高三理科数学一轮复习试题精选27简易逻辑(含解析)

高三理科学一轮复习题选编27简易逻辑一、选择题1市朝阳区高上学期期末考试数学理试题“

k

”是“直线

与圆

x

2

y

2

相交”的

（）A充分不必要条件C．分必要条件【答案】A

B必要不充分条件D．不分也不必要条件解：要使直线

x0圆

2

y

2

相交，则有圆心到直线的距离

k

。，所以

，所以“

k

”是“直线

y与x

2

y

2

相交”的充分不必要条件，选A

（）2北京丰台二模数理科试题及案）已数列},则{}为等差数列”是“

aa13

2

”的（）．充要条件．必要而不充分条件．充分而不必要条件．既不充分又不必要条件【答案】C．3北京市丰台区高上学期期末考数学理试题）已函数f(x)=

2bx

且a,a

，集合，

（）A

,

都有

f(m

B

,

都有

f(C

．

A,0

使

得

f(m0D．

A,0

使得f(m0【答案】解：因为

55，所以OA,OC66

。

2

。则O

O

(1,0)OCcos

即

)3

。22OC

OBcos

，即

，所以

，选D．4北京山二模数理科试题答案）﹁p∨是命则Ap∧是命题B．∨是命题C．p是命题【答案】A

D．q假命题

（）（）5京市山区高三上期期末考试学理试题

=

”是“函数

f()=sin(+

为奇函数”的（）A充分而不必要条件C．分必要条件【答案】A

B必要而不充分条件D．不分也不必要条件6京市石山区高三上期期末考试学理试题在数集

Z

中，被5

除所得余数为

的所有整数组即

成一个“类为．给出如下四个结论：①

2013

；②

；③

Z④整

属于同一“类”的充要条件是“

其中，正确结论的个数为

（）A

B

C．

D．

【答案】C解：因为

2013，所以2013

①正确。，

，

所以②不正确。③因为整数集中的数被5除数以且只可以分成五类所以正确。整数a，属于同一“类”，因为整数a被5除的余数相同a-b5除余数为0之也成立“整数a属同一“”的充要条件是“-b∈[0]”．故④正确，所以正确的结论个数有3个，

C．7北京市高压轴卷理数学）

已知

为非零向量,则函f(x)ax)

为偶函数”是“a的

（）A充分不必要条件C．要条件【答案】C

B必要不充分条件D．不分也不必要条件【解析】因为

f()ax)

2

x

2

2

,所以若f())

为偶函数,所以222222

,即

,所以a.若b,则有

,所以f(x)aba数”是“”充要条选C．

,为函数,所“数f(x)ax)

为偶函8北京台区一模科）已命题p:

(0,x

；命题

,则下列命题为真命题的是

（）A

B

C．

()q

D．

())【答案】B9北京城高三二数学理科

对于直线,n和面,使立的一个充分条件是（）A

,∥

B

m∥C．mn

D．mn,【答案】

C;10京西城区高三上学期末考试数学理科试题）已函数

f(xcos

，其中

为常数．那么“

”是“

f(x

为奇函数”的

（）A充分而不必要条件C．分必要条件【答案】C

B必要而不充分条件D．不分也不必要条件解：若，f()xcosxx

为奇函数。若

f(x

为奇函数，则有f，，以

是f()

为奇函数的充分必要条件，选

C．11北京平二模数理科试题答案）已命题

:,x≥那么下列结论正确的是（）A命题

，≤2

B命题

:R，C．题

:，

≤

D．题

:R，【答案】B12京市城区普通中示范校高三12月综合练习(一)数理试题a是A充分不必要条件．必要不充分条件．充要条件．既不充分也不必要条件

的

（）aa【答案】【解】当a时的充分不必要条,选A

1,恒成当a时由得,所以是成a（）13京市平区高三上期期末考试学理试题“

”是“直线

y与

a4

x

垂直”的

（）A充分不必要条件C．要条件【答案】A

B必要不充分条件D．不分也不必要条件解线

y与

ax垂有=2以以“”44是“直线

y与

a4

x

垂直”的充分不必要条件，选

（）A14京四高三上学期中测验数学()试题）下列题中是命题的是（）A

都不是偶函数．．

有零点D．

上递减【答案】A【解析】当

时

f()=2x

为偶函数,所以A错,选

（）A15京市东城区高三上学期末考试数学理科试题），b是两个非零向量，则“

a

a

”是“

a

”的

（）A充分不必要条件C．要条件【答案】C

B必要不充分条件D．不分也不必要条件解：

aa

两边平方得

22

，即

，所以

，所以“

a

”是“

a

”的充要条件选

C．16京市州区高三学期期末试理科数试题）在中，角

的对边分别为b

，则，即，即，所以，，即，即，所以，即，以“ABCD,使ABCD“

cos”“ABC是腰三角形”

（）A充分不必要条件C．分必要条件【答案】A

B必要不充分条件D．不分也不必要条件【解若

C

由正弦定理得

sinA2sin(

C

，所以sin(B)2sinCCBsinCi

iiB

是等腰三角形。若ABC是腰三角形，当

时，cosCA

不一定成立，所以

C”“是腰三角形”的充分不必要条件，选（）17北京海淀二模数理科试题及案）在边形中“

ABAD

”是“四边形为行四边形”的

（）A充分而不必要条件C．分必要条件

B必要而不充分条件D．不分也不必要条件【答案】

C．18京市淀区高三上期期末考试学理试题数

aN,rRnn且r“r”“数列A充分不必要条件C．分必要条件

列的B必要不充分条件D．不分也不必要条件

（）【答案】A解若r则

即an

所数列

若数列

，设公差为

，则

a

rn

)()

，即

，若

，则

r

，若

，则

，即

rr

，此时

r

。所以r是数列的充分不必要条件，选A

（）19京市台区高三上期期末考试学理试）

x

”“

x

1x

”的

（）A充分但不必要条件

B必要但不充分条件C．分且必要条件【答案】C

D．不分也不必要条件解x时x

xx

1因x,同号以若xx

以

是x

x

成立的充要条件，选20北京市东城区普通高中示范校高三3月联考综合练习二）数学（理）试题）已知复数

2)ia),“”是z为虚的

（）A充分非必要条件B必要非充分条件．充要条件【答案】A

D．充非必要条件21京市城区普通中示范校高三12月综合练习(一)数理试题下命题中,真命题是（）Ax

B

,sin(sin

sin

．R．,sin(cos【答】D【解析】因x

2

)

2

,所以A错误.当

时有si

.

x)2,以C错误当42

时有cos

,所以D正确选

D．二、填空题22北京高考压轴理科数学以下确命题的为______①命题“存在

xR

,

x

”的否定是“存在

xR

,

x

”;②函数

f(3

1)2

11的零点在区间,)32

内③在极坐标系中,极点到直线

l:

π)4

的距离是

.④函数

f(x)

的图象的切线的斜率的最大值是;⑤线性回归直线

恒过样本中心本.【答案】②③④【析】①命题的否定为“任意的

xR,x

”,所以不正确;②因为,则.”,则.”f(x

11)x,又f())3),f()))22

,所函数的零点在区间)

,所正确;③把极坐标方程化为通方程用点到直线的距离公式求出极点到直线的距离,

22

,即通方程为x

,则极点到直线的距离为

2

,正确;④数的导数为f'(x)xx)当且仅当ex,即xx时x取等号,所以正确;⑤线性回归直恒样本中心点,以不正确,综上正确的为②③④.23北北师特学校203届高三第次月考理科数学）命题“若

,则

x