等腰三角形培优提高练习题

等三形优习一选题1知三形的一条边长等于6一边长等于3此腰三角形的周长）A9B12C．D．或152．如图所示，在中AB=AC，A=36°，、分别为与∠的平分线且相交于点F，图中的等腰三角形有（）A．个

B．个

C．个

．个（第2题（题（第4题3如图直线ab相于点O∠1=50°点A在线a上直线b上存在点B使点O、A、为顶点的三角形是等腰三角形，这样的点（）A．个

B．个

C．个

．个4．如图，△ABC的积为8cm，垂直B的分线BP于，eq\o\ac(△,则)的积为（）A．2

B．2

C．5cm2

．25．在等腰ABC中，线将这个三角形的周长分为和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A7B11C．或D．或106．如图：E分别是的BC上点，若，，（）A当∠为定值时，CDE为值．当∠为值时，∠为值

B．∠为定值时，∠为值D．当γ为定值时，∠CDE为值第1页（共页）

二填题7知腰三角形一腰上的中线将三角形周长分成2两分知角底边长为5cm则腰长为

cm．8．如图，在△中，∥，平分∠，CF平∠ACB，，，AEG的周长为．（第8题（9题（10题9．如图，已知中，是上点，且，，BAC=°．10图eq\o\ac(△,，)中垂直∠的分线BP于点△的面积为32cm，且△APB的面积是APC的积的3倍则cm．11三形一腰上的高与一腰的夹角为8°等腰三角形的底角的度数为．12．如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形边长是2，六边形的周长是．（第12题（14题（第14题）13图AOB=60°BO延线上的一点点P从C出沿CB以的速度移动，动点从点发以的度移动，如果点P、同出发，用t（）示移动的时间，当

时，△是等腰三角形．14．图：已知在eq\o\ac(△,Rt)中∠，∠A=30°，直线AC上找点P，eq\o\ac(△,使)是等腰三角形，则APB的度数为．第2页（共页）

三解题15．图，已知AB=AC=AD，BC求证：∠．16．图，在△ABC中∠BAC=90°，⊥BC于，平分交AD于，交AC于点．求证AEF为等腰三角形．．如图，已知点、分在的BG、BE上，且AB=AC，∥，∠GBE的分线与AD交点D，接CD．（）证：①AB=AD；CD平分ACE．（）想BDC与∠BAC之有数量关系？并对你的猜想加以证明．第3页（共页）

18．图1边中是AB边的动点，以为一边，向上作等边△EDC，接．（）DBC和△EAC会等吗？请说说你的理由；（）说明AEBC的由；（）图21动点D运动到边BA的延长线上，所作仍为等边三角形，请问是否仍有∥证明你的猜想．19．图AD平∠，⊥，足为点，∥．求证：△是腰三角形．20．图，在中AD平∠，，垂足为，过D作∥AC交于．求证：△是腰三角形．第4页（共页）

21．图，已知△中，，、CE是，与CE相于点（）证：OB=OC；（）∠，∠的度数．22．如图，已在中，上取，．证：．23如在△中∠BAC=80°O为内一点且∠∠，求∠的数．24．图，△是边长为的边三角形是角的腰三角形，以D为顶点作一个60°角角的两边分别交于，交于N，接MN，形成一个三角形求证：△的长等于．第5页（共页）

25．图，在△ABC中，AB=AC，D、、分在AB、、边，且BE=CF，BD=CE．（）证：△DEF是腰三角形；（）∠时求∠DEF的数26．图：（）是等腰三角形底上的一个动，过点P作BC的垂线，交AB于Q，交CA的延长线于点R．观察与AQ它们有何关系？并证明你的猜想．（）果点P沿底边BC所的直线，按由C向B的向运动到CB的长线上时）中所得的结论还成立吗？请你在图2）中完成图形，并给予证明．如图，eq\o\ac(△,Rt)中点E在边AB上且求∠的度数；（）图，△中∠点D、在线AB上，且，BE=BC则∠DCE=

；（）△中∠（＜＜E在直线AB上，且，求∠的度数（直接写出答案，用含的子表示第6页（共页）

28．图