《抛物线及其标准方程》教案3篇

1/1《抛物线及其标准方程》教案3篇《抛物线及其标准方程》教案1一、目标

1.掌握抛物线的定义、几何图形,会推导抛物线的标准方程

2.能够利用给定条件求抛物线的标准方程

3.通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动，培养学生观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力，使学生学会数学思考与推理，学会反思与感悟，形成良好的数学观。并进一步感受坐标法及数形结合的思想

二、重点

抛物线的定义及标准方程

三、教学难点

抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导（关键是坐标系方案的选择）

四、教学过程

（一）复习旧知

在初中，我们学习过了二次函数，知道二次函数的图象是一条抛物线。

例如：（1），（2）的图象（展示两个函数图象）：

（二）讲授新课

1.课题引入

在实际生活中，我们也有许多的抛物线模型，例如1965年竣工的密西西比河河畔的萨尔南拱门,它就是用不锈钢铸成的抛物线形的建筑物。到底什么样的曲线才可以称做是抛物线？它具有怎样的几何特征？它的方程是什么呢？

这就是我们今天要研究的内容.（板书：课题2.4.1抛物线及其标准方程）

2.抛物线的定义

信息技术应用（课堂中展示画图过程）

先看一个实验：

如图：点F是定点，是不经过点F的定直线，H是上任意一点，过点H作，线段FH的垂直*分线交MH于点M。拖动点H，观察点M的轨迹，你能发现点M满足的几何条件吗？（学生观察画图过程，并讨论）

可以发现，点M随着H运动的过程中，始终有MH=MF,即点M与定点F和定直线的距离相等。（也可以用几何画板度量MH，MF的值）

（定义引入）：

我们把*面内与一个定点F和一条定直线（不经过点F）距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线。（板书）

思考？若F在上呢？（学生思考、讨论、画图）

此时退化为过F点且与直线垂直的一条直线.

3.抛物线的标准方程

从抛物线的定义中我们知道，抛物线上的点满足到焦点F的距离与到准线的距离相等。那么动点的轨迹方程是什么，即抛物线的方程是什么呢？

要求抛物线的方程，必须先建立直角坐标系。

问题设焦点F到准线的距离为，你认为应该如何选择坐标系求抛物线的方程？按照你建立直角坐标系的方案，求抛物线的方程。

（引导学生分组讨论，回答，并不断补充常见的几种建系方法，叫学生应用投影仪展示计算结果）

注意：

1.标准方程必须出来，此表格在黑板上板书。

2.若出现比较复杂建系方案，可以以引入的字母参数较多为由，先排除计算。

3.强调P的意义。

4.教师说明曲线方程与方程的曲线：从上述过程可以看到，抛物线上任意一点的坐标都满足方程，以方程的解为坐标的点到抛物线的焦点的距离与到准线的距离相等，即方程的解为坐标的点都在抛物线上。所以这些方程都是抛物线的方程。

（选择标准方程）

师：观察4（3）个建系方案及其对应的方程，你认为哪种建系方案使方程更简单？

（学生选择，说明1.对称轴2.焦点3.方程无常数项，顶点在原点）

推导过程：取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，x轴与l交于K，以线段KF的垂直*分线为y轴建立直角坐标系，如右图所示，则有F（,0）,l的方程为x=—。

设动点M（x,y），由抛物线定义得：

化简得y2=2px(p＞0)

师：我们把方程叫做抛物线的标准方程，它表示的抛物线的焦点坐标是，准线方程是。

师：在建立椭圆、双曲线的标准方程的过程中，选择不同的坐标系得到了不同形式的标准方程，对于抛物线，当我们选择如图三种建立坐标系的方法，我们也可以得到不同形式的抛物线的标准方程：

（学生分前两排，中间两排，后面两排三组分别计算三种情况，一起填充表格）

图形标准方程焦点坐标准线方程

y2=2px(p＞0)

（,0）

x=—

y2=—2px(p＞0)

（—,0）

x=

x2=2py(p＞0)

（0,）

y=—

x2=—2py(p＞0)

（0,—）

y=

(三)例题讲解

例1（1）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程,

（2）已知抛物线的焦点是，求它的标准方程.

解：（1）∵抛物线方程为y2=6x

∴p=3，则焦点坐标是（，0），准线方程是x=—.

（2）∵焦点在y轴的负半轴上，且=2，∴p=4

则所求抛物线的标准方程是：x2=—8y.

变式训练1：

(1)已知抛物线的准线方程是x=—，求它的标准方程.

(2)已知抛物线的标准方程是2y2+5x=0,求它的焦点坐标和准线方程.

解(1)∵焦点是F（0，3），∴抛物线开口向上，且=3，则p=6

∴所求抛物线方程是x2=12y

(2)∵抛物线方程是2y2+5x=0，即y2=—x，∴p=[高考XK]

则焦点坐标是F(—,0)，准线方程是x=

例2点M与点F（4，0）的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程.

解：如右图所示，设点M的坐标为（x,y)

由已知条件可知，点M与点F的距离等于它到直线x+4=0的距离.根据抛物线的定义，点M的轨迹是以F（4，0）为焦点的抛物线.

∵=4，∴p=8

因为焦点在x轴的正半轴上，所以点M的轨迹方程为y2=16x.

变式训练2：

在抛物线y2=2x上求一点P，使P到焦点F与到点A（3，2）的距离之和最小.

解：如下图所示，设抛物线的点P到准线的距离为PQ

由抛物线定义可知：PF=PQ

∴PF+PA=PQ+PA

显然当P、Q、A三点共线时，PQ+PA最小.

∵A(3,2)，可设P（x0,2)代入y2=2x得x0=2

故点P的坐标为（2，2）.

(四)小结

1、抛物线的定义；

2、抛物线的四种标准方程；

3、注意抛物线的标准方程中的字母P的几何意义.

《抛物线及其标准方程》教案2知识目标：

1、掌握抛物线的定义和标准方程。

2、能根据抛物线的标准方程，写出它的焦点坐标和准线方程。

能力目标：

能根据简单的已知条件求抛物线的标准方程。

情感目标：

能根据老师的引导积极探索问题的规律。

教学重点：

分清抛物线四种标准方程、焦点坐标和准线方程。

教学难点：

利用抛物线的定义探索解决一些新问题。

教学方法及手段：

启发引导

教学过程：

一、课程引入

1、*面内与两个定点的距离相等的点的轨迹是什么？

2、与两条相交直线的距离相等的点的轨迹是什么？

问：与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是什么？(学生探索)

教师flash课件演示（解释原理）

二、新课解析

1、定义：（板书课题）

*面内与一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹是抛物线。点F叫做抛物线的焦点。直线L叫抛物线的准线。

生活中的抛物线有哪些？太阳灶，抛射物体的运行轨道，二次函数的图象等。

但在二次函数中研究的抛物线，它的对称轴是*行于y轴、开口向上或开口向下两种情形．如果抛物线的.对称轴不*行于y轴，那么就不能作为二次函数的图象来研究了．今天，我们突破函数研究中这个限制，从更一般意义上来研究抛物线．

2、推导抛物线的标准方程：（先复习求轨迹方程的方法和步骤；如何建系）

建立直角坐标系系，设|KF|=（>0）,那么焦点F的坐标为，准线的方程为，设抛物线上的点M（x,y），则有化简方程得

3、抛物线标准方程：

方程叫做抛物线的标准方程

它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上，焦点坐标是F（,0），它的准线方程是说明：抛物线，由于它在坐标系的位置不同，方程也不同，有四种不同的情况。这四种抛物线的图形、标准方程、焦点坐标以及准线方程如下

图形

方程

焦点

准线

相同点：

(1)抛物线都过原点；

(2)对称轴为坐标轴；

(3)准线都与对称轴垂直，垂足与焦点在对称轴上关于原点对称p是焦点到准线的距离

不同点：标准方程中一次项的变量决定焦点在哪条轴上，系数的”＋”，”－”决定焦点在正半轴还是负半轴

三、例题精讲

例1：

(1)已知抛物线标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程;

（2）已知抛物线的方程是y=－6×2，求它的焦点坐标和准线方程；

（3）已知抛物线的焦点坐标是F（0，－2），求它的标准方程。

例2：求经过点A（－3，2）的抛物线的标准方程。

思考题：（选做）

M是抛物线y2=2px（P＞0）上一点，若点M的横坐标为X0，则点M到焦点的距离是?

四、课堂练习

1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：

（1）焦点是F（3，0）；

（2）准线方程是x=－

（3）焦点到准线的距离是2。

2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：

（1）y2=20x（2）x2=y（3）x2+8y=0

（选做）

3、点M与点F（4,0）的距离比它到直线的距离小1，求点M的轨迹方程

五、课堂小结

1、抛物线定义

2、抛物线四种形式的标准方程和图像；焦点准线的判定

3、求标准方程的方法（1）定义法；（2）待定系数法

六、作业布置

学案反面《课后作业》

七、教学设计说明

（1）建立坐标系是坐标法的思想基础，但不同的建立方式使所得的方程繁简不同，布置学生自己写出推导过程并与课文对照可以培养学生动手能力、自学能力，提高教学效果，进一步明确抛物线上的点的几何意义。

（2）猜想是数学问题解决中的一类重要方法，请同学们根据推导出的（1）的标准方程猜想其它几个结论，非常有利于培养学生归纳推理或类比推理的能力，帮助他们形成良好的直觉思维—数学思维的一种基本形式另外让学生推导和猜想出抛物线标准方程所有的四种形式，也比老师直接写出这些方程给学生带来的理解和记忆的效果更好。

（3）对四种抛物线的图形、标准方程、焦点坐标以及准线方程进行完整的归纳小结，让学生通过对比分析全面深刻地理解和掌握它们。

《抛物线及其标准方程》教案3篇扩展阅读

《抛物线及其标准方程》教案3篇（扩展1）

——《抛物线及其标准方程》说课稿3篇

《抛物线及其标准方程》说课稿1教学目标

(1)知识目标：掌握抛物线的定义，掌握抛物线的四种标准方程形式，及其对应的焦点、准线。

(2)能力目标：通过对抛物线概念和标准方程的学习，培养学生分析和概括的能力，提高建立坐标系的能力，由圆锥曲线的统一定义，形成学生对事物运动变化、对立、统一的辨证唯物主义观点。

(3)德育目标：通过抛物线概念和标准方程的学习，培养学生勇于探索、严密细致的科学态度，通过提问、讨论、思考等教学活动，调动学生积极参与教学，培养良好的学习习惯。

教学重点：(1)抛物线的定义及焦点、准线;

(2)利用坐标法求出抛物线的四种标准方程;

(3)会根据抛物线的焦点坐标，准线方程求抛物线的标准方程。

教学难点：(1)抛物线的四种图形及标准方程的区分;

(2)抛物线定义及焦点、准线等知识的灵活运用。

教学方法：启发引导法(通过椭圆与双曲线第二定义引出抛物线)。

依据建构主义教学原理，通过类比、归纳把新知识化归到原有的认知结构中去(二次函数与抛物线方程的对比，移图与建立适当建立坐标系的方法的归纳)。

利用多媒体教学

教学过程：

一、课题引入

利用学生已有知识提问学生:1、椭圆的第二种定义：到定点与到定直线的距离的比是小于1的常数的点的轨迹是椭圆。(用课件演示)

2、双曲线的第二种定义：到定点与到定直线的距离的比是大于1的常数的点的轨迹是双曲线。(用课件演示)

由此引出：到定点的距离和到定直线的距离的比是等于1的常数的点的'轨迹

是什么?

(以问题为出发点，创设情景，提高学生求知欲)

教师用直尺、三角板和细绳演示，学生观察所得曲线。

从而引出本节课的学习内容。

二、讲授新课

1.对抛物线的初步认识

物理中抛物线的运动轨迹;数学中二次函数的图象;生活中抛物线的实例(图片显示)等。

2.抛物线的定义

3.抛物线标准方程的推导：①学生回顾求曲线方程的步骤(建系、设点、列方程);

②若焦点f和准线的距离为这样建立坐标系?由学生思考：可能出现的结果：

四、课堂小结

1、本节课的内容：抛物线的定义，焦点、准线的意义及四种标准方程;

2、理解参数的几何意义(焦准距)

3、利用坐标法求曲线方程是坐标系的适当选取。

课后作业：119页习题8.52，4

设计说明：学生在初中学习二次函数时知道二次函数的图象是一个抛物线，在物理的学习中也接触过抛物线(物体的运动轨迹)。因而对抛物线的认识比对前面学习的两种圆锥曲线椭圆和双曲线更多。所以学生学起来会轻松。但是要注意的是，现在所学的抛物线是方程的曲线而不是函数的图象。本节内容是在学习了椭圆和双曲线的基础上，利用圆锥曲线的第二定义统一进行展开的，因而对于抛物线的系统学习具有双重的目标性。

抛物线作为点的轨迹，其标准方程的推导过程充满了辨证法，处处是数与形之间的对照和相互转化。而要得到抛物线的标准方程，必须建立适当的坐标系，还要依赖焦点和准线的相互位置关系，这是抛物线标准方程有四种而不象椭圆和双曲线只有两种形式。因而抛物线的标准方程的推导也是培养辨证唯物主义观点的好素材。

利用圆锥曲线第二定义通过类比方法，引导学生观察和对比，启发学生猜想与概括，利用建立坐标系求出抛物线的四种标准方程，让每一个学生都能动手，动口，动脑参与教学过程，真正贯彻“教师为主导，学生为主体”的教学思想。对于标准方程中的参数及其几何意义，焦点坐标和准线方程与的关系是本节课的重点内容，必须让学生掌握如何根据标准方程求、焦点坐标、准线方程或根据后三者求抛物线的标准方程。特别对于一些有关距离的问题，要能灵活运用抛物线的定义给予解决。

当前素质教育的主流是培养学生的能力，让学生学会学习。本节课采用学生通过探索、观察、对比分析，自己发现结论的学习方法，培养了学生逻辑思维能力，动手实践能力以及探索的精神。

《抛物线及其标准方程》教案3篇（扩展2）

——《抛物线及其标准方程》教学反思3篇

《抛物线及其标准方程》教学反思1周四我讲了《抛物线及其标准方程》一课，讲完这节课后，积极主动地请教各听课老师，聆听他们的意见，还有第三节课后李校长、王校长、程主任、房主任的点评，虽然没有针对我的课进行点评，但我还是觉得受益颇深，我心想领导们指点的这些，好多也是我课堂上很应该注意和改进的，下面就将本节课的反思总结一下：

这节课的备课我感受最深的就是老师们对我的帮助，在备这节课前，我请教了臧老师、徐老师、韩老师，她们对我上好这节课提出好多实实在在的宝贵意见，让我从自己备课这个小圈子里扩展到我力所不能及的大圈子里面，因为年纪轻、教学经验不足，好多不到之处请老师一指点之后恍然大悟，上课自然顺彻很多，很感谢老师们的帮助和指点。

这节课我用课件讲的抛物线，其实比较重要的一点是能用几何画板来比较形象的演示抛物线的生成过程，学生好接受、我也好表达，然后学生们自己在下面建系、做题，我用投影仪展示，一可以让学生很好的参与课堂，再就是不用再在黑板上写一遍，能减少不必要的时间耗费，增加课堂容量，再一个就是小组讨论，先学生们一起学后教，一开始小组成员有一半会的，通过同学的讲解小组的每个同学就都会了，这样老师也安心，不用怕有学生不会，学生也开心，因为他学会了知识。最后老师和学生们一起进行总结，点出来重点、本质。在这里的不足就是在小组讨论之前，我没有给同学们充分的自己思考的时间而是很快的进入了小组讨论，应该让学生有自主学习的时间，然后小组讨论，先学后教。班级授课，共同成长。

对于小组，现在我完全是依靠组员的自觉和小组长的责任心，听了王校长的指点，我认识到我的不足，我应该经常性的评优秀小组，让小组代言人代表本组的水*，让他们有集体荣誉感，能很好的带动学生们的积极性。

在课堂上让学生们做的题要具有代表性，并且难度要考虑全体同学，全体都能做完，昨天领导们在这里指点了一个地方我理解为“小组内要有和老师‘一路’的人”，如果有同学没完成老师布置的任务，老师一定能够知道才好，不能学生的完成情况和老师的了解情况中间脱节。这一个我应该好好去想想，用用心，每一组培养1~2人，常和老师沟通，并且能带领大家按时按量的完成老师布置的任务，不让任何一个学生当课堂的旁观者，一节课下来，一定要学到知识，比上课之前要有进步，程度差的可以少进步些，程度好点的进步的.大一些，但总是要有所收获的才行。什么是高效，昨天李校长的一语点醒了我，高效不是一节课讲的多，而是在等时间内学生所接受所学会的东西多，一节课讲一道题如果学生都会了也比一节课讲十道题学生迷迷糊糊要强的多。讲完之后要再落实一下，看看学生是不是真会了，他自己做能不能做出来，再做一遍，会了吗？

这节课，我采取会的学生主动去讲台讲题，有个别学生数学比较有优势，所以更积极一些，一些想去又不大有信心的同学这时候就没有机会上台展示，信心就更不好培养了，同一个人上讲台的次数太多，没有照顾到全体学生。以后，我认为这时候老师就要有意识的看看班里的情况，看看那些想上去又不大有信心的同学，点名让他们去讲台展示。

这节课的整体感觉就是节奏自己掌控的不够好，还有就是对教材还是不是特别熟悉，学生猛然的课堂提问，我一时答不上来，于是当时反应就是让同学们以课后讨论的形式解决这个问题，其实我应该再对教材多加研究，多加熟悉，这样也能让自己的自信心提升，也能更好的把握课堂节奏，知道哪里该放的时间长一些哪里放的短一些。还有就是备好教材，备好教师之后要用心思去备学生，站在学生的角度去想，这一部分题哪些需要多强调，需要怎么去讲才能明白，怎么样才能落实到学生的笔上，他们会运用知识，会做题。这些都是我应该去用心考虑，用心去想的。

《抛物线及其标准方程》教学反思21、问题——创设质疑，引发兴趣

本节课为了引入抛物线的定义，创造学生主动探究抛物线定义的情境，课堂是从学生所熟悉的二次函数的图象开始的，还有投篮的FLASH展示，并欣赏了生活中的抛物线模型图片及著名的萨尔南拱门。特别是通过赵州桥的拱底不是抛物线，引起学生的好奇心，激发学生研究的热情。让学生回到自然与社会中来，亲自体验到真理的发现与实现过程，深深感觉到数学来源于生活。在这个引入的过程中互动方式有师生互动，人机互动。

2、发散——提供线索，引起讨论

在发现问题后，利用几何画板的演示，使学生发现形成轨迹动点的几何特征，进而得出定义。为了使课堂教学行为趋于多重整合，把学生分成活动小组，对探究过程中出现的问题进行讨论研究。这一过程培养学生勇于探究的精神和与人协作的能力，使学生真正做学习的主人。在课堂学习过程中，教师是学习活动的组织者，探究情境的创造者，探究活动的引导者，既要对学生的讨论给予引导，又要对出现的问题进行点拨。为了使实际操作和对问题的数学讨论卓有成效，课堂教学氛围民主、和谐和开放，学生的思维始终处于活跃状态，教学过程中我设置了很多引导性的问题，如“抛物线是满足什么几何条件的点的集合”，“怎么建立坐标系求抛物线的标准方程”，“大家讨论出的三种建系方案所对应的方程那种更加简单”，“四种标准方程内在联系是什么”等。在这样的教学模式下，学生各抒己见，合作学习，学会从数学的角度发现问题和提出问题，在与他人合作和交流的过程中，客观的理解他人的思考方法和结论，体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。这一过程中的互动方式是师生互动，生生互动，人机互动

3、收敛——规范要求，引控方向

收敛与发散是相辅相成，互为促进的。探究式学习并不是完全放手让学生去研究，为了能完成有效的教学目标，教师要在知识的形成阶段规范要求，引控方向。所以，探究的每一阶段均离不开教师的组织，教师为学生创设情境，调节控制学生的探究活动，教师的教学组织促进学生的探究深化;同时，学生的探究进程要求教师指导、提示、组织、引导。在引导学生归纳抛物线的定义和坐标法求抛物线的标准方程，及对四种标准方程进行规律分析的过程中，我一方面提示学生去思考、讨论和表达，一方面对学生的结论进行剖析、评价和指正。比如在比较四种标准方程的规律分析中，首先提供线索指导学生进行发散式讨论，如从图形、系数、坐标轴、正负值、对称性等入手思考，以明确问题的指向性，其次在学生讨论不完善的情况下，表明自己的看法与学生的思维发生碰撞，帮助学生修正自己的见解。互动方式是师生互动，生生活动。

4、综合——启发深入，引导探究

综合教学过程,要求学生对探究结论进行综合概括，形成知识之间的关系网络，使知识与知识之间，不同学科知识之间，数学知识与现实生活之间建立联系，将探究结论进行综合组织，并纳入自己的数学认知结构中。比如，在推导得到开口向右的抛物线标准方程后，由学生分组探究完成如下两个问题：一是写出另外三种抛物线的标准方程，焦点坐标和准线方程;二是寻求它们的内在联系，并总结记忆。这是数学探究课的中间层次，教师给出简要的过程提示和大致要求，对学生的结论可以不加限制，既做到理顺问题，尝试结论，又给学生留下一定的思维空间。互动方式是师生互动，人机互动，学生与教材互动。

5、创造——诱导点拨，引入验证

这是一个概念的深化过程，先通过一道例题应用所学知识点，再根据本节内容设置课堂练习，要求学生综合运用各知识点加以解决，提高学生综合能力。本节课设置了4道课堂练习，针对抛物线的标准方程，焦点坐标和准线方程，考察学生对解题方法的运用与数学思想的把握，对探究结论有一个质的飞跃。至此，圆满完成本节课先由形到数，再由数到形，最终达到数与形的完美结合这一指导实际生活的教学任务。互动方式是师生互动，生生互动，人机互动。

《抛物线及其标准方程》教学反思3周四我讲了《抛物线及其标准方程》一课，讲完这节课后，积极主动地请教各听课老师，聆听他们的意见，还有第三节课后李校长、王校长、程主任、房主任的点评，虽然没有针对我的课进行点评，但我还是觉得受益颇深，我心想领导们指点的这些，好多也是我课堂上很应该注意和改进的，下面就将本节课的反思总结一下：

这节课的备课我感受最深的就是老师们对我的帮助，在备这节课前，我请教了臧老师、徐老师、韩老师，她们对我上好这节课提出好多实实在在的宝贵意见，让我从自己备课这个小圈子里扩展到我力所不能及的大圈子里面，因为年纪轻、教学经验不足，好多不到之处请老师一指点之后恍然大悟，上课自然顺彻很多，很感谢老师们的帮助和指点。

这节课我用课件讲的抛物线，其实比较重要的一点是能用几何画板来比较形象的演示抛物线的生成过程，学生好接受、我也好表达，然后学生们自己在下面建系、做题，我用投影仪展示，一可以让学生很好的参与课堂，再就是不用再在黑板上写一遍，能减少不必要的时间耗费，增加课堂容量，再一个就是小组讨论，先学生们一起学后教，一开始小组成员有一半会的，通过同学的讲解小组的每个同学就都会了，这样老师也安心，不用怕有学生不会，学生也开心，因为他学会了知识。最后老师和学生们一起进行总结，点出来重点、本质。在这里的不足就是在小组讨论之前，我没有给同学们充分的自己思考的时间而是很快的进入了小组讨论，应该让学生有自主学习的时间，然后小组讨论，先学后教。班级授课，共同成长。

对于小组，现在我完全是依靠组员的自觉和小组长的责任心，听了王校长的指点，我认识到我的不足，我应该经常性的评优秀小组，让小组代言人代表本组的水*，让他们有集体荣誉感，能很好的带动学生们的积极性。

在课堂上让学生们做的题要具有代表性，并且难度要考虑全体同学，全体都能做完，昨天领导们在这里指点了一个地方我理解为“小组内要有和老师‘一路’的人”，如果有同学没完成老师布置的任务，老师一定能够知道才好，不能学生的完成情况和老师的了解情况中间脱节。这一个我应该好好去想想，用用心，每一组培养1~2人，常和老师沟通，并且能带领大家按时按量的完成老师布置的任务，不让任何一个学生当课堂的旁观者，一节课下来，一定要学到知识，比上课之前要有进步，程度差的可以少进步些，程度好点的进步的'大一些，但总是要有所收获的才行。什么是高效，昨天李校长的一语点醒了我，高效不是一节课讲的多，而是在等时间内学生所接受所学会的东西多，一节课讲一道题如果学生都会了也比一节课讲十道题学生迷迷糊糊要强的多。讲完之后要再落实一下，看看学生是不是真会了，他自己做能不能做出来，再做一遍，会了吗？

这节课，我采取会的学生主动去讲台讲题，有个别学生数学比较有优势，所以更积极一些，一些想去又不大有信心的同学这时候就没有机会上台展示，信心就更不好培养了，同一个人上讲台的次数太多，没有照顾到全体学生。以后，我认为这时候老师就要有意识的看看班里的情况，看看那些想上去又不大有信心的同学，点名让他们去讲台展示。

这节课的整体感觉就是节奏自己掌控的不够好，还有就是对教材还是不是特别熟悉，学生猛然的课堂提问，我一时答不上来，于是当时反应就是让同学们以课后讨论的形式解决这个问题，其实我应该再对教材多加研究，多加熟悉，这样也能让自己的自信心提升，也能更好的把握课堂节奏，知道哪里该放的时间长一些哪里放的短一些。还有就是备好教材，备好教师之后要用心思去备学生，站在学生的角度去想，这一部分题哪些需要多强调，需要怎么去讲才能明白，怎么样才能落实到学生的笔上，他们会运用知识，会做题。这些都是我应该去用心考虑，用心去想的。

《抛物线及其标准方程》教案3篇（扩展3）

——《椭圆及其标准方程》说课稿3篇

《椭圆及其标准方程》说课稿1

一、教材的地位

本节是北师大版数学选修21第三章第一节的第一课时，是继学习圆之后运用“曲线和方程”解决具体二次曲线的又一实例.它不仅是对前面所学的运用坐标法研究曲线的再次应用，同时它也为下一节研究椭圆的几何性质做了铺垫；从方法上讲，它为我们研究其他二次曲线（双曲线、抛物线）提供了基本模式和理论基础，具有很重要的类比价值.因此，这节课有承前启后的作用，并为本章最后从整体的角度认识圆锥曲线提供了重要的学习经验，是本节乃至本章的重点.

二、教学目标

新课标中要求：经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握椭圆的定义及标准方程.基于此，我特提出以下教学目标：

1.知识与技能：（1）理解椭圆的定义；

（2）体会椭圆标准方程推导过程并掌握其标准方程；

（3）会求一些简单的椭圆的标准方程.

2.过程与方法：（1）让学生亲身经历椭圆的定义和其标准方程的形成过程，掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想；

（2）学会用类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生解决几何问题的能力.

3.情感态度、价值观：（1）通过主动探究、合作学习，感受探索的乐趣与成功的喜悦，培养其探索能力、合作品质和进取精神；

（2通过椭圆知识的学习，进一步体会到数与形的和谐美，几何图形的对称美，建立数学的审美观。

三、教学重、难点

重点：椭圆的定义及其标准方程；

难点：椭圆标准方程的推导.

学生已经在必修2中学习了解析几何初步（直线和圆的方程），初步了解了用坐标法求曲线的方程及其基本步骤，经历了动手实验、观察分析、归纳概括、建立模型的基本过程，这为进一步学习椭圆及其标准方程做好了知识方法上的准备.

但是我们学校的学生数学基础相对薄弱，运算能力还不是很强，所以在椭圆标准方程的推导过程中肯定会有相当一部分学生受阻，在教学中还需及时、适时点拨，并通过具体的练习、操作进一步强化.

一、教法的选择

科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍。基于上述分析，我采取的是教学方法是“小组合作探究”，通过设置情境——提出问题——合作探究——生成结论这样的方式让学生完成从直观到抽象，再到一般的学习过程。采用激发兴趣、参与合作、自主探究的学习，形成师生互动、生生互动的良好教学氛围。

二、学法指导的实施

1.通过课前预习回顾圆的定义及圆的方程的推导过程，从而为课堂中形成椭圆的定义及椭圆的标准方程的推导做好准备，课堂中对新知的接受也变得自然。让学生体会到类比思想的应用；

2.通过利用椭圆定义探索椭圆方程的过程，指导学生进一步理解数形结合思想；通过揭示由于椭圆位置的不确定所引起的分类讨论，进行分类讨论思想运用的指导。

3.通过解题思路的脉络分析，对学生进行解题思考的指导。

《椭圆及其标准方程》说课稿2大家好！

我说课的题目是人教版普通高中课程选修2—1第二章第一节《椭圆及其标准方程》。下面我就教材分析、学生情况分析、教学目标、教法与学法、教学过程的设计、板书设计、教学设计说明这几方面内容向大家进行阐述。

一、教材分析

圆锥曲线是高中数学中十分重要的内容，它的许多几何性质在日常生活、生产和科学技术中都有着广泛的应用。本节是《圆锥曲线与方程》的第一节课，主要学习椭圆的定义和标准方程。它是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识，原因如下：

第一，在教材结构上，本节内容起到一个承上启下的重要作用。前面学生用坐标法研究了直线和圆，而对椭圆概念与方程的研究是坐标法的深入，也适用于对双曲线和抛物线的学习，更是解决圆锥曲线问题的一种有效方法。

第二，对椭圆定义与方程的研究，将曲线与方程对应起来，体现了函数与方程、数与形结合的重要思想。而这种思想，将贯穿于整个高中阶段的数学学习。

第三，对椭圆定义与方程的探究过程，使学生经历了观察、猜测、实验、推理、交流、反思等理性思维过程，培养了学生的思维方式，加强了运算能力，提高了他们提出问题、分析问题、解决问题的能力，为后续知识的学习奠定了基础。

二、学生情况分析

1、在学习本节内容以前，学生已经学习了直线和圆的方程，初步了解了用坐标法求曲线的方程及其基本步骤，经历了动手实验、观察分析、归纳概括、建立模型的基本过程，这为进一步学习椭圆及其标准方程奠定了基础。

2、经过两年的高中学习，学生的计算能力、分析解决问题的能力、归纳概括能力、建模能力都有了明显提高，使得进一步探究学习本节内容成为可能。但是，在本节课的学习过程中，椭圆定义的归纳概括、方程的推导化简对学