安徽省芜湖市七年级(上)期末数学试卷

七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）-2的倒数是（）A.−12 B.12 C.−2 D.2青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）A.0.25×107 B.2.5×107 C.2.5×106 D.25×105如果ab＜0，那么下列判断正确的是（）A.a<0，b<0 B.a>0，b>0

C.a≥0，b≤0 D.a<0，b>0或a>0，b<0如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）

A.①② B.②③ C.②④ D.③④下列运算正确的是（）A.3a2+a=3a3 B.2a3⋅(−a2)=2a5

C.4a6+2a2=2a3 D.(−3a)2−a2=8a2如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A.90∘

B.120∘

C.160∘

D.180∘

如果x=4是关于x的方程12x+a=-1的解，那么a的值是（）A.0 B.3 C.−3 D.−6下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（）

A.90∘ B.105∘ C.120∘ D.135∘小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.x+5(12−x)=48 B.x+5(x−12)=48 C.x+12(x−5)=48 D.5x+(12−x)=48已知x2+3x+5的值为9，则代数式3x2+9x-2的值为（）A.4 B.6 C.8 D.10已知方程（a-2）x|a|-1+7=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A.2 B.−2 C.±2 D.无法确定如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则9a10-10a9的值为（）

A.90 B.91 C.103 D.105二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b______0．（填“＞”，“＜”或“=”）

用度、分、秒表示24.29°=______．已知|3a+2b|+（b-3）2=0，则12ab=______．一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重______千克．乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么A，B两站之间需要安排______种不同的车票．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有______袋．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）（1）计算：-12019-9÷（-214）×49

（2）化简：5xy2-[2x2y-（2x2y-3xy2）]

当m为何值时，关于x的方程5m+12x=12+x的解比关于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大2．

四、解答题（本大题共3小题，共26.0分）如图，点A，O，B在同一条直线上，直线CD经过O点，已知∠BOD=∠DOE=∠AOC，OF平分∠AOE，当∠AOC=28°15′时，求∠EOF的度数．

如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=15AC=2cm，求线段DE的长．

某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在七年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负胜一场得3分，负一场得-1分．

（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？

（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数多于乙班1次，请你求出甲班、乙班各胜了几场．

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：-2的倒数是-．

故选：A．

根据倒数的定义即可求解．

主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.【答案】C

【解析】解：根据题意：2500000=2.5×106．

故选：C．

在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．

把一个数写成a×10n的形式，叫做科学记数法，其中1≤|a|＜10，因此不能写成25×105而应写成2.5×106．3.【答案】D

【解析】解：∵ab＜0，

∴a与b异号，

∴a＜0，b＞0或a＞0，b＜0．

故选：D．

根据有理数的乘法符号法则作答．

本题主要考查了有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．4.【答案】B

【解析】解：正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形；

圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆；

圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆；

球主视图、左视图、俯视图都是圆，

故选：B．

根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，分别得到每个几何体的三视图，进而得到答案．

此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置．5.【答案】D

【解析】解：A.3a2与a不是同类项，不能合并，所以A错误；

B.2a3•（-a2）=2×（-1）a5=-2a5，所以B错误；

C.4a6与2a2不是同类项，不能合并，所以C错误；

D．（-3a）2-a2=9a2-a2=8a2，所以D正确，

故选：D．

运用合并同类项，单项式乘以单项式，幂的乘方等运算法则运算即可．

本题主要考查了合并同类项，单项式乘以单项式，幂的乘方等运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．6.【答案】D

【解析】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°-a，

所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°．

故选：D．

因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．

本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．7.【答案】C

【解析】解：把x=4代入方程得2+a=-1，

解得：a=-3．

故选：C．

把x=4代入方程x+a=-1得到一个关于a的方程，解方程即可求解．

本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．8.【答案】B

【解析】解：∵1个小时在时钟上的角度为180°÷6=30°，

∴3.5个小时的角度为30°×3.5=105°．

故选：B．

钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度．

本题主要考查角度的基本概念．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．9.【答案】A

【解析】解：1元纸币为x张，那么5元纸币有（12-x）张，

∴x+5（12-x）=48，

故选：A．

等量关系为：1×1元纸币的张数+5×5元纸币的张数=48．

列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．10.【答案】D

【解析】解：根据题意x2+3x+5=9，

所以，x2+3x=4，

3x2+9x-2=3（x2+3x）-2=3×4-2=10．

故选：D．

先求出x2+3x的值，然后整体代入计算即可得解．

本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．11.【答案】B

【解析】解：由题意得：|a|-1=1，a-2≠0，

解得：a=-2．

故选：B．

根据一元一次方程的定义，得出|a|-1=1，注意a-2≠0，进而得出答案．

此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义得出是解题关键．12.【答案】A

【解析】解：a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…，an=n（n+2）；

∴9a10-10a9=9×10×（10+2）-10×9×（9+2）=90，

故选：A．

首先根据图形中“●”的个数得出数字变化规律，进而求出即可．

此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律解决问题．13.【答案】＞

【解析】解：∵a在原点左边，b在原点右边，

∴a＜0＜b，

∵a离开原点的距离比b离开原点的距离小，

∴|a|＜|b|，

∴a+b＞0．

故答案为：＞．

首先根据数轴判断出a、b的符号和二者绝对值的大小，根据“异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”来解答即可．

本题考查了实数与数轴，有理数的加法法则，根据数轴得出a、b的符号和二者绝对值的大小关系是解题的关键．14.【答案】24°17′24″

【解析】解：根据角的换算可得24.29°=24°+0.29×60′，

=24°+17.4′，

=24°+17′+0.4×60″，

=24°17′24″．

故答案为：24°17′24″．

进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．

此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．15.【答案】-4

【解析】解：∵|3a+2b|+（b-3）2=0，

∴3a+2b=0，b-3=0，

解得：a=-2，b=3，

故×（-2）3=-4．

故答案为：-4．

直接利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值进而得出答案．

此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．16.【答案】x−25

【解析】解：苹果的总重量为（x-2）千克，分成5份，所以每份为千克．

每份重=苹果净重÷份数．

本题考查列代数式．注意代数式的正确书写：出现除号的时候，要写成分数的形式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．17.【答案】20

【解析】解：从A到B共有AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条，

因为从两站出发点不同，车票就不同如A到C与C到A不同，故应有20种．

画出图形，结合图形，表示出线段的条数，就可以知道车票的种数．

此题的关键是要联系生活实际，从几个站点设车票就要都能直达，所以学生平时不可死学生死学知识，要联系生活．18.【答案】5

【解析】解：设驴子原来所驮货物的袋数是x，骡子原来所驮货物的袋数是y．

由题意得

解得，即：驴子原来所驮货物的袋数是5，骡子原来所驮货物的袋数是7．

故答案是：5．

根据题意可知，本题中的相等关系是“如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍”和“如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多”，列方程组求解即可．

本题考查了二元一次方程组的应用．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．19.【答案】解：（1）-12019-9÷（-214）×49

=-1-9×（-49）×49

=-1+169

=79；

（2）5xy2-[2x2y-（2x2y-3xy2）]

=5xy2-（2x2y-2x2y+3xy2）

=5xy2-3xy2

=2xy2．

【解析】

（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；

（2）先去括号，然后合并同类项．

考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．同时考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．20.【答案】解：5m+12x=12+x，

移项合并同类项得：11x=12-5m，

系数化为1得：x=122-5m11，

x（m+1）=m（1+x），

整理得：x（m+1）=m+mx，

移项得：x（m+1）-mx=m，

合并同类项得：x=m，

根据题意得122-5m11-m=2，

解得：m=−4332．

即当m=-4332时关于x的方程5m+12x=12+x的解比关于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大2．

【解析】

先求出两个方程的解（含m的代数式），然后根据题意列出关于m的一元一次方程即可解答．

此题计算量较大，但只要熟悉一元一次方程的解法，就能正确解答．21.【答案】解：∵∠BOD=∠DOE=∠AOC，∠AOC=28°15′，

∴∠AOE=180°-2×28°15′=123°30′，

∵OF平分∠AOE，

∴∠EOF=12∠AOE=12×123°30′=61°45′．

【解析】

先根