2020浙教版八年级数学下册：特殊平行四边形知识点与练习(含答案)

【文库独家】特殊平行四边形知识点与练习重要知识点：一、矩形的定义、性质及判定：1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．2、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3、判定：(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；(2)有三个角是直角的四边形是矩形：(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形(直接跟本章的内容有联系)．4、对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形．二、矩形的定义、性质及判定：1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．2、性质：(1)菱形的四条边都相等。(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形．(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半。3、判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(2)四条边都相等的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形(4)对称性：跟矩形一样三、正方形定义、性质及判定．'1．定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．2．性质：(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等；(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；(4)正方形的对角线与边的夹角是45。(5)正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．3．判定：(1)先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等；(2)先判定一个四边形是菱形，再判定出有一个角是直角．4．对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形．四、等腰梯形的性质及判定．1.定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形．两腰相等的梯形是等腰梯2．等腰梯形的性质：等腰梯形的两腰相等；同一底上的两个角相等；两条对角线相等．3．等腰梯形的判定：两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；两条对角线相等的梯形是等腰梯形．4．对称性：等腰梯形是轴对称图形(注意理解！)．练习1»ZC=90°,^a+b=7, -1.在AABC中， 若 AABC的面积等于6,则边长c=2、3.如图4.3-15,平行四边形ABCD的面积为15,设P是AD边上任一点，那么APBC的面积等于 3.一个三角形的三边之比为5：12：13,它的周长为60,则它的面积是.4.※直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（ ）（A（A）d22+S+2d（B）\；d2-S-d（C）2\，:d2+S+2d5、如图，在^ABC中，AB=AC=6,值。6、已知（如图4.3-24）,在平行四边形ABCD中，AB=2BC,M为AB的中点，则DM与CM的位置关系是怎样的?为什么？7.如图4.3-22,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BELAC于E,DF，AC于F,求证：BE=DF. /\E

特殊平行四边形练习特殊平行四边形练习、选择题.下列说法中，不正确的是().(A)有三个角是直角的四边形是矩形；(B)对角线相等的四边形是矩形(C)对角线互相垂直的矩形是正方形；(D)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形.其中一定能拼成的图形是()..如图1,矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果NBAF=60°,那么NDAE等于().(A)15° (B)30° (C)45° (D)60°.如图2,四边形ABCD是正方形，延长BC至点E,使CE二CA,连结AE交CD于点F,则NAFC的度数是().(A)150° (B)125° (C)135° (D)112.5°.如图3,在等腰梯形ABCD中，AD#BC,AC,BD相交于点0.有下列四个结论：①AC=BD；②梯形ABCD是轴对称图形；③NADB=NDAC；④△AOD四△ABO.其中正确的是().（A）①③④ （B）①②④ （C）①②③ （D）②③④、填空题.在□ABCD中，若添加一个条件,则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件,则四边形ABCD是菱形..已知正方形的面积为4,则正方形的边长为,对角线长为..菱形的两条对角线分别是6cm,8cm,则菱形的边长为,面积为..如图4,在四边形ABCD是正方形，ACDE是等边三角形，则NAED=，ZAEB=.图四 图五图四 图五H.如图5,在菱形ABCD中，ZBAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足，连结DF,则/CDF的度数=二.大题12(6分)如图，在菱形ABCD中，NA与NB的度数比为1：2,周长是48cm.求：(1)两条对角线的长度；(2)菱形的面积.D

（8分）已知：如图，DABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H求证：四边形EFGH是矩形.（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，AEXBF,垂足为P,AE与CD交于点E, BF与AD交于点F,求证：AE=BF.ii C答案1.B2.B3.A4.D5.