机电控制工程基础复习资料

西华大学机电控制工程基础模拟试卷题A一、填空题(每空1分，共20分)1.传递函数的定义是对于线性定常系统,在初始条件为零的条件下，系统输出量的拉氏变换与之比。输入量的拉氏变换2.瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从程。状态到状态的响应过初始最终或稳定3.判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为即系统的特征根必须全部在，负实根或负实部的复数根是系统稳定的充要条件。复平面的左半平面KG(s)ss(2)4.I型系统在单位阶跃输入下，稳态误差为。稳态响应，频率特性包括0，在单位加速度输入下，稳态误差为∞5.频率响应是系统对两种特性。正弦输入幅频和相频6.如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统是7.传递函数的组成与输入、且只适于零初始条件下的8.系统的稳态误差与输入信号的形式及关。系统。(渐进)稳定的输出信号无关，仅仅决定于，并系统本身的结构和参数系统。线性定常有系统的结构和参数或系统的开环传递函数9.如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。系离散(数字)控制10.反馈控制系统开环对数幅频特性三频段的划分是以段为中频段，该段着重反映系统阶跃响应的ω（截止频率）c性和性；而低频段主要表明系快速附近的区稳定统的。稳态性能11.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和性。精确或准确k1所示，=1000N/m,=2000N/m,D=10N/(m/s)，当系统受1k二．设有一个系统如图到输入信号2x(t)5sint的作用时，试求系统的稳态输出x(t)。(15分)ioxiK1DxoK2第1页共22页西华大学机电控制工程基础XsoXs0.01s0.015s1kDs1解：kkDskk12i12xt0.025sint89.14然后通过频率特性求出o三．一个未知传递函数的被控系统，构成单位反馈闭环。经过测试，得知闭环系统的单位阶跃响应如图2所示。(10分)K是多少？(5分)问：(1)系统的开环低频增益(2)如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统，试写出其近似闭环传递函数；(5分)17/80.55tO25msK7，K70解：（1）(2)01K807XsoXs0.025s8i四．已知开环最小相位系统的对数幅频特性如图1.写出开环传递函数3所示。(10分)G(s)的表达式；(5分)2.概略绘制系统的Nyquist图。(5分)Ks1)(s1)s(1001．G(s)s(s0.01)(s100)0.0110020lgK80dB2．K100第2页共22页西华大学机电控制工程基础4所示,试求：(15分)(5分)五．已知系统结构如图1.绘制系统的信号流图。X(s)X(s)2.求传递函数及。(10分)ooX(s)N(s)iN(s)X(s)+-++Xo(s)i+-G(s)G(s)12H(s)1H(s)2LGH,LGGH1212122PGG11121GGX(s)o12X(s)1GHGGHi21122P11GH1121X(s)1GHo21N(s)1GHGGH21122六．系统如图5所示，1.系统的阻尼比r(t)1(t)为单位阶跃函数，试求：(10分)和无阻尼自然频率。(5分)n2.动态性能指标：超调量M和调节时间pt(5%)。(5分)s421．S(S2)s(s2)nn2n0.522n2．Me12100%16.5%p第3页共22页西华大学机电控制工程基础330.52t3(s)sn七．如图6所示系统，试确定使系统稳定且在单位斜坡输入下e≤2.25ss时，K的数值。(10分)D(s)s(s3)2Ks36s29sK0由劳斯判据：s3s2s1169K54K06s0K0K54第一列系数大于零，则系统稳定得又有：e9≤2.25ssK可得：K≥44≤K＜542s3八．已知单位反馈系统的闭环传递函数，试求系统的相位(s)裕量。(10分)W(s)1W(s)s12G(s)解：系统的开环传递函数为2|G(j)|1，解得3c21cc180()180tg118060120cc@特洛伊帝国第4页共22页西华大学机电控制工程基础一、简答题1．什么是自动控制？就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使生产过程或被控对象的某一物理量(输出量)准确地按照给定的规律(输入量)运行或变化。2．控制系统的基本要求有哪些？控制系统的基本要求可归结为稳定性；准确性和快速性。3．什么是自动控制系统？指能够对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统。4．反馈控制系统是指什么反馈？它一般由控制装置和被控制对象组成反馈控制系统是指负反馈。5．什么是反馈？什么是正反馈？什么是负反馈？反馈信号(或称反馈)：从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件)输入端，这就是反馈信号。当它与输入信号符号相同，即反馈结果有利加于强输入信号的作用时叫正反馈。反之，符号相反抵消输入信号作用时叫负反馈。6．什么叫做反馈控制系统系统输出全部或部分地返回到输入端，此类系统称为反馈控制系统（或闭环控制系统）。7．控制系统按其结构可分为哪3类？控制系统按其结构可分为开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统。8．举例说明什么是随动系统。这种系统的控制作用是时间的未知函数，即给定量的变化规律是事先不能确定的，而输出量能够准确、迅速的复现给定量(即输入量)的变化，这样的系统称之为随动系统。随动系统应用极广，如雷达自动跟踪系统，火炮自动瞄准系统，各种电信号笔记录仪等等。9．自动控制技术具有什么优点？⑴极大地提高了劳动生产率；⑵提高了产品的质量；⑶减轻了人们的劳动强度，使人们从繁重的劳动中解放出来，去从事更有效的劳动；⑷过程依靠人们的脑力和体力直接操作是难以实现的，由于近代科学技术的发展，许多生产还有许多生产过程则因人的生理所限而不能由人工操作，如原子能生产，深水作业以及火箭或导弹的制导等等。在这种情况下，自动控制更加显示出其巨大的作用10．对一于般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，输出量的暂态过程可能有几种情况？单调过程衰减振荡过程1．什么是数学模型？持续振荡过程发散振荡过程描述系统在运动过程中各变量之间相互关系的数学表达式叫做系统的数学模型。正确2．建立控制系统数学模型的主要方法哪些？建立控制系统数学模型的主要方法有解析法和实验法。3．什么是系统的传递函数？在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统（或元件）的传递函数。4．单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，则其闭环传递函数是什么？G(s)1G(s)单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，则闭环传递函数为5．二阶闭环系统传递函数标准型是什么？其中的变量有什么含义？第5页共22页西华大学机电控制工程基础2/(s22s2)二阶闭环系统传递函数标准型为，其中称为系统的阻尼比，为无阻nnnn尼自振荡角频率。6．微分环节和积分环节的传递函数表达式各是什么？1Gss。积分环节微分环节：Gss7．振荡环节包含两种形式的储能元件，并且所储存的能量相互转换，输出量具有振荡的性质。设振荡环节的输出量为x，输入量为x，其运动方程式和传递函数是什么？cr运动方程式为d2xcTdxT2cxKxdt2dtkcr其传递函数为KG(s)T2s2Ts1k1.单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是什么？单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是2．什么是极点和零点？单位斜坡函数的拉氏变换结果是什么？11。单位斜坡函数的拉氏变换结果是。ss2传递函数分母多项式的根被称为系统的极点，分子多项式的根被称为系统的零点3.某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数，则该系统的单位阶跃响应曲线有什么特点？单调上升4．什么叫做二阶系统的临界阻尼？画图说明临界阻尼条件下二阶系统的输出曲线。临界阻尼(ζ=1)，c(t)为一无超调的单调上升曲线，如图所示。5．动态性能指标通常有哪几项？如何理解这些指标？h()的50％所需的时间。10％上升到终值的90％所需的时间；延迟时间t阶跃响应第一次达到终值d上升时间t阶跃响应从终值的r对有振荡的系统，也可定义为从0到第一次达到终值所需的时间。峰值时间t阶跃响应越过稳态值ph()达到第一个峰值所需的时间。调节时间t阶跃响到达并保持在终值sh()5％误差带内所需的最短时间；有时也用终值的2％误差带来定义调节时间。％峰值h(t)超出终值h()的百分比，即超调量p第6页共22页西华大学机电控制工程基础h(t)h()100％％ph()6．劳斯稳定判据能判断什么系统的稳定性？劳斯稳定判据能判断线性定常系统的稳定性。7．一阶系统的阶跃响应有什么特点？当时间小于5～2%。？t满足什么条件时响应值与稳态值之间的误差将由于一阶系统的阶跃响应没有超调量，所有其性能指标主要是调节时间，它表征系统过渡过程的快慢。当t＝3T或4T时，响应值与稳态值之间的误差将小于数T越小，调节时间越小，响应曲线很快就能接近稳态值。8．在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应有什么特点？5～2%。显然系统的时间常在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应为一振幅按指数规律衰减的简谐振荡时间函数。9．阻尼比ζ≤0时的二阶系统都是不稳定的10．已知系统闭环传递函数为：ζ≤0时的二阶系统有什么特点？1(s)0.25s20.707s1则系统的ξ、ωn及性能指标σ％、ts（5％）各是多少？ξ＝0.707ωn＝2σ％＝4.3％ts（5％）＝2.1（s）二、判断题1．自动控制中的基本的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。正确2．系统的动态性能指标主要有调节时间和超调量，稳态性能指标为稳态误差。3．如果系统的输出端和输入端之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响时，正确这样的系统就称为开环控制系统。4．凡是系统的输出端与输入端间存在反馈回路，即输出量对控制作用能有直接影响的系统，叫做闭环系统。正确正确5．无静差系统的特点是当被控制量与给定值不相等时，系统才能稳定。错误错误6．对于一个闭环自动控制系统，如果其暂态过程不稳定，系统可以工作。7．叠加性和齐次性是鉴别系统是否为线性系统的根据。8．线性微分方程的各项系数为常数时，称为定常系统。1．传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输入量无关。正确正确正确2．对于非线性函数的线性化方法有两种：一种方法是在一定条件下，忽略非线性因素。另一种方法就是切线法，或称微小偏差法。正确3．在自动控制系统中，用来描述系统内在规律的数学模型有许多不同的形式，在以单输入、单输出系统为研究目标的经典控制理论中，常用的模型有微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性等。正确第7页共22页西华大学机电控制工程基础4.控制系统的稳态误差大小取决于系统结构参数和外输入。正确5．传递函数是复变量所有系数均为实数。正确s的有理真分式，分母多项式的次数n高于分子多项式的次数m，而且其6．在复数平面内，一定的传递函数有一定的零，极点分布图与之相对应。正确7．传递函数是物理系统的数学模型，但不能反映物理系统的性质，因而不同的物理系统不能（错误）8．自然界中真正的线性系统是不存在的。许多机电系统、液压系统、气动系统等，在变量之有相同的传递函数。间都包含着非线性关系。正确9．实际的物理系统都是线性的系统。（错误）ytKxt，K是一个常数，则称其为惯性环节。10．某环节的输出量与输入量的关系为错误11.惯性环节的时间常数越大，则系统的快性速越好。12．系统的传递函数分母中的最高阶若为（错误）n，则称系统为x(t)，输出y(t)，传递函数G(s)，则n阶系统。正确Y(s)G(s)X(s)。正确13．已知线性系统的输入14．线性化是相对某一额定工作点进行的。工作点不同，得到线性化微分方程的系数也不同。正确15．若使线性化具有足够精度，调节过程中变量偏离工作点的偏差信号必须足够小。正确1.线性系统稳定，其闭环极点均应在s平面的左半平面。正确2.用劳斯表判断连续系统的稳定性，当它的第一列系数全部为正数系统是稳定的。3．系统的稳定性取决于系统闭环极点的分布。正确正确4.闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型。错误1，则其阶跃响应不会出现超调，最佳工程常数为阻尼比等于5.若二阶系统的阻尼比大于0.707。正确6.某二阶系统的特征根为两个具有负实部的共轭复根，则该系统的单位阶跃响应曲线表现为等幅振荡。（错误）7．最大超调量只决定于阻尼比ζ。ζ越小，最大超调量越大。正确t与ζω近似成反比。但在设计系统时，阻尼比8．二阶系统的阶跃响应，调整时间ζ通常由sn要求的最大超调量所决定，所以只有自然振荡角频率ω可以改变调整时间nt。正确s9．所谓自动控制系统的稳定性，就是系统在使它偏离稳定状态的扰动作用终止以后，能够返回原来稳态的性能。正确10．线性系统稳定,其开环极点均位于s平面的左半平面。（错误）11K11．0型系统（其开环增益为K）在单位阶跃输入下，系统的稳态误差为。正确2s1。正确212.et的拉氏变换为13．劳斯稳定判据只能判断线性定常系统的稳定性，不可以判断相对稳定性。（错误）正确14.某二阶系统的特征根为两个纯虚根，则该系统的单位阶跃响应为等幅振荡。0.515．一阶系统的传递函数为s0.5，则其时间常数为2。正确16．二阶系统阻尼比ζ越小，上升时间t则越小；rζ越大则t越大。固有频率rω越大，t越nr第8页共22页西华大学机电控制工程基础小，反之则t越大。正确r17．线性系统稳定的充分必要条件是：系统特征方程的根（系统闭环传递函数的极点）全部具有负实部，也就是所有闭环传递函数的极点都位于18．系统的稳态误差是控制系统准确性的一种度量。19．对稳定的系统研究稳态误差才有意义，所以计算稳态误差应确s平面的左侧。正确正确19。以系统稳定为前提。正(Rs)时，0型系统的稳态误差一定为120．单位阶跃输入0。错误s1．根轨迹法就是利用已知的开环极、零点的位置，根据闭环特征方程所确定的几何条件，通过图解法求出K由0→∞时的所有闭环极点。g正确2.根轨迹是根据系统开环零极点分布而绘制出的闭环极点运动轨迹。正确3．绘制根轨迹时，我通们常是从的起点。起点数K＝0时的闭环极点画起，即开环极点是闭环根轨迹曲线gn就是根轨迹曲线的条数。正确4.根轨迹是根据系统开环传递函数中的某个参数为参变量而画出的开环极点的根轨迹图。错误5．开环传递函数的分母阶次为支终止于开环有限零点，n，分子阶次为m(n≥m)，则其根轨迹有。正确正确正确错误n条分支，其中m条分n-m条分支终止于无穷远6.在开环系统中增加零点，可使根轨迹向左方移动。7.在开环系统中增加极点，可使根轨迹向右方向移动。8.实轴上二开环极点间有根轨迹，则它们之间必有汇合点。9.实轴上二开环零点间有根轨迹，则它们之间必有汇合点。10．系统的根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点正确。正确1．在实际存在电容、电感、惯量、弹簧等这些储能元件的系统中，输入不同频率的正弦电压，输出电压的幅值相同、相位不同。错误G(j)称为系统的幅频特性；G(j)描述的，G(j)称为系统的2.系统的频率特性是由相频特性。3．对于实际的“低通”控制系统，在频率较低时，输入信号基本上可以原样地在输出端复现出来，而不发生严重失真。4.根据Nyquist稳定性判据的描述，如果开环是不稳定的，且有正确正确P个不稳定极点，那么闭环-1，j0）点P圈。正确w由-时，Wk(jw)的轨迹应该逆时针绕（稳定的条件是：当5．系统的频率特性可直接由G(jω)=X(jω)/X(jω)求得。只要把线性系统传递函数G(s)中cr的算子s换成jω，就可以得到系统的频率特性6.频率特性是线性系统在正弦输入信号作用下的稳态输出和输入之比。7．对数频率特性是将频率特性表示在对数坐标中，对数坐标横坐标为频率倍，横坐标轴上就变化一个单位长度。G(jω)。正确，频率每变化20db/dec的直线。正确2错误8.I型系统对数幅频特性的低频段是一条斜率为－9．比例环节的A()和()均与频率无关。正确G(j)称为系统的复合控制；G(j)称为系统G(j)描述的，10．系统的频率特性是由的复合控制。错误第9页共22页西华大学机电控制工程基础11．当由0时，积分环节幅频特性与相频特性与频率无关，为一常值。三、填空题错误1.线性控制系统最重要的特性是可以应用2．反馈控制系统是根据输入量和___叠加__原理，而非线性控制系统则不能。__反馈量__的偏差进行调节的控制系统。e=_____。ss3．在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差4．当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是5.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和6．线性定常系统的传递函数，是在__负数__时，系统是稳定的。__反馈_连接。_初始条件为零。___时，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。17．函数te-at的拉氏变换为(sa)28．线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__相频特性__。9．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为__－20__dB／dec。10．二阶系统的阻尼比ξ为_0_时，响应曲线为等幅振荡。11．在单位斜坡输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差12．0型系统对数幅频特性低频段渐近线的斜率为e=__0__。ss___0___dB/dec，高度为20lgKp。1。s213．单位斜坡函数t的拉氏变换为14.根据系统输入量变化的规律，控制系统可分为和程序控制系统。__恒值__控制系统、___随动___控制系统__快速性__和准确性。15.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、16.系统的传递函数完全由系统的结构和参数决定，与17.决定二阶系统动态性能的两个重要参数是阻尼系数__输入量、扰动量__的形式无关。ξ和_无阻尼自然振荡频率w。n(jω)=R(ω)+jI(ω),则幅频特性|G(jω)|=R2(w)I2(w)。18.设系统的频率特性Ｇ19.分析稳态误差时，将系统分为__积分__环节数来分类的。0型系统、I型系统、II型系统…，这是按开环传递函数的20.线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在复平面的21．ω从0变化到+∞时，惯性环节的频率特性极坐标图在圆。___左___部分。____第四____象限，形状为___半___22.用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是_正弦函数_。第10页共22页西华大学机电控制工程基础01。23．二阶衰减振荡系统的阻尼比ξ的范围为K24．G(s)=Ts1的环节称为___惯性__环节。_输出量的希望值25．系统输出量的实际值与__之间的偏差称为误差。26．线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用___线性微分__方程来描述。27．稳定性、快速性和准确性是对自动控制系统性能的基本要求。w228．二阶系统的典型传递函数是。ns22wsw2nnG(j)R(j)jI()，则R()称为实频特性。29．设系统的频率特性为30.根据控制系统元件的特性，控制系统可分为__线性__控制系统、非线性_控制系统。31.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和32.二阶振荡环节的谐振频率ω与阻尼系数r_准确性__。ξ的关系为ω=ω122。rn33.根据自动控制系统是否设有反馈环节来分类，控制系统可分为控制系统。__开环_控制系统、_闭环__34.用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和__对数坐标_图示法。35.二阶系统的阻尼系数ξ=__0.707____时，为最佳阻尼系数。这时系统的平稳性与快速性都较理想。2n四、设系统的闭环传递函数为Gc(s)=s22s2n，试求最大超调量σ％=9.6%、峰值时n间tp=0.2秒时的闭环传递函数的参数ξ和ωn的值。%e12100%解：∵=9.6%∴ξ=0.6∵t=＝0.2p12n∴ω=n314.19.6rad/st120.210.62p2四、设一系统的闭环传递函数为G(s)=c，试求最大超调量σ％=5%、调整时间ns22s2nnt=2秒(△=0.05)时的闭环传递函数的参数sξ和ω的值。n%e12100%解：∵=5%第11页共22页西华大学机电控制工程基础∴ξ=0.693＝2∵t=sn∴ω=2.17rad/sn25G(s)s(s6)五、设单位负反馈系统的开环传递函数为k求（1）系统的阻尼比（2）系统的峰值时间ζ和无阻尼自然频率ω；nt、超调量σ％、调整时间t(△=0.02)；pS25s(s6)2525G(s)Bs(s6)25s26s25解：系统闭环传递函数251s(s6)2w6，w225与标准形式对比，可知nn故w5，0.6n又ww12510.624dnt0.785w4pd0.6100%9.5%%e12100%e10.62t41.33wsn六、某系统如下图所示，试求其无阻尼自然频率ωn，阻尼比ζ，超调量σ％，峰值时间tp，t调整时间s(△=0.02)。第12页共22页西华大学机电控制工程基础解：对于上图所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式，然后可用公式求出各项特征量及瞬态响应指标。100s50s41002s50s42s20.08s0.04XsoXs10010.02is50s42w0.08，w20.04与标准形式对比，可知nn0.2rad/sn0.20.2%ete10.2252.7%1216.03s120.210.22pn100st40.20.24sn七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：100s(s2)G(s)K求：(1)试确定系统的型次v和开环增益K；r(t)13t时，系统的稳态误差。（2）试求输入为解：（1）将传递函数化成标准形式10050s(s2)s(0.5s1)G(s)K可见，v＝1，这是一个I型系统开环增益K＝50；r(t)13t，即A＝1，B＝3（2）讨论输入信号，第13页共22页西华大学机电控制工程基础A1KB1315000.060.06ess根据表3—4，误差KpV八、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：2s2(s0.1)(s0.2)G(s)K求：(1)试确定系统的型次v和开环增益K；r(t)52t4t2时，系统的稳态误差。（2）试求输入为解：（1）将传递函数化成标准形式2100G(s)Ks2(s0.1)(s0.2)s2(10s1)(5s1)可见，v＝2，这是一个II型系统开环增益K＝100；r(t)52t4t2，即A＝5，B＝2,C=4（2）讨论输入信号，A1KBCKK5121004000.040.04ess根据表3—4，误差pVa九、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：20G(s)(0.2s1)(0.1s1)K求：(1)试确定系统的型次（2）试求输入为v和开环增益K；r(t)25t2t2时，系统的稳态误差。解：（1）该传递函数已经为标准形式可见，v＝0，这是一个0型系统开环增益K＝20；r(t)25t2t2，即A＝2，B＝5，C=2（2）讨论输入信号，根据表3—4，误差十、设系统特征方程为A1KBC2522Ka1200021eKsspVs+2s+3s+4s+5=0243试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a=1，a=2，a=3，a=4，a=5均大于零，且有14320第14页共22页西华大学机电控制工程基础240013500240013542012314202234225414120355(12)60043所以，此系统是不稳定的。十一、设系统特征方程为s46s312s210s30试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，61000a=1，a=6，a=12，a=10，a=3均大于零，且有1432011230406100011236016121106202612106631011051203335121536043所以，此系统是稳定的。十二、设系统特征方程为s45s32s24s30试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。第15页共22页西华大学机电控制工程基础解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a=1，a=5，a=2，a=4，a=3均大于零，43210且有54001230405400123501521460252