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演示文稿柱面坐标和球面坐标下的计算ppt讲解当前1页，总共31页。（优选）柱面坐标和球面坐标下的计算ppt讲解当前2页，总共31页。一、利用柱面坐标计算三重积分规定：当前3页，总共31页。

柱面坐标与直角坐标的关系为如图，三坐标面分别为圆柱面；半平面；平面．当前4页，总共31页。如图，柱面坐标系中的体积元素为当前5页，总共31页。解知交线为当前6页，总共31页。当前7页，总共31页。解所围成的立体如图，当前8页，总共31页。所围成立体的投影区域如图，当前9页，总共31页。当前10页，总共31页。二、利用球面坐标计算三重积分当前11页，总共31页。规定：如图，三坐标面分别为圆锥面；球面；半平面．当前12页，总共31页。球面坐标与直角坐标的关系为如图，当前13页，总共31页。球面坐标系中的体积元素为如图，当前14页，总共31页。当前15页，总共31页。当前16页，总共31页。当前17页，总共31页。解当前18页，总共31页。当前19页，总共31页。补充：利用对称性化简三重积分计算使用对称性时应注意：１、积分区域关于坐标面的对称性；２、被积函数在积分区域上的关于三个坐标轴的奇偶性．当前20页，总共31页。解积分域关于三个坐标面都对称，被积函数是的奇函数,当前21页，总共31页。解当前22页，总共31页。当前23页，总共31页。当前24页，总共31页。（1）柱面坐标的体积元素（2）球面坐标的体积元素（3）对称性简化运算三重积分换元法柱面坐标球面坐标三、小结当前25页，总共31页。思考题当前26页，总共31页。练习题当前27页，总共31页。当前28页，总共31页。当前2

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