直线与圆的位置关系

《直线与圆的位置关系》教材：人教版教材九年级上册授课教师：萍乡市湘东区麻ft镇中学校 廖正一、教材分析：1、教材的地位和作用几何知识作铺垫。2、教学目标线与圆的位置关系的数量关系及其运用。从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。3、教学重、难点重点：理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系；d与圆的半径r关系；直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。二、教法与学法分析三、教学过程：我的教学流程设计是：1、创设情景、孕育新知；2、启发诱导、探索新知；3、讲练结合、巩固新知；4、知识拓展、深化提高5、小结新知，画龙点睛 6、布置作业，复习巩固教学环节教学环节教学过程教师活动学生活动设计意图1提出问题，观察思考，通过直观画面（一）单车欲问边，属国过居延。引导学生动手探究，创设情征蓬出汉塞，归雁入胡天。思考和探交流发现景，学生大胆景，孕育大漠孤烟直，长河落日圆。索；深入学猜想，激发学新知，引萧关逢候骑，都护在燕然。生，了解学生学习兴趣，入新课第三句以出色的描写，道出了边塞之景生探究情营造探索问题的奇特壮丽和作者的孤寂之感。“荒芜况的氛围。同时人烟的戈壁滩上只有烽火台的浓烟直让学生体会到数学知识无处的将是这样一幅几何图形：一条直线垂不在，应用数直于一个平面。那么“圆圆的落日慢慢学无处不有。地沉入黄河之中”又是怎样的几何图形符合“数学教呢？请同学们猜想并动手画一画。学应从生活经验出发”的新2、借助微机展示“圆圆的落日慢慢地沉入黄河之中”的动画图片从而展求。现直线与圆的三种位置关系。展示动画但不明示学生三种位置关系的名称3、引入课题——直线与圆的位置关系题目1（让学生带着问题去学习：（1观察、思考、猜测、通过学生概括系，你是怎样区分这几种位置关系的？如何用语言描述三种位置关系？回顾点与圆的位置关系，你能不概括学生回答力。由点与圆能探索圆心到直线的距离与圆的半径问题，概括的位置关系的之间的数量关系。（小组交流合作）部分。在第定义性质与判定，（1）个问迁移到直线与题中，学生系，学生较容易想到画图、测量等实验方法，小组交流合作，教师适分”，则顺时指导，探索圆心到直线的（二）距离与圆的半启发诱习；如果回径之间的数量导、讲解答“类比点关系。新知，探与圆的位索结论；置关系比较圆半径r与圆心到直线的距离d的大小进行区分”，则在补充交点2、讲解新知：利用直线与圆的交点情（1）直线与圆没有交点，称为直线与法。教师引导圆相离（2）直线与圆只有一个交点，称为直小组合作、线与圆相切，此时这条直线叫做圆的切完成线，这个公共点叫切点。（3）直线与圆有两个交点，称为直线与圆相交。此时这条直线叫做圆的割教师板书线。讲解内容3、大胆猜想，探索结论：微机演示三个图形，观察圆心到直线的距离d与圆半径r之间的大小关系。学生观察（当d›r时，直线在圆的外部，与圆没断直线与图形，积极有交点，因此此时直线与圆相离；圆的三种思考，归纳在本环节中教当d=r时，直线与圆只有一个交点，此时直线与圆相切；位置关系。直线与圆师应关注如下d‹r直线与圆相交）即：d›r 直线与圆相离“只有一个交点”的含义的位置关系的两种判断方法是否有独自的能否理解“互d=r 直线与圆相切逆”的关系。d‹r 直线与圆相交如有需要，教反之：若直线与圆相离，有d›r吗？师应在课中或若直线与圆相切，有d=r吗？教师重复若直线与圆相交，有d‹r吗？演示引导释。总结：d›r 直线与圆相离学生探索，d=r 直线与圆相切总结之后d‹r 直线与圆相交教师对提出的问题给予肯定回答，并强的距离d圆半径r关系。（三）讲练结合，应用新知，巩固新知

例1直线l的距离是3cm5cm（3）7cm。直线和圆有几个公共点？为什么？例2、已知Rt△ABC的斜AB=6cm，直角边AC=3cm。圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系？半径r多长时，BC与⊙A相切？BC A

学生探索

观察分析，本环节的练习独立完成，难度层层同桌点评，大，其目的是自我修正 让学生加强对新知的理解和应用，培养学生解决问题的能力；基础题目和变式题目的结合既面向全体学生，也考虑到了学有余力的学生的学习，体现了因材施教的教学原则。在本环节中，教师加强观察分析 一定要充分教变式训练2cm4cm的两个圆与直线AB有怎样的位置关系？半径r直线AB与⊙C相切？小组交流合作调控功能。变式训练2、在上题中，若将直线教学评价AB改为边AB，⊙C与边AB相交，则的激励、调圆半径r应取怎样的值？控功能，及时采取补救措施，使全体学生即使是学习有困难的学生都达到基本的学习目标，获得成功感。0（60C（6，8，由三个观测点确定的圆形区这一阶段是学域是海洋生物保护区。格式；让学分组讨论，（1）求圆形区域的面积（ 取生明白解理解数学段，但也是学3.14）此题的关建模思想生因疲劳而注（2）某时刻海面上出现一渔船A，键是：圆半和转化化意力易分散的（四）在观察点O测得A位于北偏东径的大小、归思想。时期。如果教知识拓展、深化提高

450BA位于北偏东300，那么当渔船A向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？Y

点A的坐 师此时教学设标学会将 计得当、选题实际问题 新颖，由于学转化为数 生前面已尝到学问题把 成功的甜蜜，“渔船A 则会乘胜追向正西方 击，破解难题；向航行时， 否则学生会就是否会进 此罢休，无法CA物保护区”的。同时向学生渗透数学建模思想和转化c1X化归的数学思想，也适时进OBCA物保护区”的。同时向学生渗透数学建模思想和转化c1X化归的数学思想，也适时进OB几何问题。行环保教育。一、填表：直线与圆的三种位置关系教师提问，学生回答，通过提问方式（五）直线与圆的位相交相切相离同时反思进行小结，交小结新置不足知，画龙公共点的个数洁、准确足，让学生养点睛圆心到直线距 无成学习——总dr结——再学习的关系的良好学习习直线名称 无二、直线与圆的位置关系的两种判断方法：1、直线与圆的交点个数的多少2dr关系

惯，有利于帮助学生理清知识脉络，同时明确本节课的学习目标，巩固学习效果。（六）1、阅读教材55、56页本环节的设布置作2、P56练习1.2.3计：一方面让业，复习提高练习：台风是一种在沿海地区较为学生养成课后巩固常见的自然灾害，它在以台风中心为圆复习阅读的良心的数十千米乃至数百千米范围内肆好习惯并通过坏。200687日，台湾省的东南500识，另一方面1430km风力设计提高练习，旨在培优，将降低一级。若此台风中心沿着北偏西体现了分层教150的方向以15km/h的速度移动，且4响影响吗？力将会是几级呢？

学的原则和因则，同时渗透育。教案设计说明：动”中获得学习的方法、能力和数学的思想，同时获得对数学学习的积极情感。教师是教学工作的服务者，教师的责任是为学生的发展创造一个和谐、开放、富有情趣的学习新知识的探究氛围。本课引用唐朝诗人王维的千古绝唱