高一数学必修一第一章测试题及答案

高中数学必检测题一、选择题：每小题5，12个小题共60分1．已知全UB则A(C）等于（）UA．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{2，4，5}D．{25}2．已知集合A{0}，则下列式子表示正确的有（）①1

{A

AA．1个B．2个C．3个D．43．若f:A构成映射，下列说法正确的有（）（1）A中的任一元素在中必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在有相同的像；（3）B中的多个元素可以在有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A、1个B、2个C、3个D、4个4如果函数fx)x

2

a区间上单调递减那么实数a的取值范围

）Aa≤

Ba≥

Ca≤5

Da≥55、下列各组函数是同一函数的是（）①x)

与()；②f(x)=x与g)

；③(xx

与)；④x)x

gt)

tA、①②B、①③C、③④D、①④6．根据表格中的数据，可以断定方

0一个根所在的区间是（）exx

－101230.3712.727.3920.0912345A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（，3）x7．lglg,则l2

y)2

（）A3a

3B．a2

C

D．

a2-1-

8、若定义运

，则函数flogx22

的值域是（）A

B

C

D

R9．函数y

x[0,1]上的最大值与最小值的和为3，）A．

12

B．2C．4D．

1410.下列函数中，数的是（）A、log(

B、log

C、

D、ylog(11．下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（

）xy

4567891015171921232527A．一次函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型12、下列所给4个图象中，与所给件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。离开家的距离

离开家的距离

离开家的距离

离开家的距离

时间

O

时间

O

时间

O

时间（1（）（）（）A、（1）2）（）B（4）2）（）C、（）（1）3）D、（4）1（2）二、填空题：每小题4，共16分13．函数y

xx

的定义域为.-2-

14.若()是一次函数，f[f)]且，则f(x)=_________________.15．已知幂函数yf(x的图象过则16．若一次函数()有一个零点2那么函数g(x)

.ax的零点是.三、解答题：17．（本小题12分）已知集合Axax，{|0x，若B，求实数a的取值范围。18．（本小题满分12分）已知定义在R上的函数yf

是偶函数，且时，f

，(1)当

时，求f

解析式；(2)写出f

的单调递增区间。19、（本小题满分12）设fx)ax

bx，f(0)，．求证：（且（2）方程(x)内有两个实根-3-

20（本小题满分13分）某租赁公司拥有汽100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费（1）当每辆车的月租金定为元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

(x21、（本小题满分13）已知函数f

2(，（1）画出函数f（2）求f

1x0)f，求22、（本小题满分14）对于函数f

（Ⅰ）b，求函数f()的零点；（Ⅱ）若对任意实b，函数)恒有两个相异的零点，求实的取值范围．-4-

23、（本小题满分14）已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x

2

+x）=f（x）-x

2

+x，（1）若f（2）=3，求（1）；又若f（0）=a，求f（a）；（2）设有且仅有一个实数，使得f（x）=x，求函数f（x）的解析表达式。较难000数学参考答案一、选择题：每小题5，12个小题共60分.1.A2.C3.B4.A.5.C6.C7.A8.A9.B10.D11.A12.D二、填空题：每小题4，共16分.113[(14.2x-或－2x+115．31632三、解答题（共76分）17.

解：AB=1），a-1（2）A时，又

1，则或a-1a或a21或a21由以上可a218．（1）时，f（2(19、分析：利af(0)(1)进行消元代换．证明：（）

f(0)，f(1)a，a，b，代入f(1)得：，即

bc即(，即证．aa11（2）(，又(0)(1)．则两根分别在区(0,)(内，得证．24211点评：在证明第2）问时，应充分运用二分法求方程解的方法，选的点来考察f()2-5-

22222b22222的正负是首选目标，如不能实现f0，则应在区间内选取其它的值．本题也可选，也可3a利用根的分布来做．20．（本小题14分）解：（1）租金增加了元，所以未出租的车有12辆，一共出租了辆。（2）设每辆车的月租金为x元，（≥3000），租赁公司的月收益为y元。则：y=x[100-(x-3000)÷50]-[(x-3000)50×50]-[50×150]=160x-x/50-x+3000-24000+3x=-1/50(x-8100)-21000=-1/50[(x-4050)

-16402500]-21000=-1/50(x-4050)+328050-21000=-1/50(x-4050)+307050当x时,y

30705021．（本小题16分）解：（1）图像（略）………………5分（2）f(a

2

2

2

4

，f(f(3))=(11，………………分(3)由图像知，时，f()故f……16分22∵a=1，b=-2∴f（=x2-2x-3令fx）则x

2-2x-3=0∴x=3x=-1此时fx）的零点为-1．（2由题意可得≠0则△=b2-4a（b-1）＞对于b∈R恒成立即△′=16a

2-16a＜0-6-

∴0＜a＜123、解：（1）因为对任意∈R，有

，所以