初中数学优秀教案-1

第页共页初中数学优秀教案初中数学优秀教案初中数学优秀教案1教学目的：情意目的：培养学生团结协作的精神，体验探究成功的乐趣。才能目的：能利用等腰梯形的性质解简单的几何计算、证明题；培养学生探究问题、自主学习的才能。认知目的：理解梯形的概念及其分类；掌握等腰梯形的性质。教学重点、难点重点：等腰梯形性质的探究；难点：梯形中辅助线的添加。教学课件：PowerPoint演示文稿教学方法：启发法、学习方法：讨论法、合作法、练习法教学过程：〔一〕导入1、出示图片，说出每辆汽车车窗形状〔投影〕2、板书课题：5梯形3、练习：以下图形中哪些图形是梯形？〔投影〕结梯形概念：只有4、总结梯形概念：一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。5、指出图形中各部位的名称：上底、下底、腰、高、对角线。〔投影〕6、特殊梯形的分类：〔投影〕〔二〕等腰梯形性质的探究【探究性质一】考虑：在等腰梯形中，假如将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎样的三角形？〔投影〕猜测：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质？〔学生操作、讨论、作答〕如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求证：∠B=∠C想一想：等腰梯形ABCD中，∠A与∠D是否相等？为什么？等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。【操练】〔1〕如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，那么腰AB=cm。〔投影〕〔2〕如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，CA平分∠BCD，求证：∠B=2∠E.〔投影〕【探究性质二】假如连接等腰梯形的两条对角线，图中有哪几对全等三角形？哪些线段相等？〔学生操作、讨论、作答〕如上图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求证：AC=BD。〔投影〕等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。【探究性质三】问题一：延长等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称图形？为什么？对称轴呢？〔学生操作、作答〕问题二：等腰梯是否轴对称图形？为什么？对称轴是什么？〔重点讨论〕等腰梯形性质：同以底上的两个内角相等，对角线相等〔三〕质疑反思、小结让学生回忆本课教学内容，并提出尚存问题；学生小结，老师视详细情况给予提示：性质〔从边、角、对角线、对称性等角度总结〕、解题方法〔化梯形问题为三角形及平行四边形问题〕、梯形中辅助线的添加方法。初中数学优秀教案2教材分析^p：一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为根底的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然后通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。学情分析^p：1.学生已学惯用求根公式法解一元二次方程。2.本课的教学对象是九年级学生，学生对事物的认识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、详细形象的特征。3.在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学形式和传统的教学形式相结合的根底上掌握一元二次方程根与系数的关系。教学目的：1、知识目的：要求学生在理解的根底上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。2、才能目的：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜测、证明等数学活动过程，开展推理才能，能有条理地、明晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。3、情感目的：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探究与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。教学重难点：1、重点：一元二次方程根与系数的关系。2、难点：让学生从详细方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个方程求作新方程，使新方程的根与的方程的根有某种关系，比拟抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。板书设计：一元二次方程根与系数的关系假如ax+bx+c=0(a≠0)的两根是x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=。问题6.在方程ax+bx+c=0(a≠0)中，a、b、c的作用吗?①二次项系数a是否为零，决定着方程是否为二次方程;②当a≠0时，b=0，a、c异号，方程两根互为相反数;③当a≠0时，△=b-4ac可断定根的情况;④当a≠0，b-4ac≥0时，x1+x2=，x1x2=。⑤当a≠0，c=0时，方程必有一根为0。学生学习活动评价设计：本节课充分让学生分析^p、观察、进步了学生的归纳才能及推理论证的才能。教学反思：1.一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的根底上进展。它深化了两根的和与积同系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下根底。2.以一元二次方程根与系数的关系的探究与推导，向学生展示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探究的精神，借此锻炼学生分析^p、观察、归纳的才能及推理论证的才能。3.一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填空，选择，解答题的形式出现，考察的频率较高，也常与几何、二次函数等问题结合考察，是考试的热点，它是方程理论的重要组成局部。4.使学生体会解题方法的多样性，开阔解题思路，优化解题方法，增强择优才能。力求让学生在自主探究和合作交流的过程中进展学习，获得数学活动经历，老师应注意引导。初中数学优秀教案34.1二元一次方程【教学目的】知识与技能目的1、通过与一元一次方程的比拟，能说出二元一次方程的概念，并会区分一个方程是不是二元一次方程;2、通过探究交流，会区分一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，理解方程解的不唯一性;3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。过程与方法目的经历观察、比拟、猜测、验证等数学学习活动，培养分析^p问题的才能和数学说理才能;情感与态度目的1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的才能;2、通过对实际问题的分析^p，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。【重点、难点】重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。难点1、理解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即理解二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解。2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其本质是解一个含有字母系数的方程。【教学方法与教学手段】1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，理解二元一次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。2、通过观察、考虑、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和空间，自主讨论，理解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。3、通过学练结合，以游戏的形式让学生及时稳固所学知识。【教学过程】一、创设情境导入新课1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少?2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡假设干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?考虑：这个问题中，有几个未知数?能列一元一次方程求解吗?假如设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗?3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。假如设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程?二、师生互动探究新知1、推陈出新发现新知引导学生观察所列的方程：5x?2y?22，2a?____?20，这两个方程有哪些共同特征?这些特征与一元一次方程比拟，哪些是一样的，哪些是不同的?你能给它们取个名字吗?(板书：二元一次方程)根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。)2、小试牛刀稳固新知判断以下各式是不是二元一次方程(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x-123y3、师生互动再探新知(1)什么是方程的解?(使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。)(2)你能给二元一次方程的解下一个定义吗?(使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。)?假设未知数设为x,y，记做x?，假设未知数设为a,b，记做?y?4、再试牛刀检验新知(1)检验以下各组数是不是方程2a?____?20的解：(学生感悟二元一次方程解的不唯一性)a?4a?5a?0a?100b?____-1020b-b?6033(2)你能写出方程x-y=1的一个解吗?(再一次让学生感悟二元一次方程的解的不唯一性)5、自我挑战三探新知有3张写有一样数字的蓝卡和2张写有一样数字的黄卡，这五张卡片上的数字之和为10。设蓝卡上的数字为x，黄卡上的数字为y，根据题意列方程。3x?2y?10请找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。学生在解二元一次方程的过程中体验和理解二元一次方程解的不唯一性。6、动动笔头稳固新知独立完成课本第81页课内练习2三、你说我说清点收获比拟一元一次方程和二元一次方程的一样点和不同点一样点：方程两边都是整式含有未知数的项的次数都是一次如何求一个二元一次方程的解四、知识稳固1、必答题(1)填空题:假设mxy?9x?3yn?1?7是关于x,y的二元一次方程,那么m?n?x?2y?5变形正确的有210?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44(3x?7是方程2x?y?15的解。(2)多项选择题：方程y?1x?7(4)判断题：方程2x?y?15的解是。y?12、抢答题是方程2x?3y?5的一个解，求a的值。(1)x-2y?a(2)写出一个解为x?3的二元一次方程。y?13、个人魅力题写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡假设干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?设黄卡取x张，蓝卡取y张，根据题意列方程:5x?2y?22你能完成这道题目吗?五、布置作业初中数学优秀教案4教学目的1．通过对多个实际问题的分析^p，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。3．会判断一个数是不是某个方程的解。重点、难点1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。教学过程一、复习提问一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得1.2x＝6因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。二、新授：问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?(让学生考虑后，答复，老师再作讲评)算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)列方程：设需要租用x辆客车，可得。44x+64＝328(1)解这个方程，就能得到所求的结果。问：你会解这个方程吗?试试看?问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”通过分析^p，列出方程：13＋x＝〔45＋x〕问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？把x＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝(45+3)＝×48＝16，因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的解。这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种根本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。问：假设把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?动手试一试，大家发现了什么问题?同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办?三、稳固练习教科书第3页练习1、2。四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。五、作业。教科书第3页，习题6.1第1、3题。初中数学优秀教案5一、教材、学情分析^p“扇形统计图”是义务教育课程标准实验教科书浙江教育出版社七年级上册第六章第四节的学习内容，是从生活中实际问题出发，结合新课程标准的理念，创造使用教材设计的一节课。生活中经常需要搜集数据，而统计图是展示数据的重要方法，经常出如今报刊杂志媒体中，为此教科书安排了扇形统计图的认识和制作。学生在小学里曾经学习过扇形统计图，对扇形统计图的意义、特点和制作有初步的理解。本节课数据的搜集是从学生身边熟悉的简单问题入手，让学生体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，并能从中获得有用的信息，进而养成数据说话的习惯，初一学生积极要求上进喜欢表现自己，课堂上应该给学生广阔的舞台，让学生充分考虑、合作交流和探究，品味学习带来的快乐。二、教学目的知识与技能目的：1、通过实际问题认识扇形统计图的含义和特点；2、能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和推断。过程与方法目的：1、在搜集数据的过程当中，学会合作学习，并理解搜集数据的方法步骤；2、在从扇形统计图中获取信息的过程当中，学会互相交流、互相评价；3、在决策和形成猜测中的过程当中，感受搜集和利用数据是非常重要的。情感与态度目的：1、通过从身边的一些简单问题，体验数据在解决不少现实问题中是有用的；2、在问题解决的过程当中，品味发现带来的欢乐，树立学好数学的自信心。三、教学重点和难点重点：在合作讨论的过程当中体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，学会制作扇形统计图。难点：从扇形统计图中尽可能多并且正确地获取信息、利用数据进展分析^p、作出判断。四、教学和活动过程〔一〕教学准备阶段1、利用PowerPoint制作一个简单课件〔没有多媒体教室可采用小黑板展示〕；2、布置学生准备，圆规、铅笔、彩色笔、计算器、剪刀等工具。〔二〕教学流程1、引入前面我们学习了折线统计图和条形统计图，今天我们将学习另外一种统计图——扇形统计图，大家小学里已经学过，有印象吗？能回忆起来是怎样的一个图吗？学生答复〔是一个圆分成几局部〕，下面先让大家欣赏一个扇形统计图。〔展示〕同学们暑假肯定看了奥运会，能知道中国得了多少枚金牌吗？〔32〕射击412。5%球类825%水上工程825%力量型工程928。125%田径26。25%体操13。125%从这个统计图中同学们能知道中国在什么工程上有优势，什么工程上薄弱呢？大家知道吗？美国在什么工程上有优势？〔田径〕引入设计说明：1、从学生感兴趣的奥运会引入，激发学生的兴趣，调节课堂气氛。2、突出扇形统计图的优点——能直观反映各局部在总体中所占的比例，区别于折线型统计图和条形统计图。今天这节课我们来更深化一步认识一下扇形统计图，并教大家如何来画扇形统计图。2、出示课本学生快餐营养成份统计图，学生观察、考虑，老师介绍扇形统计图的特点。用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成局部数据的统计图叫做扇形统计图〔或称饼形图〕，特点是能直观地、生动地反映各局部在总体中所占的比例。第一问、第二问学生答复；第三问先说明什么是圆心角，顶点在圆心的角，课本上有摩天轮图〔学生观察〕。我们可以更直观向学生介绍，用事先准备好圆纸片对折，再对折，把圆分成相等四局部，这个直角就是圆心角。这样学生更直观、清楚地理解了圆心角的概念。还有奔驰汽车的标志，把圆分成相等的三局部，圆心角为120。总结：圆心角的度数为所占的比例乘以360。请一个学生答复第三问。3、做一做，P152，第〔2〕小题后面局部，老师分析^p。4、合作活动，师生互动〔主要让学生学会画扇形统计图〕提出问题—→调查情况—→搜集数据—→整理数据—→画图问题：同学们从家里到学校交通情况。学生举手，一个学生点数，另一个学生记录，得出有关数据。①步行20人40%144不妨设有50名学生，统计数据假设如下〔根据现场统计情况有不同的数据〕。②骑自行车15人30%108③坐公交10人20%72④其他5人10%36画图步骤：1、画一个圆；2、按各组成局部所占的.比例算出各个扇形的圆心角度数；3、根据算出的各圆心角的度数画出各个扇形，并注明相应的百分比，各比例的名称可以注在图上，也可用图例说明。注意：不用彩色，也可用白色、涂黑、斜线、网状等表示，学会动手画出扇形统计图。学生再看例题：气象资料统计图，计算圆心角度数需用计算器。5、课内练习，学生板演，一个学生计算数据，一个学生画出扇形统计图。6、作业1〕P153①②③④，考虑题⑤2〕搜集扇形统计图，渠道来自报纸、杂志、上网查询。3〕自己设计一个调查方案，用调查的数据制作一个扇形统计图。五、教学设计说明新课程标准下的教学设计应全面贯彻六大根本理念，更加侧重理念③和理念④，本节课突出生动有趣的特点，学习方式多样化，让学生成为课堂的主人。引入的情景设计是学生身边的问题，例题采用学生自己搜集数据、整理数据，最后画图，让学生感到一种自己研究成果的成就感，相比之下，比课本的气象资料更具有感染力。作业中有一题是自己设计一个调查方案，培养学生动手才能、理论才能，这就是新课程大力倡导的。初中数学优秀教案6学习目的：1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。4、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。一、知识点回忆1、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三局部组成，并按3：3：4的比例确定。小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，那么他的总评成绩为________。2、样本1、2、3、0、1的平均数与中位数之和等于___.3、一组数据5，-2，3，x，3，-2，假设每个数据都是这组数据的众数，那么这组数据的平均数是.4、数据1，6，3，9，8的极差是5、一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，那么这个样本的方差是。二、专题练习1、方程思想：例：某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，假设学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是_____________.点拨：此题可以用统计学知识和方程组相结合来解决。同类题连接：一班级组织一批学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可以少分摊3元，设原来参加春游的学生x人。可列方程：2、分类讨论法：例：汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍)，捐款数额最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是___________;点拨：做题过程中要注意满足的条件。同类题连接：数据-1,3,0,x的极差是5,那么x=_____.3、平均数、中位数、众数在实际问题中的应用例：某班50人右眼视力检查结果如下表所示：视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人数222334567115求该班学生右眼视力的平均数、众数与中位数.发表一下自己的看法。4、方差在实际问题中的应用例：甲、乙两名射击运发动在一样条件下各射靶5次，各次命中的环数如下：甲：588910乙：9610510(1)分别计算每人的平均成绩;(2)求出每组数据的方差;(3)谁的射击成绩比拟稳定?三、知识点回忆1、平均数：练习：在一次英语口试中，50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。该班平均成绩为80分，问该班有多少人?2、中位数和众数练习：1.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，那么X的值是.2.假如在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，那么这组数据的众数和中位数分别是()A.24、25B.23、24C.25、25D.23、253.在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.3.极差和方差练习：1.一组数据X、X…X的极差是8，那么另一组数据2X+1、2X+1…，2X+1的极差是()A.8B.16C.9D.172.假如样本方差，那么这个样本的平均数为.样本容量为.四、自主探究1、：1、2、3、4、5、这五个数的平均数是3，方差是2.那么：、102、103、104、105、的平均数是，方差是。2、4、6、8、10、的平均数是，方差是。你会发现什么规律?2、应用上面的规律填空：假设n个数据x1x2……xn的平均数为m，方差为w。(1)n个新数据x1+100,x2+100,……xn+100的平均数是，方差为。(2)n个新数据5x1,5x2,……5xn的平均数，方差为。五、学后反思：xxx初中数学优秀教案7教学目的：知识与技能：会用计算器进展数的加、减、乘、除、乘方运算。过程与方法：理解计算器的性能，并会操作和使用，能运用计算器进展较为复杂的运算。情感态度与价值观：使学生能运用计算器探究一些有趣的数学规律。教学重点：用计算器进展数的加、减、乘、除、乘方的运算。教学难点：能用计算器进展数的乘方的运算。教材分析^p：在日常生活中，经常会出现一些较为复杂的混合运算，这就要求使用科学计算器。因此，使学生会用计算器进展数加、减、乘、除、乘方的运算就成为本节的重点和难点。教学方法：师生互动法。课时安排：1课时。教具：Powerpoint幻灯片、科学计算器。环节教师活动学生活动设计意图创设情境一、从问题情境入手，提醒课题。〔出示幻灯一〕在棋盘上放米，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放22粒米，然后是23粒、24粒、25粒……一直到64格，你能计算第64格应放多少粒米？有简单的计算方法吗老师对学生的答复给予点评，并带着问题引入本节课题：板书：３．４用计算器进展数的计算在老师的引导下，学生仔细观察、考虑，积极答复。通过师生的互相讨论，使学生认识到学会使用计算器的必要性，并激发学生的求知欲。探究活动一一、介绍计算器的使用方法。〔出示幻灯二〕Ｂ型计算器的面板示意图如下：老师结合示意图介绍按键的使用方法。学生根据老师的介绍，使用计算器进展实际操作。通过训练，使学生掌握计算器的按键操作，熟悉计算器的程序设计形式。探究活动二二、用计算器进展加、减、乘、除、乘方运算〔出示幻灯三〕例1用计算器求以下各式的值(1)(-3.75)+(-22.5)(2)51.7(-7.2)解：〔１〕(-3.75)＋(-22.5)=-26.25学生互相交流，并用计算器进展实际操作。通过计算，使学生熟悉计算器的用法。探究活动二〔２〕51.7(-7.2)=-372.24学生互相交流，并用计算器进展实际操作。通过计算，使学生会用计算器进展有理数的加、减、乘、除运算。探究活动二例2用计算器计算(准确到0.001)〔－0.45〕５(-0.45)５-0.018互相讨论，并进展实际操作。通过计算，使学生会用计算器进展有理数的乘方运算。探究活动二例3用计算器求值(1)(-6)2(2)-62解：考虑：注意观察它们的按键顺序有什么不同？学生认真观察、讨论，得出结论。通过比照，使学生能区分两种按键的不同，灵敏运用计算器进展计算。探究活动三三、随堂练习〔出示幻灯四〕用计算器求值1.9.23＋10.22.(-2.35)(-0.46)3.(-3.45)34.-2.082学生独立操作完成。通过训练，使学生能纯熟地用计算器进展数的运算。探究活动四四、实际应用，才能进步。1.用计算器解决“创设情境”中提出的问题。〔出示幻灯五〕2.张老师在银行贷月息为0.456％的住房贷款50000元，满5年时共需付款50000(1+600.456％)元，其中包括贷款本金和贷款利息。张老师共需付利息多少元？在老师的引导下，分组讨论，互相交流，答复有关的信息，学生互评。通过实际应用，进一步进步学生运用计算器解决实际问题的才能。学____结五、学____结这节课你有哪些收获？有什么体会？老师简要点评：〔1〕由于受计算器显示数位的限制，计算结果是一个近似数。〔2〕当计算结果很大时，计算器能将计算结果自动转化为科学记数法的形式来显示。学生互相交流自己的收获和体会，老师参与互动并给予鼓励性的评价。学生自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达才能和归纳概括才能。课堂反应1.用计算器进展计算〔略〕2.(1)用计算器计算以下各式：1111，111111，11111111，1111111111。(2)根据(1)的计算结果，你发现了什么规律？(3)假如不用计算器，你能直接写出11111111111111的结果吗？让学生纯熟运用计算器进展操作，学以致用。及时反应，并使学生能运用计算器探究一些有趣的数学规律。附：板书设计：３．４用计算器进展数的计算１．介绍计算器的使用方法；２．运用计算器进展数的运算；３．运用计算器探究数学规律。教学反思：１．只停留在powerpoint的使用上，有一定的局限性，如能演示使用计算器的方法，效果会更好。２．更新教学观念，最好以学生自学使用计算器的方法为主，使学生主动参与探究，培养学生的创新精神。３．老师主导课堂，无视学生的学习主体作用，不利于创新思维及个性化开展。而通过网络或多媒体的教学过程中，往往易无视老师的作用，过分的依赖于学习者的主观能动性，教学本钱也大幅度进步。初中数学优秀教案8教学目的：1、在解决实际问题的过程中，进一步稳固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、进步分析^p数量关系的才能，培养学生思维的灵敏性。3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。教学重点、难点：引导学生独立分析^p问题，找出题目中的等量关系。教学对策：在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。教学准备：教学光盘教学过程：一、复习准备1、解方程〔练习一第6题的第1、3小题〕4x＋12＝502.3x-1.02＝0.36学生独立完成，再指名学生板演并讲评，集体订正。二、尝试练习师：刚刚的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗？试试看。出示：30x÷2＝360学生独立尝试完成，全班交流。指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做什么？这样做根据了等式的什么性质？三、稳固练习1、出示练习一第7题。(1)分析^p数量关系提问：谁来说说三角形的面积公式是怎样的？根据学生答复板书：S=ah÷2。联络这个公式你能找出数量之间的相等关系吗？〔生独立考虑后在小组内交流〕指名口答。你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系合适列方程？根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？板书：1.3x÷2=0.39。第⑵题生独立考虑并列出方程，在小组内说说自己的考虑过程后全班交流。板书：3x＋18=19.8。(2)学生独立计算，并检验答案是否正确，全班核对。小结：在一个实际问题中，可能会有几个不同的等量关系，我们应该选择适宜的等量关系来列方程。2、练习一第8题。学生读题后可用自己喜欢的方法将与杨树和松树有关的信息分别列表整理〔如列表，作标记等〕学生独立解决后再说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量关系列出的方程，最后核对解方程的过程。〔提示学生可从得数的合理性来初步检验〕3、练习一第9题。学生独立考虑，指名分析^p数量关系，老师结合学生答复画出线段图帮助学生理解题意。学生独立解方程再集体订正。4、练习一第10题。老师简单介绍相关天文知识后，学生独立解答，然后及时交流，老师及时讲评。5、练习一第11题。学生读题后老师提问：在此题中出现了两个问题，那么我们在写设句时要注意什么？〔提示学生用不同的字母分别表示小亮出生时的身高和体重〕学生独立解决，集体核对。结合学生板演情况进展讲评，进一步标准学生的书写格式。6、练习一第12题。提问：你能看懂这张发票上所提供的信息吗？数量间有怎样的等量关系呢学生独立列方程解答，同桌同学互相检查，再集体订正。7、练习一第13题。学生阅读第13题，理解后独立解决问题，再交流。老师再补充几题，如：98.6、212华氏度相当于多少摄氏度等。四、全课小结说一说你这一节课的学习收获及还有什么问题。五、布置作业完成配套习题。教后反思：本课时是一节练习课，练习目的有两个，一是通过练习让学生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题；二是借助一些比照练习，让学生感受方程的思想方法和价值。课前，我学习了高教诲的“课前考虑”，在今天的练习课中补充了两组题目，让学生进展比照练习。题目是这样的：〔1〕果园里有桃树60棵，比梨树的3倍少6棵，梨树有多少棵？〔2〕果园里有梨树60棵，比桃树的3倍少6棵，桃树有多少棵？课堂上，我先请学生分析^p每一题的数量关系，然后选择适宜的方法来解答。学生们经过分析^p、比拟，发现类似第1小题这样的题目合适用方程解，类似第2小题这样的题目合适用算术方法解。另一组补充的题目是：〔1〕王老师买了3个足球，付了200元，找回8元。每个足球多少元？〔2〕水果店运进5箱苹果，卖出56千克，还剩34千克。每箱苹果多少千克？对于这两题，我请学生认真分析^p数量关系后用自己喜欢的方法来解答，而且假如是列方程的话，试着列出不同的方程；假如是用算术方法解的可以列出不同的算式。课堂上学生思维活泼，在正确分析^p数量关系后列出了不同的方程或算式。通过本节练习课，我想老师在教学中要更多地指导学生关注怎样从一个个详细的问题情境中分析^p数量之间的相等关系，关注怎样根据数量关系列出方程，从而在经历实际问题数学化的过程中，获得对用方程解决实际问题策略的体验，进一步丰富学生解决问题的策略，加深学生对方程作为一种重要的数学思想方法的理解。初中数学优秀教案9【教学目的】：通过实例，使学生体会用样本估计总体的思想，可以根据统计结果作出合理的判断和推测，能与同学进展交流，用明晰的语言表达自己的观点。【重点难点】：重点、难点：根据有关问题查找资料或调查，用随机抽样的方法选取样本，能用样本的平均数和方差，从而对总体有个体有个合理的估计和推测。【教学过程】：一、课前准备问题：20xx年北京的空气质量情况如何？请用简单随机抽样方法选取该年的30天，记录并统计这30天北京的空气污染指数，求出这30天的平均空气污染指数，据此估计北京20xx年全年的平均空气污染指数和空气质量状况。请同学们查询中国环境保护网。二、新课师生用随机抽样的方法选定如下表中的30天，通过上网得知北京在这30天的空气污染指数及质量级别，如下表所示：这30个空气污染指数的平均数为107，据此估计该城市20xx年的平均空气污染指数为107，空气质量状况属于细微污染。讨论：同学们之间互相交流，算一算自己选取的样本的污染指数为多少？根据样本的空气污染指数的平均数，估计这个城市的空气质量。2、体会用样本估计总体的合理性下面是老师抽取的样本的空气质量级别、所占天数及比例的统计图和该城市20xx年全年的相应数据的统计图，同学们可以通过比拟两张统计图，体会用样本估计总体的合理性。经比拟可以发现，虽然从样本获得的数据与总体的不完全一致，但这样的误差还是可以承受的，是一个较好的估计。练习：同学们根据自己所抽取的样本绘制统计图，并和20xx年全年的相应数据的统计图进展比拟，想一想用你所抽取的样本估计总体是否合理？显然，由于各位同学所抽取的样本的不同，样本的污染指数不同。但是，正如我们前面已经看到的，随着样本容量〔样本中包含的个体的个数〕的增加，由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数，数学家已经证明随机抽样方法是科学而可靠的.对于估计总体特性这类问题，数学上的一般做法是给出具有一定可靠程度的一个估计值的范围，将来同学们会学习到有关的数学知识。3、加权平均数的求法问题1：在计算20个男同学平均身高时，小华先将所有数据按由小到大的顺序排列，如下表所示：然后，他这样计算这20个学生的平均身高：小华这样计算平均数可以吗？为什么？问题2：假设你们年级共有四个班级，各班的男同学人数和平均身高如下表所示.小强这样计算全年级男同学的平均身高：小强这样计算平均数可以吗？为什么？练习：在一个班的40学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人，求这个班级学生的平均年龄。三、小结用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越准确。相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，随机抽样是经过数学证明了的可靠的方法，它对于估计总体特征是很有帮助的。四、作业习题4.21初中数学优秀教案10一、教学目的知识与技能：使学生理解正数与负数是从实际需要中产生的;过程与方法：使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正负数表示具有相反意义的量;情感与态度：在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的才能二、教学重点和难点负数的引入和意义三、教学过程创设情景，生活实例引入，观察猜测，合作探究〔一〕、从学生原有的认知构造提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问如今我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，老师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数〔正整数〕、分数和零〔小数包括在分数之中〕，它们都是由于实际需要而产生的。为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数1/2和小数4。87、……为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0。但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示。〔二〕、师生共同研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，假如只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多。例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。又如，某仓库昨天运进货物吨，今天运出货物吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的。同学们能举例子吗？学生答复后，老师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？如今，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃〔读作正5℃〕或5℃，把零下5℃记作—5℃〔读作负5℃〕。这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“—”号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了。让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米;低于海平面155米，记作—155米;运进纲物吨，记作+;运出货物吨，记作—。老师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数。强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数，负数的“+”“—”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号〔三〕、运用举例变式练习例1所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合把以下各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：—11，4，8，+73，—2，7，，，—8，12，—;正数集合负数集合此例由学生口答，老师板书，注意加上省略号，说明这是因为正〔负〕数集合中包含所有正〔负〕数，而我们这里只填了其中一局部。然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合课堂练习任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：{…｝，负数集合：{…｝四、课堂小结由于实际生活中存着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“—”号的数0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃五、作业布置1。北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度2。在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着—392，这说明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？3。在以下各数中，哪些是正数？哪些是负数？—16，0，004，+，—，，25，8，—3，6，—4，9651，—0，1。4。假如—50元表示支出50元，那么+200元表示什么？5。河道中的水位比正常水位低0。2米记作—0。2米，那么比正常水位温0。1米记作什？6。假如自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作么？7。一物体可以左右挪动，设向右为正，问：〔1〕向左挪动12米应记作什么？〔2〕“记作8米”说明什么？初中数学优秀教案11一、教材内容及设置根据【教材内容】本节教材的主要内容是通过对有理数加法、减法的运算的回忆，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。【设置根据】教材内容确实定主要根据知识的社会作用性、教育性原那么〔对培养学生的数学思维、数学才能，以及形成辨证唯物世界观的重要作用〕、后继教育原那么〔为进一步深造、参加实际工作和适应日常生活准备条件〕、可承受性原那么〔即考虑学生的认识程度、承受才能、生理心理特征，又要着眼于学生的不断开展〕；还要与现实生活、科技开展相适应，逐步深透现代教学思想。二、教材的地位和作用本节内容是在学习了有理数的加法、有理数的减法的根底上学习的，是前面知识的延伸和加强，同时又是后面所要学习的有理数的乘法、除法及有理数的混合运算的根底，特别是减法可以转化为加法为后面的除法可以转化为乘法的学习提供了类比根据。也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了根底，因此具有承上启下的重要作用。三、对重点、难点的处理【对重点的处理】本节的重点是有理数加减混合运算的方法及在实际生活中的应用。为了突出重点,老师应尽量从实际问题引入、应尽可能的在课堂上创设详细教学情境，注重使学生在详细情境中体会运算的方法。同时我们也可以根据学生的承受情况和每节课的详细情况，尽可能的把每节课的“课堂练习”和“习题”的内容划分成不同的板块，如：1、知识稳固型2、实际应用型3、方法多变型4、知识拓展型等。【对难点的处理】对于难点的处理，因为新教材“强调要给学生足够的空间和时间”，因此教学时我们应尽量从学生已有的生活经历和已有的知识经历出发，或用“”去解决“未知”的思想引导学生，鼓励学生大胆的猜测、交流，充分的探究。同时淡化形式，突出本质〔不出现代数和的定义，只是让学生理解有理数的加减运算可以统一成加法以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式，重点是让学生通过详细情境对“代数和”加以体会〕四、关于教学方法的选用根据本节课的内容和学生的实际程度，本节课可采用的方法：1、情境体验：通过老师创设贴近学生生活实际的教学情境，让学生融会到课堂中去，产生共鸣，激发兴趣，鼓励学生观察、分析^p、探究，加深其对本节内容的理解，培养学生解决问题的才能。2、引导发现法：它符合辩证唯物中内因与外因互相作用的观点，符合教学论中的自觉性和积极性、稳固性、可承受性、教学与开展相结合、老师的主导作用与学生的主体地位相统一等原那么。引导发现法的关键是通过老师的引导启发，充分调动学生学习的主动性。3、小组合作、探究讨论：通过合作讨论，使学生形成一个“学____同体”，在这个共同体内互相交流、互相沟通、互相启发、互相补充，分享彼此的考虑、经历和知识，交流彼此的情感、体验和观念，共同体验成功的喜悦，使学生体会到集体的力量，形成合作的意识，产生合作的愿望。五、关于学法的指导“授人以鱼，不如授人以渔”，在教給学生知识的同时，要教给他们好的学习方法，让他们“会学习”在本节课的教学中，在提出问题后，要鼓励学生分析^p、探究、讨论，确定出问题解决的方法。通过小组探究交流，得到解决问题的不同方法，开拓了思路，培养了思维才能。同时意识到：数学是生活实际中的数学、大自然中的数学，萌生了用数学解决实际问题的意识、愿望。六、课时安排：1课时教学程序：一、复习铺垫：首先利用多媒体出示一组有关有理数的加法、减法的题目，让学生进展速算比赛，看谁做的又对又快。1、45＋〔－23〕2、9－〔－5〕3、－28－〔－37〕4、〔－13〕＋05、〔－29〕＋〔－31〕6、〔－16〕－〔－12〕－24－〔－18〕7、1.6－〔－1.2〕－2.58、〔－42〕＋57＋〔－84〕＋〔－23〕从四排学生中个推选一名学生代表板演6、7、8、题。通过比赛的方式，符合学生的心理特点，迎合了学生好胜的心理，激起了学生学习的内在动力，激发了学习的兴趣。然后老师与学生一起对题目进展评判，对优胜的学生进展表扬，对其他学生加以鼓励，使他们意识到“胜败乃兵家常事”，关键要有信心，要有高昂的斗志。通过练习，学生已在不知不觉中复习了有理数的加法、减法法那么，特别是减法法那么，加深了印象，这符合教学论中的稳固性原那么，为后面学习有理数的加减混合运算奠定了根底。二、新知探究：1、出示引例1：一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化记作上升4.5千米＋4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米＋1.1千米下降1.4千米－1.4千米此时飞机比起飞点高了多少米？让学生分组探究讨论，让学生发表自己的见解，不难得出两种算法：①4.5＋〔－3.2〕＋1.1＋〔－1.4〕②4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1＋〔－1.4〕＝1.3＋1.1－1.4＝2.4＋〔－1.4〕＝2.4－1.4＝1千米＝1千米老师随之提出问题：比拟以上两种算法，你发现了什么？通过学生的合作讨论、老师的引导、规纳、总结可得出：加减法混合运算可以统一成加法；加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式。使学生在解决问题的过程中体会到“代数和“的含义。这里不要求出现“代数和”的名称。通过小组合作，探究讨论，让每一个学初中数学优秀教案12学习方式:从详细问题情景中探究体会合并同类项的含义。逆用乘法分配律探求合并同类项法那么。通过多角度的练习区分同类项，加深对概念的理解，培养思维的严密性。教学目的：1、在详细情境中理解、掌握同类项的定义；2、在详细情境中，让学生理解合并同类项的法那么，能进展同类项的合并。3、能运用合并同类项化简多项式，并根据所给字母的值，求多项式的值。4、通过“合并同类项”的学习，继续培养学生的运算才能。教学的重点、难点和疑点1、重点：同类项的概念，合并同类项的法那么。2、难点：理解同类项的概念中所含字母一样，且一样字母的次数也一样的含义。3、疑点：同类项与同次项的区别。教具准备投影仪〔电脑〕、自制胶片教学过程：提出问题创设情景〔出示投影〕如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。①当学生列出代数式8n+5n时，可引导学生是否还有其他表示方法，启发学生得出：〔8+5〕n②接着引导学生写出等式：8n+5n=〔8+5〕n=13n启发学生观察上式是怎样的一种变化；它类似于我们前面学过的什么运算律为什么8n与5n可以合并成一项〔组织学生充分讨论，从而引出同类项的概念〕③同类项的概念举出一些具有代表性的同类项的实际例子。如：－7a2b,2a2b;8n,5n;3x2,－x2引导学生观察上面给出的几组代数式具有什么共同特点：①所含的字母一样②一样字母的指数也一样老师顺势提出同类项的概念强调同类项必须满足以上两条④结合长方形面积问题，引出合并同类项的概念：把同类项合并成一项就叫做合并同类项。学生观察，考虑讨论交流(反例稳固)出示问题;x与y，a2b与ab2，－3pa与3paabc与ac，a2和a3是不是同类项〔给学生留下足够的考虑时间，引导学生紧紧结合同类项的两个条件进展判断〕其中：a2b与ab2可让学生充分讨论交流。〔老师强调“必须是一样字母的指数一样”这句话的含义，从而分清同类项与同次项的区别〕〔引导学生题后反思，同类项与它们的系数无关，只与所含的字母及字母的指数有关〕。紧扣定义加以判别例1根据乘法分配律合并同类项〔1〕－xy2+3xy2(2)7a+3a2+2a－a2+3〔老师强调乘法分配律的逆运用〕〔学生板书完毕后，老师引导学生观察合并的前后发生了什么变化？其中系数怎样变化的？字母及字母的指数又怎样变化了〕由此引导学生总结出合并同类项的法那么：在合并同类项时，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。学生考虑解答〔找二生板演其他学生独立写出过程〕总结法那么可根据情况适当复习关于乘法分配律的有关知识通过上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深化的印象，但还不能用完好的数学语言将其表达出来，老师要积极引导，让学生动脑考虑。应用法那么例2，合并同类项①3a+2b－5a－b②－4ab+8－2b2－9ab－8给学生留有足够的独立的考虑时间找二生到黑板上板演。学生板演后，老师组织学生交流评价，根据出现的问题，作点拔，强调。强调：合并同类项的过程本质上就是同类项的系数相加减的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变。老师不给任何提示学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判。〔二生到黑板上板演〕变式应用补充例题例3，求代数式的值①2x2－5x+x2+4x－3x2－2其中x=②－3x2+5x－0.5x2+x－1其中x=2出示例题后，老师不要给任何提示，先让学生独立考虑。局部学生会直接把x=代入式中去计算，出现这一情况后，老师可积极引导。问：还有没有其他方法？学生仔细观察后不难发现先合并化简后，再代入求值，此时老师可提出让学生比照分析^p哪种方法简便。从而强调，先化简再求值会使运算变得简便。独立完成分析^p比拟寻求简便方法随堂练习１、合并同类项①3y+y=__________②____－3a2+1+a3－2b=___________③2y+6y+2xy－5=_____________2、求代数式的值8p2－7q+6q－7p2－7其中p=3q=3练习交流合作老师可根据情况适当补充小结今天你学会了哪些知识？获得了哪些方法，有什么体会？自己总结作业教材课后习题初中数学优秀教案13一、内容简介本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。关键信息：1、以教材作为出发点，根据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜测，并通过屡次的检验，得出正确的结论。学生通过搜集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和理论才能等方面的开展。2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。二、学习者分析^p：1、在学习本课之前应具备的根本知识和技能：①同类项的定义。②合并同类项法那么③多项式乘以多项式法那么。2、学习者对即将学习的内容已经具备的程度：在学习完全平方公式之前，学生已经可以整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。三、教学/学习目的及其对应的课程标准：(一)教学目的：1、经历探究完全平方公式的过程，进一步开展符号感和推力才能。2、会推导完全平方公式，并能运用公式进展简单的计算。(二)知识与技能：经历从详细情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、防城、不等式、函数;掌握必要的运算，(包括估算)技能;探究详细问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进展描绘。(四)解决问题：能结合详细情景发现并提出数学问题;尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经历。(五)情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克制困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心;并尊重与理解别人的见解;能从交流中获益。四、教育理念和教学方式：1、老师是学生学习的组织者、促进者、合学生是学习的主人，在老师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同开展的过程。当学生迷路的时候，老师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向;当学生登山畏惧了的时候，老师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的形式展开教学。3、教学评价方式：(1)通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。(2)通过判断和举例，给学生更多时机，在自然放松的状态下，提醒思维过程和反应知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。(3)通过课后访谈和作业