北师大版八年级数学下册11不等关系课件

北师大•

八年级《数学(下)》1.1不等关系

你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看1不等关系B＜A＜CBAAC1不等关系看一看生产日期：2004.08.26保质期：

6个月不等关系1不相等处处可见警告！为了你的生命安全，燃放时请及时转移至5米之外。不等关系1不相等处处可见由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．

如下图，用两根长度均为ℓ

cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长

ℓ应满足怎样的关系式？2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长

ℓ应满足怎样的关系式？3、当ℓ=8时，正方形和圆的面积哪个大？

ℓ=12

呢？4、你能得到什么猜想？改变ℓ的取值再试一试。提示想一想1提示

在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为≥100即≥1002、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长

ℓ应满足怎样的关系式？

要使圆的面积不小于100cm2，就是

如下图，用两根长度均为ℓ

cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。想一想

在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为3、当ℓ=8时，正方形和圆的面积哪个大？ℓ=12

呢？当ℓ=8时，正方形的面积为=4(cm)2圆的面积为≈5.1(cm)2∵4＜5.1∴此时的圆的面积大。当ℓ=12时，正方形的面积为=9(cm)2圆的面积为∵9＜11.5≈11.5(cm)2∴此时还是圆的面积大。

如下图，用两根长度均为ℓ

cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。想一想想一想解答

在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为。4、你能得到什么猜想？改变ℓ的取值再试一试。当ℓ=8、ℓ=12时，都是圆的面积大。我们可以猜想，用长度均为ℓcm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论ℓ取何值，圆的面积总大于正方形的面积，

即＞

如下图，用两根长度均为ℓ

cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。想一想

观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？(1)(2)(3)(4)一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。不等式的定义议一议≤25≥100＞5＋3x＞240(inequality)1（5）20x>101、用“＜”或“＞”号填空：

(1)－7____－5；(2)(－3)4____34；

(3)(－4)2____(－3)2；(4)|－0.5|____|－1000|；

(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；

(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜2、用适当的符号表示下列关系：a的相反数是正数

；(2)m与2的差小于

；(3)x的与4的和不是正数；(4)y的一半与x的2倍的和不小于3

．a＜0练一练1X+4≤0用适当的符号表示下列关系：(1)a是非负数；(2)直角三角形斜边c比它的两直角边a,b都长；(3)x与17的和比它的5倍小。c＞ac＞b

x+17＜5x11不等关系你一定能行的！a≥0关键词语

表明数量的不等关系不等号①大于②比…大①小于②比…小①不大于②不超过③至多①不小于②不低于③至少≥＞