原因

加工中工艺系统受力作用，原调整好的刀具工件位置改变或成形运动发生变化出现加工误差

作用力切削力、传动力、惯性力、重力、夹紧力等

作用模型

误差分析考虑因素受力点位置的变化—系统刚度变化(作用力不变)力大小方向的变化—受力变形改变(刚度不变化)作用力类型；受力作用模型；加工方式与工艺系统组成形式；系统的刚度薄弱环节第二节加工精度的影响因素与控制方法LxytjywzydjyxxAABBFyFAFB模顶尖支承型车削短粗轴受力情况机床变形主轴箱部位尾架部位刀架部位总变形二者组合(1)切削力作用点位置变化引起的工件形状误差第二节加工精度的影响因素与控制方法第二节加工精度的影响因素与控制方法主轴箱部位：尾架部位：

ytj=FA/ktj=ywz=FA/kwz=

二者组合：yx=ytj+xx=(ywz–

ytj)•x/L

刀架变形：ytj=Fy/kdj

总变形：yjc=yx+ydj机床变形

受力情况主轴箱部位：

FA=Fy•(L–x)/L尾架部位：

FB=Fy

•x/L第二节加工精度的影响因素与控制方法总变形：

结

切削力点位置改变时工艺系统变形是变化的，原因

果

是工艺系统刚度随切削力点的位置改变而变化。

当x=0时：yjc=Fy/(1/ktj+1/kdj)；

x=L/2时：yjc=Fy/(1/4ktj+1/4kwz+1/kdj)x=L时：yjc=Fy/(1/kwz+1/kdj)=ymaxx=L•kwz/(ktj+kwz)时yjc=ymin=Fy[1/(ktj+kwz)+1/kdj]两顶尖间车削短粗轴的形状误差

机床部件不变形的理想情况主轴箱及尾座变形时的情况包括刀架变形在内时的情况

分析结果说明：在两顶尖间车削短粗轴零件时，机床的刚度中间大、两头小，工件出现鞍形圆柱度误差。结论第二节加工精度的影响因素与控制方法

工件的变形：

x=0，x=L时:yg=0;x=L/2时:yg=ygmax=Fy•

L3/(48E•I)

结果车削细长轴时：工件的刚度中间小,两头大;

加工后工件呈鼓形的形状误差。模型——车削细长轴Lxygf第二节加工精度的影响因素与控制方法工艺系统的总变形和刚度

系统总变形系统刚度当工艺系统的组合方式使得系统随受力点位置改变出现刚度的变化时，加工后的工件将产生形状误差。影响误差大小主要因素是系统中的刚度薄弱环节。减少此类加工误差的措施为：提高系统各部分的刚度，设法使系统的刚度不随受力点位置的改变而变化结论第二节加工精度的影响因素与控制方法

工件尺寸：d=50(mm)L=600(mm)

机床部件刚度：ytj=6×104(N/mm)ywj=5×104(N/mm)ydj=4×104(N/mm)

切削力：Fy=300（N）材料弹性模量：E=2.1×105(N/mm2)x01/6L1/3L5/11L1/2L6/11L2/3L5/6LLyjc12.511.110.410.210.310.310.711.813.5yg06.516.620.621.020.616.66.50y12.517.627.030.831.230.927.318.313.5沿工件长度的工艺系统变形(m)案例第二节加工精度的影响因素与控制方法加工时工件弯曲加工后工件呈鼓形第二节加工精度的影响因素与控制方法工艺上使系统刚度不随受力点位置改变而变化FyFyfx1x2fFyA镗杆进给使镗杆沿悬伸长度方向变形变化，造成孔的圆柱度误差工作台进给镗杆悬伸长度不变，镗杆变形对孔尺寸的影响由调整刀具消除第二节加工精度的影响因素与控制方法(2)切削力大小变化引起的加工误差——误差复映ap1ap2y1y2123模型车加工毛坯形状误差较大的短轴或盘类件考虑因素切削力随切削深度改变而变化；但系统刚度不变化1—毛坯外形2—工件理想外形3—工件实际外形api—名义切削深度

yi—系统变形AB第二节加工精度的影响因素与控制方法

设A、B处分别为毛坯的最大最小外圆：系统刚度：kxt

名义切削深度：A处ap1B处ap2

系统受力变形：y1y2

实际切深：asp1=ap1–y1asp2=

ap2–y2

切削力公式：Fy=C•ap第二节加工精度的影响因素与控制方法A,B处实际切削力：FyA=C•(ap1–y1)FyB=C•(ap2–y2)A,B处的变形：y1=FyA/kxty2=FyB/kxt毛坯的误差:m=ap1–ap2工件的误差:g=y1–

y2=C•[(ap1–ap2)–(y1–y2)]/kxt=C•(m–g)/kxt∴g=C•m/(C+kxt)C•m/kxt[∵C≪kxt]

误差复映系数

:=g/m=C/kxt

关于误差复映规律的结论工件毛坯的形状误差、某些位置误差或材料的硬度变化，以误差复映的形式反映成加工误差，其原因是上述误差或变化导致了切削力大小的变化，使工艺系统的变形发生改变所致。多工序加工或多次走刀可以减少误差复映的影响。对多次走刀：g1=

1mg2=

2g1=12mgn=

12……

nm=im

∵i<1∴i≪1采用调整法的成批生产，当毛坯尺寸不一致或硬度变化时由于误差复映将造成加工后零件的“尺寸分散”。系统刚度高时，误差复映估计粗加工才有实际意义；系统刚度低时，分析加工误差应注意误差复映的影响。第二节加工精度的影响因素与控制方法(三)夹紧力、重力引起的加工误差

夹紧力、重力引起的加工误差应根据工艺系统组成部分的刚度特性和系统的受力情况作具体分析:

考虑夹紧力时：当工件本身的刚度低或夹紧力施加不当使工件产生变形，加工后这种变形恢复，破坏了加工好的状态，造成加工误差.

考虑重力时：一般指加工大型零件或使用重型机床的加工。系统某些部分（如工件或自重较大的机床部件）在加工运动中的位置移动，使工艺系统产生变形的变化，从而形成加工误差。第二节加工精度的影响因素与控制方法薄壁套筒的夹紧变形误差夹紧以后镗孔以后松开以后采用开口过渡环采用专用卡爪夹紧力引起的加工误差示例之一第二节加工精度的影响因素与控制方法夹紧力引起的加工误差示例之二薄片零件的磨削a)翘曲的毛坯b)吸盘吸紧后磨削c)磨后松开工件翘曲d)吸盘吸住磨凸面e)翻身磨凹面f)磨后松开工件平直第二节加工精度的影响因素与控制方法夹紧力引起的加工误差示例之三夹紧力施力点不当导致工件变形第二节加工精度的影响因素与控制方法重力引起的加工误差示例铣床床鞍部件自重引起的变形立车刀架部件的重力引起的加工误差车端面车外圆ff第二节加工精度的影响因素与控制方法四、减小工艺系统受力变形的措施♦提高工艺系统的刚度▶采用合理的结构设计▶提高连接表面的接触刚度►提高机床部件中零件接合表面的质量►对机床部件预加载荷►提高工件定位基准表面的精度和表面粗糙度要求▶对工件采取合理的装夹及加工方式♦采取适当的工艺措施，减小载荷及其变化第二节加工精度的影响因素与控制方法工艺系统热变形对加工精度的影响

一、概述工艺系统热变形的概念工艺系统的热源工艺系统的温度场及热平衡二、工件热变形对加工精度的影响三、刀具热变形对加工精度的影响四、机床热变形对加工精度的影响

五、减少工艺系统热变形的措施第二节加工精度的影响因素与控制方法一、概述

工艺系统的热源

内部热源——切削热；摩擦热；电器热。系统内部，热传导

外部热源——辐射热(辐射传热)；环境热(对流传热)。

内部热源——造成工艺系统热变形的主要根源不同热源对系统热变形影响的作用由热源性质，系统的组成及特性，加工质量要求等因素决定。

工艺系统热变形的概念加工中的热效应作用导致工艺系统变形，破坏系统预先调整相对几何位置及运动关系，引起工件的加工误差。第二节加工精度的影响因素与控制方法工艺系统的温升和温度场的概念工艺系统的升温过程

温度场——系统的各点（空间各坐标点）的温度分布。

T=f(x，y，z,a)

不稳定温度场——随时间变化的温度场(系统受热源作用的升温过程或断开热源的冷却过程)。

T（t）=f(x，y，z,t)

稳定温度场——与时间变化无关的温度场。

T（t）=f(x，y，z)各种热源系统温度上升传热系统温度下降系统温度动态平衡向周围介质散热传热散热第二节加工精度的影响因素与控制方法不稳定温度场系统跟踪消除热变形实现系统复杂稳定温度场系统处于热平衡状态T=f(x,y,z)系统热变形稳定yxt=Y(x,y,z)调整或补偿热平衡状态下的变形

热平衡——系统处于稳定温度场时，各点受热与散热处于动态平衡的状态。温度场研究与描述方法点温法等温线法热象图法各点温度变化T=f(x,y,z,t)系统热变形变化yxt=Y(x,y,z,t)第二节加工精度的影响因素与控制方法二、工件热变形对加工精度的影响影响工件热变形的主要热源：

切削热

（大型或精密件的加工，环境热不能忽略）工件热变形表现形式——“热胀冷缩”：工件受热源作用在热膨胀时加工，加工结束后冷却收缩。讨论工件热变形需考虑的因素：加工中的排屑情况：排屑流畅的加工与排屑不流畅的加工有较大区别。

工件受热体积的大小：薄壁件容易热变形。工件受热的均匀性：单面受热会出现弯曲变形。第二节加工精度的影响因素与控制方法(一)受热较均匀的工件热变形

热膨胀公式:

长度：L=•L•t直径：D=•D•t

案例具体问题的处理方法热变形引起直径方向尺寸变化——车、磨长轴件：

A)工件温度逐渐升高,直径尺寸逐渐膨胀,沿轴向切削深度加大,工件冷却收缩后出现圆柱度误差。(用D公式

)B)死顶尖装夹时,工件沿轴向尺寸的热伸长因压杆不稳定

出现弯曲变形导致圆柱度误差。(采用弹性后顶尖)热变形引起轴向尺寸变化——车或磨丝杠：(用L公式)

沿轴向的热伸长量将影响丝杠的螺距累积误差。工序集中的加工——多工位连续加工中，粗加工产生的工

件热变形对精加工工位的加工精度影响问题。第二节加工精度的影响因素与控制方法(二)不均匀受热工件的热变形

类

型

板类或长床身件平面铣、刨、磨削加工SLt1t2xR/4原因

加工面受切削热作用使工件单面受热,形成梯度分布的温度场出现上下温差,工件产生弯曲变形(中间上凸),加工时中间凸起部分被切除,冷却后出现下凹的平面度误差第二节加工精度的影响因素与控制方法三、刀具热变形对加工精度的影响刀具热变形的主要热源——切削热

不同切削形式刀具的热变形：

连续切削的刀具：切削热持续传入刀具，刀具的热伸长变化为达到热平衡状态的典型过程。（曲线1）

案例：车削长轴零件、立车车大型工件端面

断续切削的刀具：刀具呈间隙工作状态，有短暂冷却时间，刀具热伸长有波动，总变形量小于连续切削状态，并在波动范围变动。（曲线2）案例：调整法加工一批零件的装卸工件非切削时间。第二节加工精度的影响因素与控制方法(min)0刀具热变形(m)123车刀热变形曲线1—连续切削2—断续切削3—冷却曲线案例说明连续车削长轴——刀具热伸长,工件呈圆柱度误差。切削

立车车大型工件端面——产生平面度误差。断续热平衡前零件尺寸有明显变化趋势(趋大或趋小)切削

达到热平衡后，一批零件有的“尺寸分散”。引起加工误差的原因应根据加工中刀具热变形、刀具磨损、系统受力变形等因素进行综合分析第二节加工精度的影响因素与控制方法四、机床热变形对加工精度的影响机床热变形的特点热变形形态最复杂——温度场的均匀与稳定状况

影

响

不同机床的结构形式；发生热变形的部位；

因

素

热源种类及产生部位；到达热平衡状态的时间；工艺系统的组合形式等。对加工精度影响大——对精密加工的影响尤其严重。不同的热源对热变形的影响——主要影响热源

传动系统：运动副的摩擦热；

直线运动副：导轨运动的摩擦热；

液压系统：工作能量损耗；传热途径：油箱、油管等

派生热源：切屑、切削液留落(留入)机床表面第二节加工精度的影响因素与控制方法几种典型机床热变形的分析普通车床的热变形位移(m)20015010050温升(°C)20406080运转时间(h)1234ZY前轴承温升

主要热源主轴箱中齿轮,轴承的摩擦热;润滑油发热.

热变形主轴轴线在Y,Z方向的偏移;主轴轴线倾斜:

前后轴承温差;床身导轨的上凸热变形.第二节加工精度的影响因素与控制方法不同机床主轴部件发热时的热变形卧式铣床端面磨床立式铣床双端面磨床第二节加工精度的影响因素与控制方法3—砂轮架4—砂轮5—导轨1—工件头架液压系统发热,导轨弯曲变形,工作台移动与砂轮轴线不平行,工件圆柱度误差砂轮架部件发热，砂轮轴线与工件轴线中心距变动，工件尺寸分散工件头尾架温差，工件回转轴线与砂轮轴线不平行,工件圆柱度误差143252—工件尾架2、外圆磨床的热变形第二节加工精度的影响因素与控制方法3、长床身机床的热变形（导轨磨床、龙门刨床）

主要工作台运动导轨摩擦发热热源环境温度引起床身上下的温差热变形部位导轨第二节加工精度的影响因素与控制方法五、减少工艺系统热变形的措施

减少热源的发热和隔离热源采取热补偿措施,均衡温度场采用合理的部件结构

采用热对称结构设计；选择可减小热变形影响的装配基准。

保持工艺系统的热平衡控制环境温度（季节调温）第二节加工精度的影响因素与控制方法

五、工件内应力重新分布引起的误差（一）内应力及其对加工精度的影响

1．内应力

内应力亦称残余应力，是指在没有外力作用下或去除外力作用后残留在工件内部的应力。工件一旦有内应力产生，就会使工件材料处于一种高能位的不稳定状态，它本能地要向低能位转化，转化速度或快或慢，但迟早总是要转化的，转化的速度取决于外界条件。当带有内应力的工件受到力或热的作用而失去原有的平衡时，内应力就将重新分布以达到新的平衡，并伴随有变形发生，使工件产生加工误差。第二节加工精度的影响因素与控制方法2．内应力产生的原因(1)热加工中产生的内应力

以铸造为例，由于壁厚不均，冷却速度不一致，内应力的状态为厚壁或心部受拉应力，薄壁或外表层受压应力。第二节加工精度的影响因素与控制方法(2)冷校直产生的内应力第二节加工精度的影响因素与控制方法3．内应力重新分布引起的变形第二节加工精度的影响因素与控制方法（二）减小或消除内应力变形误差的途径

(1)合理设计零件结构

(2)合理安排工艺过程第二节加工精度的影响因素与控制方法误差数据误差性质与规律分析数据处理加工过程概率统计法测量误差产生的可能原因误差统计理论影响加工精度的原因工艺措施因果分析单因素法分析试验控制工艺对策随机样本随机抽样加工误差的统计分析第二节加工精度的影响因素与控制方法一、加工误差的性质1、系统性误差

常值系统性误差

顺次加工一批零件，其误差大小与方向保持不变。

举例：

加工原理误差；工艺系统制造误差；工艺系统受力变形引起的加工误差；在一次调整中因工艺系统磨损引起的加工误差等.变值系统性误差顺次加工一批零件，其误差大小与方向按一定规律变化。

举例：

机床刀具在到达热平衡前产生的加工误差；多工位机床回转工作台的分度误差；某些刀具(如单点刀具)的磨损引起的加工误差等.第二节加工精度的影响因素与控制方法2、随机误差

顺次加工一批零件，其误差大小与方向均无规律变化。

举例：

误差复映；工件的定位误差；因工件内应力引起变形而产生的加工误差；定程机构重复定位误差引起的加工误差；

特点：▷大小在一定范围内波动；▷误差绝对值越小，出现的概率越大；而误差绝对值越大，出现的概率越小。

对加工尺寸而言：常值系统性误差不引起其波动；变值系统性误差则反映为其按一定规律变化；若尺寸忽大忽小波动则是随机误差影响的结果。第二节加工精度的影响因素与控制方法

非正态分布平顶分布加工中刀具或砂轮的尺寸有较明显的磨损现象第二节加工精度的影响因素与控制方法双峰分布两次调整下加工的零件混杂在一起二、常见误差分布规律不对称分布(偏态分布)工艺系统存在明显热变形的影响：如刀具热变形严重时，加工轴出现凸峰左偏；加工孔则凸峰右偏。试切法加工中主观上不希望产生不可修复的废品：加工轴时宁大勿小，凸峰右偏；加工孔时宁小勿大，凸峰左偏。第二节加工精度的影响因素与控制方法瑞利分布差数模分布对称度、锥度、平面间垂直度、直线对面平行度等：服从正态分布，但无负值，负值迭加到正值部分圆度、圆跳动、直线对平面垂直度、平面间平行度等：无负值，但误差表现为矢量叠加。第二节加工精度的影响因素与控制方法y——概率密度函数；x——随机变量(负无穷-正无穷)；

μ——正态分布随机变量的算术平均值（数学期望）；

σ——正态分布随机变量的标准差（均方差，大于0）。概率统计理论及试验证明：

采用调整法加工一批零件，在工艺系统处于正常状态且无明显影响因素作用的条件下，该批零件加工后的尺寸近似于正态分布。2、理论分布曲线——正态分布A、正态分布的概率密度函数：第二节加工精度的影响因素与控制方法B、正态分布的性质–σ+σμX(z)正态分布曲线的形态呈钟形,并以

X=μ对称分布：

尺寸靠近分布中心μ的零件出现的概率大，尺寸远离分布中心μ的零件出现的概率小；性质一第二节加工精度的影响因素与控制方法分布中心μ决定曲线在X轴的位置——判断加工中是否存在常值系统性误差。σ

确定曲线的形状σ

小则曲线陡峭，尺寸分散范围小；σ

大则曲线平坦，尺寸分散范围大。σ=1/2σ=1σ=2μμ1μμ2性质二性质三第二节加工精度的影响因素与控制方法x0正态分布积分和3σ的概念当−∞x+∞时：μx正态分布曲线以x=μ对称,令z=x-μ

/σ变换：性质四：=1对−∞≤x区间：不同z的积分值可查正态分布积分表。=0第二节加工精度的影响因素与控制方法

x0对任意区间积分,即x1≤x≤x2时:μx2x1=F(z2)–F(z1)

查标准正态分布积分表:如Z=1.1F=0.3643

当Z=3.0F=0.49865

即(x–μ)=±3σ2F=0.9973

6σ代表了在规定条件下的某种加工方法所能达到的加工精度；在此条件下产生的6σ的尺寸分散是由随机误差所引起的。此加工方法的标准差与图纸规定的公差带T之间:6σ≤

T第二节加工精度的影响因素与控制方法

例在卧式镗床上镗削一批箱体零件的内孔，孔径尺寸要求为φ70mm，已知孔径尺寸按正态分布，

=70.08mm,σ=0.04mm，试计算这批加工件的合格品率和不合格品率。解：作图4-36，作标准化变换，令

z右＝(x-)/σ＝(70.2-70.08)/0.04=3z左＝(x-)/σ＝(70.08-70.00)/0.04＝2查表4-2得：φ(2)=0.4772；φ(3)=0.49865。偏小不合格品率P小=0.5－φ(2)＝0.5－0.4772＝0.0228＝2.28%，这些不合格品可修复。合格品率为P=1－0.135％－2.28%=97.585%。

偏大不合格品率P大=0.5－φ(3)=0.5－0.49865=0.00135=0.135%，这些不合格品不可修复。第二节加工精度的影响因素与控制方法二、分布图分析法作出样本实际分布图样本数据实际分布与理论分布形态的判断计算实际分布的参数分析实际加工误差的情况与规律分布图法的分析过程

实际分布曲线——直方图的作法；理论分布曲线——正态分布曲线及其性质；正态分布曲线的应用——以实际分布曲线参数替代理论分布曲线的参数，运用正态分布的性质分析加工误差的情况及影响规律。具体内容第二节加工精度的影响因素与控制方法

有关直方图的概念：样本、样本容量及分组数组距、组界、组中值：其中：组中值=(组上界+组上界)/2频数、频率、频率密度：频率=频数/样本数频率密度=频率/组距频数分布表及其作法1、实际分布曲线第二节加工精度的影响因素与控制方法组号组界(μm)组中值xji频数统计频数频率(%)频率密度113.5~18.516|||330.6218.5~23.521正||771.4323.5~28.526正|||881.6428.5~33.531正正|||13132.6533.5~38.536正正正正正|26265.2638.5~43.541正正正|16163.2743.5~48.546正正正|16163.2848.5~53.551正正10102.0953.5~58.556|110.2频数分布表第二节加工精度的影响因素与控制方法数据的直方图组中值频率%第二节加工精度的影响因素与控制方法工艺过程分布图分析方法

作用：通过工艺过程分布图分析，可以确定工艺系统的加工能力系数、机床调整精度系数和加工工件的合格率，并能分析产生废品的原因。

步骤：以销轴零件加工为例，介绍工艺过程分布图分析的内容及步骤。

1．画工件尺寸实际分布图

(1)采集样本加工一批销轴，要求保证工序尺寸φ9.65(0,-0.04)mm。样本容量为100，测量数据列于表中。第二节加工精度的影响因素与控制方法第二节加工精度的影响因素与控制方法序号尺寸序号尺寸序号尺寸序号尺寸序号尺寸19.616219.631419.635619.635819.62729.629229.636429.638629.630829.63039.621239.642439.626639.630839.62849.636249.644449.624649.620849.63059.640259.636459.634659.627859.64469.644269.632469.632669.932869.63279.658279.638479.633679.628879.62089.657289.631489.622689.633889.63099.658299.628499.637699.924899.627109.647309.643509.625709.633909.621119.628319.636519.635719.924919.630129.644329.632529.626729.626929.634139.639339.639539.623739.636939.626149.646349.623549.627749.637949.630156.647359.633559.638759.632959.620169.631369.634569.637769.617969.634179.636379.641579.624779.634979.623189.641389.628589.634789.628989.626199.624399.637599.636799.626999.628209.634409.624609.618809.6341009.639

针对表中测量数据，经计算，

≈9.632，s≈0.007，逐一按上式校核知，x7

，x8

，x9

为异常数据，应将其剔除。剔除异常数据后，分析样本数n=100-3=97，=？，σ＝？(2)剔除异常数据如果出现│xi－│＞3σ

的情况，xi就被认为是异常数据，予以剔除。式中σ为总体的标准差，可用它的无偏估计量s替代第二节加工精度的影响因素与控制方法(3)确定尺寸分组数和组距尺寸分组数k与样本容量n

的对应关系参见表5-4。由n=97，查表5-4，取k=10，则组距(4)画工件尺寸实际分布图根据分组数和组距，统计各组中尺寸的频数，列出频数分布表，见下表。根据表中数据即可画出实际分布图。第二节加工精度的影响因素与控制方法第二节加工精度的影响因素与控制方法组号尺寸间隔

mm尺寸间隔中值mm实际频数19.615~<9.6189.6165229.618~<9.6219.6195439.621~<9.6249.6225649.624~<9.6279.62551359.627~<9.6309.62851269.630~<9.6339.63151679.633~<9.6369.63451589.636~<9.6399.63751499.639~<9.6429.64057109.642~<9.6459.64355119.645~<9.6480.64953第二节加工精度的影响因素与控制方法实际分布图理论分布图(正态分布)样本参数的计算公式

不分组的计算公式：样本平均值x：样本标准差S：

¯

样本平均值x：

样本标准差S：xji—组中值；ki—第i组的频率；j—分组数

¯按分组方法的计算公式:第二节加工精度的影响因素与控制方法

★

理论依据——概率统计理论

当随机变量的总体分布服从于正态分布时，其随机样本也服从于正态分布。★

应用原理：

将样本数据得到实际分布曲线的形态与理论分布形态进行比对，判断实际尺寸分布是否符合正态分布或其它的分布形态；以样本参数代替总体分布的参数，分析加工误差分布规律及影响因素。3、分布图分析法的原理第二节加工精度的影响因素与控制方法4、分布图分析法的应用

判断加工误差的性质判断是否存在变值系统性误差

——实际分布曲线的形态是否属于正态分布。是否有常值系统性误差

——当实际分布曲线符合正态分布时，样本平均值x与公差带中心T/2是否重合，不重合则有常值系统性误差存在。加工尺寸误差的问题第二节加工精度的影响因素与控制方法

确定工序能力及其等级工序能力：工序处于稳定状态时，加工误差正常波动的范围，通常用6σ表示。工序能力系数：工序能力满足加工精度要求的程度。当工序处于稳定状态时，工序能力系数按下式计算：

Cp=T/6σ

当Cp<1;

该工艺无论怎样调整,都会出现不合格品。

Cp>1;

说明加工工艺能满足加工尺寸公差要求，若同时

存在常值系统性误差(调整误差)，则仍会出现不合格品。

因此加工中不出现不合格品的必要条件为：

Cp>1，且6σ≤T–2μ–AM第二节加工精度的影响因素与控制方法解题步骤第一步，明确题意，已知哪些要素，尚缺哪些要素。四大要素：μ、σ、T、AM第二步，判断工序能力，是否出现不合格品，是否包括废品和可返修的不合格品。Cp=T/6σ<1?>1?6σ≤T–2μ–AM?第三步，计算合格率，废品率。F(z=(x-μ)/σ)查表加工轴：偏大为可返修不合格品，偏小为废品加工孔：偏大为废品，偏小为可返修不合格品第二节加工精度