反比例练习光明路小学工科

反比例练习课教学内容：青岛版六年级下册页,第题教学目标:1．通过练习进一步理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能应用所学知识解决实际问题。2．引导学生总结学习反比例关系的方法,感受学习方法的普遍适应性,培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力。3.借助各种学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。教学重难点：教学重点一步理解反比例的意义确判断两种量是否成反比例关系。教学难点：能正确判断两种量是否成反比例关系，并能说明理由。教具、学具教师准备：多媒体课件等。教学过程一、

问题回顾，再现新知1.谈话引入，激起兴趣：同学们通过前两节课的学习我们已经学会了两种成反比例的量和它们的关系，请大家想一想，如何判两种量是否成反比例关系？预设：生1：两种量是相关联的量。生2：这两种量的乘积一定。质疑：反比例的图像是什么呢？预设：反比例的图像是一条曲线。（教师板书）2.质疑：回想一下，我们怎样学习成反比例的量。引导学生归纳研究成反比例的量的学习步骤和方法把两种量的变化情况列成表，再观察、讨论表中的变化规律，归纳变化规律，用自己喜欢的关系式表示。学生回答时，教师随学生的回答板书：列表---观察---讨论---归纳---用自己喜欢的关系式表示[计意图让归纳研究成反比例的量的学习步骤和方法目的让学生了解学/

习方法的重要性,引导学生养成善于归纳总结学习方法并应用与学习中去的好习惯。]3．大家学习的真不错，这节课就让我们一起来整理练习一下我们所学过的关于反比例的知识吧，导入学习，板书课题：反比例的练习二、分层练习，巩固提高1．基本练习，巩固新知（1）多媒体出示自主练习第1题：分析：本题是巩固反比例意义的基本练习题。建议练习时可导学生先算每组对应数据的乘积找到哪一种量是不变的再合反比例的意义进行判断。预设：：为每页的字数×页=字数（一定以页的字数和页数成反比例。[设计意图没有思考就没有真正的数学学习这里让学生思考并自己概括知识，训练学生的思维能力和概括知识的能力。]（2）多媒体出示自主练习第3题分析：本题是一组深入巩固反比例知识的判断题。建议：

①先让学生思考，在明确思路后再让学生逐一解决。②同桌讨论。③全班交流，重点引导学生运用反比例的意义进行判断。预设⑴题每天的烧煤量与烧的天数成反比例因为每天的烧煤量与烧的天数是相关联的量，每天的烧煤量×烧的天数煤的总量（一定⑵题长方形的长和宽成反比例，因为长方形的长和宽是相关联的量，长×宽=长方形的面积（一定⑶题已植的棵数与未植的棵数不成反比例，因为虽然未植的棵数随着已植的棵数的变化而变化并且这两个量的和也是一定的但是它们的乘积不同所/

以已植的棵数与未植的棵数不成反比例。⑷题飞行的速度与需要的时间成反比例为飞行的速度与需要的时间是相关联的量，飞行的速度×需要的时间=飞机从北京飞往上海的路程（一定（3）出示自主练习第2题分析：这是一道用抽象形式巩固反比例意义的题目。①学生先思考，自行完成表格。②讨论、交流自己的解题方法。预设先根据X和Y成反比例确定X和Y的乘积一定再根据第一组数据找到X和Y的乘积，然后利用这个乘积和每组中的已知数据，求出另一数据。质疑：仔细观察表格，你还有什么发现？预设：生1：x的值越大，y的值越小。生2：第一栏的y的值4扩大4倍是第二栏16x的值第一栏8就要缩小4倍是第二栏2。……[设计意图：不仅巩固了所学，还利用所学知识进行了简单的应用，是对反比例知识的进一步巩固，也是训练学生应用知识解决实际问题的能力。2.综合练习，应用新知（1）教师多媒体课件出示自主练习第4题：①生独立思考并完成表格。②同桌交流。③汇报交流。重点引导学生归纳：表中每本的页数和装订的本数是两种相关联的量，即装订的本数随每本的页数的扩大而减少减少而扩大而且每本的页数×3/7

装订的本数6000张（一定以每本的页数和装订的本数成反比例关系。（2）出示自主练习第5题：①学生认真审题独立成。②汇报交流重点引导学生根据正反比例的意义来说预设：⑴、⑵、⑷成比例关系，⑶、⑸不成比例关系。质疑：正比例与反比例有什么异同点？预设：生1：相同点：不论正比例还是反比例中都是两种相关联的量。生2：不同点：正比例是两种相关联的量的比值一定，反比例是两种相关联的量的乘积一定。生3：正比例与反比例所成的图像也不一样，正比例所成的图像是一条直线，反比例所成的图像是一条曲线。教师小结：大家归纳总结的真好，只有熟知了正比例与反比例异同点，才能更好地判断两种量是否成比例关系以及成哪种比例关系，学习就是这样，要不断地归纳总结。[设计意图：引导学生再次自主成比例的量，加深了对知识的理解和掌握，也为找出正反比例的联系做准备。]（3）出示新课堂第5题/

①学生认真审题独立成。②小组内讨论。③汇报交流。质：什么长方形的面积一定时，长和宽成反比例关系，而长方形的周长一定时，长和宽却不成反比例关系？预设长方形的面积是长和宽的乘积，长方形的周长是长和宽的和的2倍。[设计意图：对不成反比例的量进行分析，反面推理，加深对反比例意义的深刻理解。]3．拓展练习，发展新知多媒体出示新课堂练习:一辆汽车行驶的路程和耗油量如下：行驶的路程（千米）耗油量（升）

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1288照这样计算，行驶千米耗油多少升？①学生认真分析题意，列出算式。②小组内交流算法。③全班汇报。质疑：从上表格中你了解到哪些信息？预设行驶的路程与耗油量的比值相等行驶的路程与耗油量成正比例关系。质疑：照这样计算是什么意思？预设：照这样计算就是按照每升油能行多少千米的路程计算。再质疑：可以怎样计算?预设：

生1：32÷2=16千米/升，480÷16=30升。生2:96÷6=16千米/升，480÷16=30升。生3:128÷8=16千米/升，480÷16=30升。/

生4:480÷32=1515×2=30升。……师总结:同是一道题从不同的角度思考算法不同,因此,在有以后的学习中,要养成从不同角度思考问题的好习惯。[设计意图：延伸所学知识，使学生进一步巩固所学的比例的知识，并能运用知识解决实际生活中的问题，体会到学习的乐趣和实用性。三、梳理总结，提升认知1．你能给大家说一说，今天这节课的收获？（教师引导，学生回顾整理，师点名汇报，全班交流2．全课总结这节课我们在练习中进一步知道了要判断两种量是否成反比例关,必须符合两个条件①这两种量是相关联的量②两种量的乘积一定过比较我们又知道了正、反比例之间的联系，大家的收获真不少。板书设计：反比例练习课反比例的图像是一条曲线。这两种量是相关联的量反比例两种量的乘积一定列表---观察---讨论---归纳---用自己喜欢的关系式表示使用说明：1.教学反思：回味课堂，亮点之处：⑴练习具有目的性、针对性和层次性备课前我深入研究学生学习的实际情况认真钻研教材理解编排意图明确每一道习题的作用和功能根据班级特征和学生知识水平的差异对教/

材里的习题作了适当的调整、组合、补充，对每一道习题都力求用足、用好、用到位发挥习题的价值并注重解题后进行反思或小结解题的方法牢固树立、融汇贯,满足不同学生对练习的不同要求充分实现每位学生在学习中得到良好的发展。（2）努力营造愉悦课堂，让学生爱上数学。这节课我鼓励尽可能多的学生参与进来营造一个没有压力没有权威的课堂氛围学生轻松愉快的根据自己的思维方式获取了知识这样既调动了学生的积极性和学习数学的兴趣，又能有效地培养学生想象里的思维的灵活性。2.使用建议学生对一些不是很