工程问题(六年级)

()名师课堂——关键教方法()——方老教你学数学第五讲

工程问题(一、训目标知识传递：明确单位“1工作时间、工作效率、工作总量的关系。能力强化：分析能力、综合能力。思想方法：假设思想、比较思想、对比思想。二、知与方法归纳解答工程问题，首先要明确把什么看作单位1找出完成这个单位”的量所需要的时间从而直接得“工作效率一项工程批零件件池等等这些没有告诉具体数量的工作量看作单位“1天完成，也就是把这个单位1平均分成几份，每天完成几分之几，也就是工作效率。在解答工程问题时，要充分利用“工作效率×工作时间工作总量”这个关系。运用常用的数学思想及解题方法，如：假设法、转换法、代换法、列举法等来解答工程问题，只要恰当地选择解题方法，很多问题就迎刃而解了。三经例例：项工程，甲队单独做天完成，乙队单独做天完成。()()①甲队每天完成这项工程的，乙队每天完成这项工程的。()()()②甲、乙两队合做，每天完成这项工程。()③甲、乙合做）天可以完成这项工程。()④甲、乙合做4后，还剩下全工程的。11例：打扫多功能教室，甲组同学小时可以打扫完，乙组同学小时可以打扫34完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室？解答：甲、乙合做，

小时能打扫完整个教室。

34名师课堂——关键教方法34——方老教你学数学例3：一批布料，做上衣可以20件，如果做裤子可以30条，这批布料可以做多少套衣服？解答

这批布料可以做

套衣服。1例：印一份稿件，甲单独打小时打了这份稿件的，乙接着又打了12时，又打了这份稿件的，剩余的甲乙共同打，还需几小时？解答剩余甲乙共同打，

还需

小时。例5：一件工作，甲单独做要20完成，乙单独做要12完成。这件工作，先由甲做了若干天，然后乙继续做完，从开始到完工共用了天，问甲乙两人各做了多少天？解答甲了

天，乙了

天。例：一段公路，甲队单独做要用天，乙队单独做要用24天。现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇，这段公路长多少米？

名师课堂——关键教方法——方老教你学数学解答

这段公路长

米。例7：由甲乙两人合做一项工程，需8

89

天完工。若甲一人独做8后，再由乙独做10天完工。问甲、乙单独做各需要多少天？解答甲独做需要

天，乙单做需要

天。例8有一条公路甲队单独修需天乙队独修需天丙队独修需天。现在让3个人合修但中间甲队撤出去到另外工地结果用了天才把这条公路修完。当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？解答当队撤出后，

乙、丙队又共同合修了

天才完成。例9：件工程，甲乙合做需6天完成，乙丙合做需天完成，甲丙合做需天完成，现在甲乙丙三人合做需多少天完成？解

名师课堂——关键教方法答

现在甲乙丙三人合做需

——方老教你学数学天完成。例10：一件工程，甲队单独10天完成，乙队单独30天完成。现在两队合做，其间甲队休息了天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息开始到完工共用了多少天时间？解答

开始到完工共用了

天时间。四内训1.生产一批玩具，甲组要4天成，乙组要6天完成，两组合做几天能完成这批玩具的解

56

？答两合做

天能完成这批玩具的

56

。2.一项工程，甲队单独做要小时，乙队单独做要6小。甲队先做了3小，然后乙队去做，还要几小时才能完成？解

名师课堂——关键教方法答

由乙队去做，还要

——方老教你学数学小时才能完成。3.一项工程需要5人5天完成，5人工作一天后调走1人剩下的工作由4人成完成这项工程还要多少天？解答完这项工程还要4.一项工程，甲独做20天成，乙独做30天成，甲乙合做若干天后，乙因有事请假，甲继续做，从开工到完工共用了16天乙请假几天？解

天。答

乙请假

天。5.一项工程，

甲队独做15天成，

已知甲队3天工作等于乙队两天的工作量，两队合做几天完成？解答

两队合做

天完成。6.一项工程，甲、乙合作8天成，乙、丙合作9天成，丙、甲作18天成。

如果丙一人来做，

完成这项工程需

名师课堂——关键教方法——方老教你学数学要多少天？解答如丙一人来做，

完成这项工程需要

天。7.制作一批零件，

由师徒合作8天完成，

由师傅单独做12天可以完成。现在先由徒弟做了若干天后，再由师傅继续做，全完成共用了15天。求、解

徒两人各工作了几天？答师傅工作了

天，徒弟作了

天。8.甲、乙两人共同加工一批零件，8

小时可以完成任务。如果甲单独加工，

便需要12小完成。

现在甲、

乙两人共同生产了2.4

小时，

甲被调出做其他工作，

由乙继续生产了420解

个零件才完成任务。问乙一共加工零件多少个？9.一件工作，

答甲乙合作6天成；

乙一共加工零件乙丙合作10天成；

个。甲丙合作3天乙再做12天也可完成，乙独做多少天完成？解

名师课堂——关键