大地测量学基础课件

相关大地测量学基础基本概念：坐标系统测量工作的基本任务是确定物体（某一个点）的空间位置。而对位置的描述是建立在某一个特定的空间框架之上的。所谓的空间框架就是通常所说的坐标系统。一个完整的坐标系统是由坐标系和基准两方面要素所构成的。基本概念：坐标系和基准坐标系指的是描述空间位置的表达形式，即采用什么方法来表示空间位置。基准指的是为描述空间位置而定义的一系列点、线、面。在大地测量中的基准一般是指为确定点在空间中的位置，而采用的地球椭球或参考椭球的几何参数和物理参数，及其在空间的定位、定向方式，以及在描述空间位置时所采用的单位长度的定义。

基本概念：地球的自然表面地球的自然表面：地球的自然表面高低起伏，其形状十分复杂，如珠穆朗玛峰高达8844.43m，马里亚纳海沟深达11034m。海洋的面积占71%，陆地的面积占29%。可以用静止的海水面向陆地延伸而形成一个封闭的曲面，得到包围地球的形体来代表地球的形体。基本概念：水准面水准面：任何静止的液体表面称为水准面，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面。铅垂线和水准面是测量工作所依据的线和面。随着高度的不同，水准面有无数个。平均海水面是其中的一个。P离心力地球引力重力垂球铅垂线基本概念：大地水准面大地水准面：平均海水面向陆地、岛屿延伸而形成的封闭曲面。它所包围的形体叫大地体。由于地球内部质量分布不均匀，使得地面上各点的铅垂线方向产生不规则的变化，因而大地水准面实际上是一个连续的封闭的但有微小起伏的不规则曲面，无法用数学模型来表示。地球自然表面大地水准面基本概念：参考椭球面②参考椭球的定位：为了将以大地水准面为基准的野外观测结果化算到这个表面上，必须将参考椭球面与大地水准面在位置上的关系确定下来，这个工作叫椭球定位。世界各国都根据本国的地面测量成果选择一种适合本国要求的参考椭球。与各国领域内的局部大地水准面最为接近。定大地原点：定向：短轴平行于地轴定位：大地体与椭球体相切定大小：椭球的基本元素一定ab大地水准面参考椭球面基本概念：地球参考椭球为了准确描述地球椭球的形状，国际上综合了天文、大地、重力、人卫等资料，给出了不同的参考椭球参数，以适应各个国家的测量需求克拉索夫斯基椭球1954北京坐标系1980西安坐标系IAG-75椭球GPS坐标系WGS84椭球2000国家坐标系2000国家椭球地球自然表面地球的形状是一个南北极稍扁的，类似于一个椭圆绕其短轴旋转的椭球体。测量工作的基准面是大地水准面，基准线是铅垂线测量计算的基准面是参考椭球面，基准线是法线大地水准面参考椭球面地球的形状和大小水准面基本概念：大地坐标系①大地坐标系是以参考椭球面为基准面，以起始子午面和赤道面为参考面。NOS子午面起始子午面子午线赤道面纬线基本概念：大地坐标系②OPLBNSHP赤道面起始子午面大地经度L大地纬度B大地高H例：武汉某点的位置是东经114°，北纬30°。纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角经度是空间中的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角大地高是空间点沿参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离基本概念：空间直角坐标系①起始子午面ZYXONS空间直角坐标系的建立北极赤道面空间直角坐标系定义坐标系原点位于参考椭球的中心；Z轴指向参考椭球的北极；X轴指向起始子午面与赤道的交点；Y轴位于赤道面上，且按右手系与X轴呈90夹角。某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。基本概念：平面直角坐标系当测区范围较小时（小于100km2），常把球面看作平面，这样地面点在投影面上的位置就可以用平面直角坐标系来确定。正规的平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标（空间直角坐标或大地坐标）通过某种数学变换投影到平面上。这种变换又称为投影变换。常见的投影变换高斯-克吕格投影（高斯投影）UTM投影Lambuda投影坐标转换

大家知道，GPS定位的过程是在WGS84坐标系统下进行的，定位结果是WGS84系统下的大地坐标。而用户最终需要的是用于工程项目的平面直角坐标系坐标（可能是国家坐标，也可能是独立的地方坐标），这就需要在不同的坐标系统之间进行转换。下面就让我们来看看坐标转换是怎样进行的！坐标转换坐标转换：坐标系变换、基准变换坐标系变换就是在不同的坐标表示形式间进行变换（同一基准）。基准变换是指在不同的参考基准间进行变换（参考椭球变换）。一、坐标系变换方法二、基准变换方法

1.空间直角坐标系与空间大地坐标系间的转换ZOYXPLBxzyHP2.空间直角坐标系与站心地平坐标系间的转换3.空间坐标系与平面直角坐标系间的转换正规的平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标（空间直角坐标或大地坐标）通过某种数学变换投影到平面上。这种变换又称为投影变换。通常，在测量和测图中采用的是正形投影。常用的正形投影类有：圆锥投影，如：Lambert投影方位投影，如：球面投影圆柱投影，如：通用横轴默卡托投影（UTM）在我国一般采用的是高斯投影。高斯平面直角坐标系NS中央子午线o高斯平面直角坐标系的建立是采用横轴椭圆柱等角投影方法。如图，投影时设想把一个横椭圆柱，套在椭圆球的外面，使横椭圆柱的中心轴通过椭圆球的中心，与椭圆球的某一子午线相切，这条子午线称为中央子午线。

高斯平面直角坐标系中央子午线投影到投影面上；扩大赤道面与横椭圆柱相交，这条交线必与中央子午线相垂直。沿过N或S的母线切开并展平后，这两条直线是正交的。所以，把交点作为原点，中央子午线作为纵坐标轴X轴，把赤道的投影作为横坐标轴Y轴。这样就构成了高斯平面直角坐标系。（如图）YOX基准变换坐标转换过程北京-54大地坐标（B、L、H）北京-54空间直角坐标（X、Y、Z）参数转换计算七参数计算三参数三个已知点一个已知点投影平面坐标（X、Y、H）坐标投影投影参数设置WGS84大地坐标（B、L、H）WGS84空间直角坐标（X、Y、Z）投影平面坐标（X、Y、H）坐标投影基准变换坐标系变换坐标系变换GPS测量中常用的坐标系统WGS-84坐标系1954年北京坐标系1980年西安大地坐标系2000国家大地坐标系地方独立坐标系WGS-84坐标系WGS-84坐标系是目前GPS所采用的坐标系统，星历参数是基于此坐标系统的。WGS-84坐标系统是一个地心地固坐标系统。WGS-84坐标系统由美国国防部制图局建立，于1987年取代当时GPS采用的WGS-72坐标系统。WGS-84坐标系的坐标原点位于地球的质心Z轴指向协议地球极方向X轴指向起始子午面和赤道的交点Y轴与X轴和Z轴构成右手系。1954北京坐标系1954北京坐标系是我国目前广泛采用的大地测量坐标系。该坐标系源自于原苏联采用过的1942年普尔科夫坐标系。属参心大地坐标系；采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数；大地原点在原苏联的普尔科沃；采用多点定位法进行椭球定位；高程基准为1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面；高程异常以原苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算数据。按我国天文水准路线推算而得。自54系建立以来，在该坐标系内进行了许多地区的局部平差，其成果得到了广泛的应用。1980西安坐标系C80是为了进行全国天文大地网整体平差而建立的。根据椭球定位的基本原理，在建立C80坐标系时有以下先决条件：大地原点在我国中部，具体地点是陕西省径阳县永乐镇；C80坐标系是参心坐标系，椭球短轴Z轴平行于地球质心指向地极原点方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子午面；X轴在大地起始子午面内与Z轴垂直指向经度0方向；Y轴与Z、X轴成右手坐标系；椭球参数采用IUG1975年大会推荐的参数C80椭球两个最常用的几何参数为：长轴：6378140±5（m）；扁率：1：298.257椭球定位时按我国范围内高程异常值平方和最小为原则求解参数。多点定位，理论严密，定义明确；大地高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均水面为基准。2000国家大地坐标系

2000国家大地坐标系的定义包括坐标系的原点、三个坐标轴的指向、尺度以及地球椭球的4个基本参数的定义。2000国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心；2000国家大地坐标系的Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向，该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984.0的初始指向推算，定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转，X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。采用广义相对论意义下的尺度。2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数的数值为：长半轴a＝6378137m扁率f=1/298.257222101地心引力常数GM＝3.986004418×1014m3s-2

自转角速度ω＝7.292l15×10-5rads-1地方独立坐标系在许多城市测量与工程测量中，如果直接在国家坐标系中建立控制网，则存在如下问题：受起算数据的影响较大；当测区离分带中央子午线较远时，其长度变形较大（大比例尺图上的距离或按平面坐标反算得到的距离，与实地直接测定的距离相差较大。当测区的平均高程为H时，控制点间在H高程面上的水平距离D归算到参考椭球面上的长度会缩短。不能满足某些特殊要求。例如，大桥控制网采用桥轴线坐标系在实用上会更方便。由于历史原因，使测区的坐标系与国家坐标系不一致。地方独立坐标系地方独立坐标系是一种高斯平面直角坐标系；在小范围的城市测量和工程测量中，为了减小投影变形，一般采用地方独立坐标系。中央子午线选在该测区的中心，投影面选在测区的平均高程面，坐标系定向在当地的正北方向或指定方向。它有别于北京54系。地方独立坐标系地方独立坐标系主要元素的确定；坐标系的中央子午线；起算点坐标（按需要取定）；以一个国家控制点的坐标为依据给定；将起算点坐标取为某个特定值；起算方位角（按需要取定）；以两个点在国家坐标系中的坐标方位角为依据给定；测定天文方位角作为起算方位角；根据实际需要设定等；投影面高程和测区平均高程异常；可取参考椭球面作为投影面；取测区平均高程面作为投影面等；参考椭球体；与国家坐标系的参考椭球体相同或膨胀国家参考椭球得到几种常见的坐标转换方法经典的三维转换方法（七参数法）经典的二维转换方法（四参数法）经典的三维转换方法（七参数法）在GPS测量中用的最多，同时从数学角度来说也是最严格，最精密的转换方法，为经典的三维赫尔墨特转换方法（Classical）。它考虑了：1、地方局部坐标系的原点相对于WGS84系统原点（地心）的偏差（DX、DY、DZ），称为地方局部坐标系统对于WGS84地心坐标系统的三个平移参数。2、由于地方局部坐标系的三个坐标轴不可能严格与WGS84地心坐标系统的对应轴平行，需要分别旋转一个微小的角度才能达到平行的要求，所以产生了三个所谓定向参数。3、最后考虑到两个椭球的大小彼此不一样，存在一个地方坐标系相对于WGS84地心坐标系统的尺度因子（m）。根据以上思路建立起来的坐标转换模型，因为含有七个参数，所以通常称为七参数法。这种方法的优点在于能够保持GPS测量的计算精度。只要地方坐标足够精密（包括平面和高程），公共点的分布合理，不管区域的大小都能适用。这种方法的主要缺点是用户必须已知地方坐标系的参考椭球和地图投影参数，如果地方坐标的精度不精确、不相容，分布不均匀、不合理，将严重影响新测量点转换后的坐标精度。经典的二维转换方法（四参数法）经典二维转换即线性正形转换、赫尔墨特（Helmert）转换。也就是我们通常说的四参数法。四参数法是一种降维的坐标转换方法，即由三维空间的坐标转换为二维平面的坐标，避免了由于已知点高程系统不一致而引起的