2022-2023学年四川省华蓥市第一中学七年级数学第二学期期末预测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在下列四项调查中，方式正确的是A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式2．一个三角形的三条边长分别为1、2，则x的取值范围是A．1≤x≤3 B．1＜x≤3 C．1≤x＜3 D．1＜x＜33．如果点P（-2,4）向右平移3个单位后，再向下平移5个单位，那和新点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（）A．3 B．4 C．5 D．65．下列命题中正确的有()．①相等的角是对顶角；②若a//b，b//c，则a∥c；③同位角相等；④邻补角的平分线互相垂直．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．如图，利用直尺圆规作∠AOB的角平分线OP.则图中△OCP≌△ODP的理由是A．边边边B．边角边C．角角边D．斜边直角边7．以下调查中，适宜抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．了解全班同学每周体育锻炼的时间D．对某校初三年级（2）班学生体能测试达标情况的调查8．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（）A．216 B．252 C．288 D．3249．小明将一个大的正方形剪成如图所示的四个图形(两个正方形、两个长方形)，并发现该过程可以用-一个等式来表示，则该等式可以是（）A． B．C． D．10．用一根长为10cm的绳子围成一个三角形，若所围成的三角形中一边的长为2cm，且另外两边长的值均为整数，则这样的围法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种11．如图，已知、、、在同一条直线上，，，则下列条件中，不能判断的是（）A． B． C． D．12．刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元．设刘刚买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．将一副直角三角板如图放置（顶点A重合），使AE∥BC，则∠EFC的度数为____．14．已知一个正数的两个平方根分别为2m﹣3和8+3m，则(﹣m)2018的值为_____．15．已知x2a+yb－1=5是关于x，y的二元一次方程，则ab=_________．16．若﹣3xmy6与x3y2n是同类项，则nm＝_____17．如图，已知AB∥CD，∠1＝55°，∠2＝45°，点G为∠BED内一点，∠BEG：∠DEG＝2：3，EF平分∠BED，则∠GEF＝______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）下列各图中，直线都交于一点，请探究交于-一点的直线的条数与所形成的对顶角的对数之间的规律．(1)请观察上图并填写下表交于一点的直线的条数234对顶角的对数(2)若n条直线交于一点，则共有_____________对对顶角(用含n的代数式表示).(3)当100条直线交于一点时，则共有_____________对对顶角19．（5分）某中学在商场购买种品牌的足球个和种物品的足球个，共花费元，已知购买一个种品牌的足球比购买一个种品牌的足球多花元．（1）求购买一个种品牌、一个种品牌的足球各需多少元；（2）学校根据需要决定再次购进、两种品牌足球共个，正好赶上商场对商品价格进行调整，品牌足球售价比第一次购买时提高了元，品牌足球按第一次购买时售价的折出售，如果学校此次购买、两种品牌足球的总费用不能超过第一次花费的，则这次学校最多可以购买种品牌的足球多少个？20．（8分）陈老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球，他曾两次在某商场购买过足球和篮球，两次购买足球和篮球的数量和费用如下表：足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次35550第二次67860（1）求足球和篮球的标价；（2）陈老师计划购买足球a个，篮球b个，可用资金最高为4000元；①如果计划购买足球和篮球共60个，最多购买篮球多少个？②如果可用资金恰好全部用完，且购买足球数量不超过篮球数量，则陈老师最多可购买足球________个.21．（10分）如图，在中，于，于，，是的平分线，求证：．22．（10分）解下列方程组：,23．（12分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行调查，已知抽取的样本中，男生和女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）组别身高男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）求样本中男生的人数.（2）求样本中女生身高在E组的人数.（3）已知该校共有男生380人，女生320人，请估计全校身高在之间的学生总人数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．详解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、D【解析】试题分析：根据三角形第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和得2﹣1＜x＜2+1，即1＜x＜1．故选D．3、D【解析】

让横坐标加3，纵坐标减5可得到新点的坐标，根据横纵坐标的符号可得相应的象限．【详解】新点的横坐标为-2+3=1，纵坐标为4-5=-1，∴新点在第四象限．故选：D．【点睛】本题考查点的平移问题；用到的知识点为：左右平移改变点的横坐标，左减右加；上下平移改变点的纵坐标，上加下减．4、C【解析】

首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和÷外角度数=边数可得答案．【详解】解：∵多边形的每个内角都是108°，∴每个外角是180°﹣108°=72°，∴这个多边形的边数是360°÷72°=5，∴这个多边形是五边形，故选C.【点睛】此题主要考查了多边形的外角与内角，关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补．5、C【解析】考点：平行公理及推论；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角．分析：根据对顶角的定义以及平行公理及推论和邻补角的性质分别进行判断即可得出答案．解答：解：①相等的角是对顶角；根据对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；②若a∥b，b∥c，则a∥c；根据平行于同一直线的两条直线平行，故此选项正确；③同位角相等；根据两直线平行，同位角相等，故此选项错误，④邻补角的平分线互相垂直，根据角平分线的性质得出，邻补角的平分线互相垂直．已知：AB，CD相交于O，OE，OF分别平分∠AOC，∠AOD，证明：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠AOD，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOE+∠AOF=（∠AOC+∠AOD）=90°，∴OE⊥OF．故此选项正确．∴正确的有2个．故选C．点评：此题主要考查了平行公理及推论以及对顶角的定义和平行线的性质以及邻补角的定义等，熟练掌握其定义是解题关键．6、A【解析】

根据角平分线的作图方法解答．【详解】解：根据角平分线的作法可知，OC=OD，CP=DP，

又∵OP是公共边，

∴△OCP≌△ODP的根据是“SSS”．

故选：A．【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟悉角平分线的作法，找出相等的条件是解题的关键．7、B【解析】

根据由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似于普查结果，特别是带有破坏性质的调查，一定要用抽样调查。对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、了解某班学生的身高情况适合全面调查；B、调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；C、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合全面调查；D、对某校初三年级（2）班学生体能测试达标情况的调查适合全面调查；故选：B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于调查对象不多或精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、B【解析】试题解析根据题意得：360×=252（人），答：该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为252人；故选B．9、A【解析】

分别用代数式表示出大正方形的面积以及四个图形的面积之和，根据它们的面积相等，即可得到答案．【详解】由题意可知：大的正方形的边长为：a+b，大的正方形的面积为：(a+b)2，大的正方形剪成的两个长方形和两个小正方形的面积之和=，∴．故选A．【点睛】本题主要考查完全平方公式与几何图形的面积关系，掌握几何图形的面积公式，是解题的关键．10、A【解析】

根据三角形的两边之和大于第三边，根据周长是10厘米，可知最长的边要小于5厘米，进而得出三条边的情况．【详解】∵三角形中一边的长为2cm，且另外两边长的值均为整数，∴三条边分别是2cm、4cm、4cm．故选：A．【点睛】本题主要考查了学生根据三角形三条边之间的关系解决问题的能力．在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．11、D【解析】

首先根据等式的性质可得BC=EF，再根据平行线的性质可得∠B=∠DEF，再分别添加四个选项中的条件，结合全等三角形的判定定理进行分析即可．【详解】解：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF，A、添加AB=DE，可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、添加∠A=∠D，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；C、添加AC∥DF，可得∠ACB=∠F，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；D、添加AC=DF，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．12、D【解析】

两个定量为：贺卡总张数和总钱数．等量关系为：1元贺卡张数+2元贺卡张数＝8；1×1元贺卡张数+2×2元贺卡张数＝1．【详解】解：根据题意列方程组，得．故选：D．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程组.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】

根据两直线平行，内错角相等可得∠EDC=∠E，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】解：∵AE∥BC，∠E=45°，∴∠EDC=∠E=45°，∵∠B=60°，∴∠C=90°-60°=30°，∴∠EFC=∠C+∠EDC=30°+45°=75°．故答案为：75°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角板的知识，是基础题，熟记性质是解题的关键．14、1【解析】

根据题意得出方程2m-3+8+3m=0，求出m，最后，再代入计算即可．【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别为2m﹣3和8+3m，∴2m﹣3+8+3m＝0，解得：m＝﹣1，∴(﹣m)2018＝12018＝1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查的是平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．15、1【解析】

先根据二元一次方程的定义列出关于a、b的方程，求出ab的值即可．【详解】∵x2a+yb-1=5是关于x，y的二元一次方程，∴2a=1，b-1=1，解得a=，b=2，ab=×2=1，故答案为1．【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫二元一次方程．16、27【解析】

根据同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，可得m、n的值，再根据乘方，可得答案．【详解】因为﹣3xmy6与x3y2n是同类项，可得：m＝3，2n＝6，解得：m＝3，n＝3，把m＝3，n＝3代入nm＝27，故答案为：27【点睛】本题考查了同类项的定义．所含有的字母相同，相同字母的指数相同，缺少其中任何一条，都不是同类项．17、10°【解析】

根据平行线的性质得出∠BED,再根据题意和角平分线的性质求出∠BEF和∠BEG的值，问题得解．【详解】解：过E作EM∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD，∵∠1＝55°，∠2＝45°，∴∠BEM＝∠1＝55°，∠DEM＝∠2＝45°，∴∠BED＝55°+45°＝100°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF＝50°，∵∠BEG：∠DEG＝2：3，∵∠BEG+∠DEG＝100°，∴∠BEG＝40°，∴∠GEF＝50°﹣40°＝10°，故答案为10°【点睛】本题考查平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2，6，12；（2）；（3）1.【解析】

（1）在复杂图形中数对顶角的对数时,我们一般先确定图形中包含几个两条直线相交的基本图形，在每个基本图形中有2对对顶角,从而计算出所有对顶角的对数.（2）根据计算写出规律即可；（3）根据规律进行计算即可．【详解】解：（1）由图可得，2条直线交于一点，则有对对顶角；3条直线交于一点，则对对顶角；4条直线交于一点，则有对对顶角，故答案为2，6，12；（2）依据规律可得，n条直线交于一点，则共有n（n−1）对对顶角；故答案为n（n−1）；（3）当n＝100时，n（n−1）＝100×99＝1；故答案为1．【点睛】本题考查了对顶角的定义，熟记对顶角的概念是解题的关键.19、（1）购买一个种品牌足球需要元，购买一个种品牌的足球需要元；（2）最多可以购买种品牌的足球个．【解析】

（1）设出种品牌足球的单价为元，种品牌足球的单价为y元，依据题意列出方程组可得答案，（2）设第二次购买种足球个，根据题意列出不等式可得答案．【详解】解：（1）设种品牌足球的单价为元，种品牌足球的单价为y元，依题意，得解得故购买一个种品牌足球需要元，购买一个种品牌的足球需要元．（2）设第二次购买种足球个，则购买种足球个．依题意，得，解得．所以这次学校最多可以购买种品牌的足球个．【点睛】本题考查的是方程组与一元一次不等式的应用，掌握找相等关系与不等关系是解题的关键．20、（1）足球的标价为50元，篮球的标价为80元；（2）①最多购买篮球33个；②24个【解析】

（1）设足球的标价为x元，篮球的标价为y元，根据图表列出方程组求出x和y的值；

（2）①设购买篮球b个，根据从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过4000元，列出不等式求最大正整数解即可；

②设购买足球a个，篮球b个，根据可用资金恰好全部用完，且购买足球数量不超过篮球数量列出不等式，结合a、b均为整数求解即可．【详解】（1）设足球的标价为x元，篮球的标价为y元.根据题意，可得解得：答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元；（2）①根据题意可得解得，因为b为整数，所以答：最多购买篮球33个②依题意有：50a+80b=4000且a≤b．

所以b=50-a≥a，

解得a≤．又b=50-a是整数，所以a是8的倍数，

故a最大整数值是24，此时b＝35，刚好用完4000元.

答：陈老师最多可购