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④当底数含参数时,要按底数>1和0<<1两种情况分类讨论。例2:如图,某城市人口呈指数增长.(1)根据图象,估计该城市人口每翻一番所需的时间(倍增期);(2)该城市人口从80万人开始,经过20年会增长到多少万人?【设计意图】例1(1)(2)引导学生将每一组中的两个值可以看作一个指数函数的两个函数值利用单调性进行比较,对于(3)可以借助两个函数的单调性来研究,引导学生总结规律方法。通过应用函数的单调性比较大小,进一步理解指数函数的单调性。例2引导学生将实际问题转化为数学问题,通过建立指数函数模型,培养学生数学建模能力,使学生学习“有用的数学”。(四)巩固拓展1.比较下列两个值的大小(1)1.012.7__1.013.5;(2)0.3-3.5__0.3-2.3;(3)1.20.5__0.51.2引导学生观察中外新冠疫情的累计确诊数据,让学生用指数函数的视角观察新冠疫情,并引导学生在对我国在疫情防控上的必要性上的认识,并激发学生的爱国热情。【设计意图】强化训练,巩固双基,培养学生解决问题的能力;通过最近新冠疫情数据让学生感受数学与生活的联系;并引入思政教育,符合中学数学课堂德育的要求。(五)课堂小结教师引导学生回顾本节知识,并回答以下问题.在本节课,你学习了哪些知识?本节课运用了哪些数学思想?本节课学了指数函数图象性质在哪些方面的应用?【设计意图】引导学生从知识层面和思想层面对本节课进行小结。(六)作业布置采取分层作业的形式,包括必做题:1.课本第119页第3、6题;2.梳理本节课的学习收获,查阅指数函数在各领域的应用;以小论文形式写出你对指数函数的理解和认识。选做题:课本119页第8题复利计算。【设计意图】帮助不同层次的学生巩固知识,拓展能力。尤其是小论文形式使学生在巩固新知的同时培养应用意识。板书设计指数函数的图象与性质;例3:指数型函数的应用。例4:【设计意图】本节课我采用纲要式的教学板书,把本节内容纲目化,使之提纲挈领、条理清晰、层次分明,使学生一目了然,利于学生对本节内容框架的把握和课后的复习巩固。教学反思成功之处:本节课充分利用了现代多媒体教学手段,引用生活实例,将数学与生活问题紧密结合,激发了学生的学习兴趣。学生不仅收获了数学知识,更加懂得了生活中数学所蕴含的道理。思政教育教学
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