演示文稿二端口网络参数和方程

演示文稿二端口网络参数和方程当前1页，总共69页。二端口网络参数和方程当前2页，总共69页。13.1二端口网络及其参数方程一、一端口网络和二端口网络的概念

+-Z（Y）表征一端口网络电特性的独立参数：输入阻抗Z或输入导纳Y。且Z=Y-1

。端口的概念：端口由一对端子构成，且满足如下条件：从一个端子流入的电流等于从另一个端子流出的电流。此称为端口条件。+u1i1i1–1.一端口网络当前3页，总共69页。2.四端网络在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路。称为四端网络。线性RLCM受控源四端网络当前4页，总共69页。变压器n:1滤波器RCC例1

三极管传输线当前5页，总共69页。3.二端口（two-port)如果四端网络的两对端子同时满足端口条件，则称为二端口网络。线性RLCM受控源i1i2i2i1u1+–u2+–当前6页，总共69页。具有公共端的二端口i2i1i1i2四端网络

i4i3i1i2二端口i2i1i1i2二端口的两个端口必须满足端口条件，四端网络却没有上述限制。

4.二端口与四端网络的区别：当前7页，总共69页。端口条件破坏1-1’

2-2’是二端口3-3’

4-4’不是二端口，是四端网络二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。

i1i2i2i1u1

+-u2+-2211Ri1i23344i

当前8页，总共69页。(2)参考方向线性RLCM受控源i1i2i2i1u1+–u2+–本章中二端口的参考方向，一般都如上图所示。因此，引用公式时一定要注意端口的参考方向。5.约定

(1)讨论范围含线性R、L、C、M与线性受控源；不含独立源(运算法分析时，不包含附加电源)。当前9页，总共69页。6.二端口的端口变量端口物理量4个：

+-+-线性无源四个端口变量之间存在着反映二端口网络特性的约束方程。任取两个作自变量（激励），两个作因变量（响应），可得6组方程。即可用6套参数描述二端口网络。当前10页，总共69页。右图所示Π形电路，的参考方向如图所示。由基尔霍夫电流定律，可列写方程：整理可得二、Y参数和方程

Y2++

Y1

Y3当前11页，总共69页。如果线性网络内部不含独立源，且有

l个独立回路，则可列写l个回路电流方程：解得12+-+-线性网络当前12页，总共69页。令称为Y参数矩阵。矩阵形式：分别用Y11、Y12、Y21、Y22表示这些系数，上式可写为：

端口电流

可视为共同作用产生。当前13页，总共69页。Y参数的实验测定Y参数是在一个端口短路情况下通过计算或测试求得的，所以又称为短路导纳参数。自导纳自导纳转移导纳转移导纳+-线性无源+-线性无源当前14页，总共69页。若网络内部无受控源（满足互易定理），则导纳矩阵Y对称12=21互易二端口网络四个参数中只有三个是独立的。Y12=

Y21+

Yb+

Ya

Yc例2求Y参数。当前15页，总共69页。互易二端口解：对任何一个无源线性二端口，只要3个独立的参数就足以表征它的性能。

注意

Yb+

Ya

Yc

Yb+

Ya

Yc当前16页，总共69页。对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结构左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的二端口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也是对称二端口。若

Ya=Yc有

Y12=Y21

，又Y11=Y22（电气对称），称为对称二端口。对称二端口只有2个参数是独立的。当前17页，总共69页。互易二端口

电气对称例3

10++

5

102故++

222

4等效电路当前18页，总共69页。例4解一

Yb++

Ya

Yb+

Ya

Yb+

Ya1&gU当前19页，总共69页。非互易二端口网络（网络内部有受控源）有四个独立参数。则注意解二

Yb++

Ya当前20页，总共69页。三、Z参数和方程由Y

参数方程即：其中

=Y11Y22–Y12Y21+-+-线性无源当前21页，总共69页。其矩阵形式为称为Z参数矩阵Z参数的实验测定开路输入阻抗开路转移阻抗当前22页，总共69页。

Z参数是在一个端口开路情况下通过计算或测试求得的，所以Z参数又称开路阻抗参数。开路转移阻抗开路输入阻抗互易二端口对称二端口若矩阵

Z与

Y非奇异当前23页，总共69页。即例5

Zb++

Za

Zc+则当前24页，总共69页。例6：图示电路，已知R=3Ω，ωL1=ωL2=3Ω，ωM=1Ω，求二端口网络的Z参数。解：在二个端口分别加电压源和，列回路电压方程当前25页，总共69页。整理得比较上式与Z参数方程的标准形式，可得当前26页，总共69页。四、T参数（传输参数）和方程由(2)得将(3)代入(1)得即当前27页，总共69页。可得其矩阵形式

注意负号称为T

参数矩阵当前28页，总共69页。T11T22-

T12T21=1互易二端口Y12=Y21对称二端口Y11=Y22则T11=

T22T

参数的实验测定开路参数短路参数当前29页，总共69页。则即n:1i1i2++u1u2例7求T参数。解：当前30页，总共69页。例8求T参数。++

1

2

2I1I2U1U2++

1

2

2I1U1U2解：+

1

2

2I1I2U1当前31页，总共69页。五、H参数和方程H参数方程矩阵形式H参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。+-+-线性无源当前32页，总共69页。H参数的实验测定互易二端口对称二端口

开路参数短路参数当前33页，总共69页。例9求H参数。++

R1

R2解：当前34页，总共69页。Z参数不存在小结1.六套参数，还有逆传输参数和逆混合参数。2.采用6种参数描述同一二端口的原因：（1）为描述电路方便，测量方便。（2）有些电路只存在某几种参数。

2++当前35页，总共69页。3.可用不同的参数表示以不同的方式连接的二端口。4.线性无源二端口5.含有受控源的二端口四个独立参数。Y参数不存在

2++当前36页，总共69页。§13.2二端口的等效电路

结果：根据给定的参数方程画出电路。目的：将复杂抽象的二端口网络用简单直观的等效电路代替。原则：等效前后网络的端口电压、电流关系相同。即二端口的每种参数在等效前后分别对应相等。形式：T

型电路和Π型电路。+

Z1Z2

Z3+图（a）

Y2++

Y1

Y3图（b）当前37页，总共69页。1.由Z参数确定T

型等效电路

列写图示T

型电路的回路电流方程则该电路的Z参数为

Z11=Z1+Z2，Z12

=

Z21=Z2，Z22=Z2+Z3从而

T型电路的阻抗为+

Z1Z2

Z3+当前38页，总共69页。互易网络网络对称（Z11=Z22），则等效电路也对称。

Z12=

Z21+

Z11-Z12Z12

Z22-Z12+当前39页，总共69页。若二端口内部含有受控源，则二端口的4个参数是相互独立的。电路方程：电路如图：++

Z11-Z12

Z22-Z12Z12+当前40页，总共69页。2.由Y参数方程确定Π型等效电路列写图示Π型电路的KCL方程则该电路的Y

参数为

Y11=Y1+Y2，Y12=Y21=-Y2，Y22=Y2+Y3

从而

Π型电路的导纳为

Y2++

Y1

Y3当前41页，总共69页。若二端口内部含有受控源，则二端口的4个参数是相互独立的。电路如图所示：

互易网络若Y12

=

Y21网络对称（Y11=Y22

），则等效电路也对称。

-Y12++

Y11

+Y12

Y22

+Y12

-Y12++

Y11

+Y12

Y22

+Y12

-Y12++

Y11

+Y12

Y22

+Y12当前42页，总共69页。例10

给定互易网络的传输参数，求T

型等效电路。解开路电压比开路转移导纳短路电流比Z2=1/T21Z1=(T11

-1)/T21Z3=(T22

-1)/T21可求得+

Z1Z2

Z3+当前43页，总共69页。也可由端口电压、电流关系得出等效电路参数。将代入第一式并经整理，可得Z2=1/T21Z1=(T11

-1)/T21Z3=(T22

-1)/T21可求得T21T11T22T12+

Z1Z2

Z3+当前44页，总共69页。§13.3二端口网络的网络函数定义：在零状态下，二端口网络的输出响应相量和输入激励相量的比值。若采用运算法分析二端口，则几组参数为复变量

s的函数。无端接：无外接负载ZL及输入激励无内阻ZS。单端接：只计及ZL或只计及ZS。双端接：输出端接有负载ZL，输入端接有电压源和阻抗ZS的串连组合或电流源和阻抗ZS的并联组合。_+_+N11'22'+_当前45页，总共69页。若用电路的

T参数方程为表示，则一、策动点阻抗

因为所以_+_+N11'22'1.输入阻抗输入阻抗不仅与二端口参数有关，而且与负载阻抗有关。二端口网络有变换阻抗的作用。采用输入阻抗，可以简化电路分析。

_+11'+_当前46页，总共69页。_+_+N11'22'移去电压源和负载，从输出端看进去的一端口网络的输出阻抗（即戴维南等效阻抗）为_+22'+_2.

输出阻抗策动点阻抗也可采用Z参数、Y参数和H参数分析。当前47页，总共69页。二、转移函数1.无端接二端口网络的转移函数采用Z参数方程表示，由可得端口2-2′开路时的转移电压比为：转移阻抗为_+_+N11'22'当前48页，总共69页。_+_+N11'22'端口2-2′短路时的转移电流比为：转移导纳为当前49页，总共69页。_+_+N11'22'+_二端口采用Z参数方程表示因为所以2.双端接二端口网络的转移函数由(2)得当前50页，总共69页。则当前51页，总共69页。信号源到输出端的电压增益为此时转移函数与Z参数、ZS和ZL均有关，这就说明除了要考虑二端口网络的特性外，还需考虑二端口网络的端接情况。因此，转移函数确定后，零极点也即确定，继而可构造二端口网络，即电路设计或网络综合。小结(1)转移函数常用来描述或指定电路的某种功能。如对信号的抑制等。(2)转移函数的零、极点分布与二端口内部的结构有关，而零、极点的分布又决定了电路的特性。当前52页，总共69页。§13.4二端口网络的连接意义形式P1P2P1P2级联（链联）串联P1P2并联当前53页，总共69页。设即+T++T+++T一、级联（链联）当前54页，总共69页。T+T++T+++得TT+T++当前55页，总共69页。得结论级联后所得复合二端口T

参数矩阵等于级联的二端口T

参数矩阵相乘。上述结论可推广到n个二端口级联的关系。例11

464求T参数。当前56页，总共69页。易求出得T3T24T146解当前57页，总共69页。二、并联：输入端口并联，输出端口并联，采用Y

参数++Y++Y++Y++Y++Y++Y当前58页，总共69页。并联后++Y++Y++Y++Y++Y++Y当前59页，总共69页。可得结论二端口并联所得复合二端口的Y参数矩阵等于两个子二端口Y参数矩阵相加。(1)两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏,此时上述关系式就不成立。例如：注意当前60页，总共69页。102A1A1A1A52.510V+5V+2A2A1A1A1A1A2.52.510V+5V+1A不是二端口不是二端口4A-1A2A1A2A2A02A1010V5V1A1A52.52.52.5++4A4A1A1A0当前61页，总共69页。例12R1R4R2R3R1R2R3R4(2)具有公共端的二端口，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。当前62页，总共69页。怎样判断双口网络连接的有效性呢？

根据连接后每一对口网络端口电流是否保持两两成对，即能确定其有效性。假设

则A与B就能有效地并联。

根据KVL，由已知条件，可得到

这说明：若一个对应点（例如1’与1’点）相联后（如图虚线所示），则其余三对对应点（即1与1、2与2、2’与2’）分别都是等电位点，即并联后必仍能保持原网络两端口电流成对。当前63页，总共69页。三、串联：输入端口串联，输出端口串联，采用Z

参数++Z++Z++当前64页，