2023届湖北省黄石市还地桥镇南湾初级中学七年级数学第二学期期末考试试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列问题不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检： B．调查春节联欢晚会的收视率：C．了解某班学生的身高情况： D．企业招聘，对应试人员进行面试.2．点是直线外一点，、、为直线上的三点，，，，则点到直线的距离（）A．小于 B．等于 C．不大于 D．等于3．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．85．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙6．已知x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的解，则实数m的取值范围为（）A． B． C． D．7．若关于的一元二次方程组的解满足，则的值为（）A．3 B． C．6 D．8．某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是（）A． B． C． D．9．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．70°10．下列各式的变形中，正确的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝________°.12．用科学记数法表示：0.00000136=________.13．如果m，n为实数，且满足m+n+2+m-2n+82=014．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠EOC：∠EOD=4：5，OA平分∠EOC，则∠BOE=___________．15．若，，则________.16．若是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=______________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（）；（）18．（8分）已知：如图，点B、F、C、D在一条直线上．AB＝DE，AB∥DE，BF＝CD．求证：AC∥EF．19．（8分）如图，为轴正半轴上一动点，，，且、满足，.（1）求的面积；（2）若，、为线段上的动点，作交于，FP平分∠GFC，FN平分∠AFP交x轴于N，记∠FNB=，求∠BAC（用表示）；（3）若，轴于，点从点出发，在射线上运动，同时另一动点从点向点运动，到停止运动，、的速度分别为2个单位/秒、3个单位/秒，当时，求运动的时间.20．（8分）求不等式≤+1的非负整数解．21．（8分）随着科技的不断发展，越来越多的中学生拥有了自己的手机，某中学课外兴趣小组对使用手机的时间做了调查：随机抽取了该校部分使用手机的中学生进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两种“每周使用手机的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的共有________人；在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为________；（2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为________度；（3）请补全条形统计图；（4）若该校共有1200名中学生，请你估计该校使用手机的时间在“A”选项的有多少名学生?22．（10分）x取哪些整数值时，不等式5x﹣8＜2（x﹣1）与都成立？23．（10分）如图所示，分别以已知的两边AB，AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段DC与线段BE相交于点．（1）请说明；（2）求的度数．24．（12分）如图在直角坐标系中，已知三点，若满足关系式：。(1)求的值(2)求四边形的面积(3)是否存在点，使的面积为四边形的面积的两倍？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、旅客上飞机前的安检，必须全面调查，不合题意；B、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，符合题意；C、了解某班学生的身高情况，适合全面调查，不合题意；D、企业招聘，对应试人员进行面试，必须全面调查，不合题意．故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、C【解析】

根据点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度以及垂线段最短即可得答案．【详解】解：点P为直线l外一点，当P点直线l上的三点A、B、C的距离分别为PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离为不大于2cm，故选：C．【点睛】本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，利用垂线段最短是解题关键．3、B【解析】

先由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分别利用“SAS”、“ASA”和“AAS”对各添加的条件进行判断．【详解】解：∵∠1=∠2，

∴∠CAB=∠DAE，

∵AC=AD，

∴当AB=AE时，可根据“SAS”判断△ABC≌△AED；

当BC=ED时，不能判断△ABC≌△AED；

当∠C=∠D时，可根据“ASA”判断△ABC≌△AED；

当∠B=∠E时，可根据“AAS”判断△ABC≌△AED．

故选：B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定：三条边分别对应相等的两个三角形全等；两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等；两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．4、B【解析】

一个多边形的每个内角都相等，一个外角等于一个内角的，又由于相邻内角与外角的和是180度，设内角是x°，外角是y°，列方程组即可求得多边形的边数．【详解】解：设内角是x°，外角是y°，可列一个方程组解得；而任何多边形的外角是310°，则多边形内角和中的外角的个数是310÷10=1，则这个多边形的边数是1．故本题选B．【点睛】考点：多边形内角与外角．5、B【解析】分析：根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与△ABC全等，甲与△ABC不全等．详解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲与△ABC全等；故选B．点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6、A【解析】

根据x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．【详解】∵x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，∴4m-3m+2≤0，解得：m≤-2，∵x=2不是这个不等式的解，∴2m-3m+2＞0，解得：m＜2，∴m≤-2，故选：A．【点睛】本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是根据x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的解，列出不等式，从而求出m的取值范围．7、C【解析】

先消元用表示出方程组的解，再代入已知条件，即可求得.【详解】因为，故可得，代入，则解得.故选：C.【点睛】本题考查二元一次方程组的求解，属基础题.8、A【解析】

根据不等式的表示方法即可求解．【详解】在数轴上的表示不等式的解集为，故选A．【点睛】此题主要考查不等式的表示，解题的关键是熟知不等式的表示方法．9、D【解析】

根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.【详解】解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC，又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得∠2=∠DBC，又因为∠2+∠ABC=180°，所以∠EBC+∠2=180°，即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.可求出∠2=70°.【点睛】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.10、D【解析】

根据平方差公式、完全平方公式及分式的运算法则逐一计算，即可判断可得．【详解】A.，此选项错误；B.，此选项错误；C.，此选项错误；D.,正确.故选D.【点睛】此题考查完全平方公式，平方差公式，分式的加减法，解题关键在于掌握运算法则.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】根据平行线的性质，先求出∠BEF和∠CEF的度数，再求出它们的差就可以了．解：∵AB∥EF，

∴∠BEF=∠ABE=70°；

又∵EF∥CD，

∴∠CEF=180°-∠ECD=180°-150°=30°，

∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=1°；

故应填1．“点睛”本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解题．12、1.36×10-6【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000136=1.36×10-6.故答案为：1.36×10-6【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13、-8【解析】

先根据非负数的性质结合已知条件列出关于m、n的方程组，解方程组求出m、n的值，即可求出mn的值了.【详解】∵实数m、n满足m+n+2+∴m+n+2=0m-2n+8=0，解得m=-4∴mn=-4×2=-8.故答案为：-8.【点睛】本题的解题要点有以下两点：（1）一个代数式的绝对值和平方都是非负数；（2）若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0.14、140°【解析】

直接利用平角的定义得出：∠COE=80°，∠EOD=100°，进而结合角平分线的定义得出∠AOC=∠BOD，进而得出答案．【详解】∵∠EOC：∠EOD=4：5，∴设∠EOC=4x，∠EOD=5x，故4x+5x=180°，解得：x=20°，可得：∠COE=80°，∠EOD=100°，∵OA平分∠EOC，∴∠COA=∠AOE=40°，∴∠BOE=180°-∠AOE=140°．故答案为140°.【点睛】此题主要考查了角平分线的定义以及邻补角，正确把握相关定义是解题关键.15、45【解析】

根据，，利用同底数幂的乘法可得的值即可.【详解】，故答案为：45.【点睛】此题考查同底数幂的乘法，解题关键在于掌握运算法则.16、2【解析】

由二元一次方程解的定义结合已知条件易得2a+b=0，再将6a+3b+2变形为3(2a+b)+2，并将2a+b=0整体代入进行计算即可.【详解】∵是方程的一个解，∴2a+b=0，∴6a+3b+2=3(2a+b)+2=0+2=2.故答案为：2.【点睛】本题考查了二元一次方程的解和求代数式的值，“由已知条件求出2a+b=0，把6a+3b+2变形为3(2a+b)+2”是解答本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）.【解析】分析：（1）先通分化为同分母分式，再分母不变分子相减即可计算；（2）多项式除以单项式的法则计算即可.详解：（）原式=．（）．点睛：本题考查了的分式的加减和混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，题目比较典型，难度适中.18、详见解析【解析】

先由已知条件证明△ABC≌△EDF（SAS），然后根据全等三角形的性质判断对应角，再根据平行线的判定进一步判断平行．【详解】证明：即在和中．，．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质以及平行线的判定，熟悉判定的方法是解题的关键．19、（1）；（2）；（3）或.【解析】

（1）由二次根式和绝对值的非负性可得a、b的值，即可知OA、OB的长，继而可得三角形的面积；

（2）设∠PFC=x、∠AFN=y，由角平分线的定义知∠AFN=∠PFN=y、∠CFP=∠GFP=x，∠AFP=2y、∠GFC=2x，根据∠AFP+∠GFC=180°+∠GFP、∠FNB=∠NFP+∠PFC+∠ACB列出关于x、y的方程组，解之求得x，从而得出∠GFC度数，继而由平行线的性质可得答案；（3）过作于，利用面积法求出OG=，设运动时间为秒，由题意可得，，，根据三角形的面积公式列式表示和，由已知可得关于t的方程，解方程即可求解．【详解】解：（1）∵，

∴a-6=0且b+8=0，

解得：a=6、b=-8，

∴OA=6、OB=8，

则S△AOB=×OA×OB=×6×8=24；（2）设∠PFC=x、∠AFN=y，

∵FP平分∠GFC，FN平分∠AFP，

∴∠AFN=∠PFN=y、∠CFP=∠GFP=x，∠AFP=2y、∠GFC=2x，

由∠AFP+∠GFC=180°+∠GFP、∠FNB=∠NFP+∠PFC+∠ACB知，

，

整理，得：，

解得：，

则∠GFC=2x=4α-600，

∵GF∥AB，

∴∠BAC=∠GFC=4α-600；（3）过作于，则，设运动时间为秒，由题意得，，，，∴，，∵，∴，∴或，∴或.故答案为：（1）；（2）；（3）或.【点睛】本题考查三角形的面积，非负数性质、角平分线的性质、平行线的性质及三角形外角的性质等知识点，用方程的思想解决问题是解题的关键．20、不等式的非负整数解为0、1、2、3、1．【解析】

去分母，去括号，移项，合并同类项，即可得出不等式的解集．【详解】去分母得：5（2x+1）≤3（3x-2）+15，去括号得：10x+5≤9x-6+15，移项得：10x-9x≤-5-6+15，合并同类项得x≤1，∴不等式的非负整数解为0、1、2、3、1．【点睛】考查了不等式的性质和解一元一次不等式，主要考查学生运用不等式的性质解一元一次不等式的能力.21、（1）100；10%（2）72（3）见解析（4）240人【解析】

（1）由C选项人数及其所占百分比可得总人数，用D选项人数除以总人数可得D选项对应百分比.（2）用360°乘以B选项人数所占比例.（3）用总人数减去B、C、D人数求出A的人数即可补全图形.（4）利用样本估计总体思想求解可得.【详解】（1）本次接受问卷调查的共有50÷50%=100(人)在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为×100%=10%，故答案：100；10%（2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为故答案：72（3）如下图：A选项的人数为100−(20+50+10)=20(人)，补全图形如下：（4）估计该校使用手机的时间在“A”选项的学生有1200×=240(人)故答案