届高二上学期文科数学试卷及答案

88.数列、辽，铝2迈,&…则2冉是该数列的）2010届山东省成功中学高二上学期阶段性测试数学试卷（文）一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中有一项是符合题目要求的．1.已知△ABC中，a=4,b=^''3,ZA=30°，则ZB等于A．30°C.60°A．30°C.60°D.60°或120°2.在△ABC中，若sinA>sinB，则A与B的大小关系为B.A<BA.A>BB.A<BC.AD.A、B的大小关系不能确定已知△ABC中，AB=6，ZA=30°，ZB=120°，则△ABC的面积为（）A.9B.18C.9\3D.18\3在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（）A.B.D.-5.关于A.B.D.-5.关于x的方程x2-x-cosA-cosB-cCOS2—2=0有一个根为1，则△ABC定是等腰三角形直角三角形等腰三角形直角三角形锐角三角形D锐角三角形D.钝角三角形已知A、B、C是厶ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为（）sin2A=sin2B+sin2C+2sinBsinCcos（B+C）sin2B=sin2A+sin2C+2sinAsinCcos（A+C）C．sin2C=sin2A＋sin2B-2sinAsinBcosCD．sin2（A＋B）=sin2A＋sin2B-2sinBsinCcos（A＋B）A-Ba-bAABC中，tg=，则此三角形的形状是（）2a+bA.等腰△CA.等腰△C.等腰直角厶直角△A.第6项B.第7项C.第10项D.第11项一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则TOC\o"1-5"\h\z此数列的项数为（）A.12B.14C.16D.18在等差数列｛a｝中，°—a—a—a+a=2，则a+a=（）n1481215313A.4B・8C・-4D・—8S5n+3a511•两等差数列｛°农｝、｛化｝的前n项和的比s"—2n+7，的值是（）5n28485323A.—B.C.D.—1725271512.｛an｝是等差数列，S>0,S<0，贝M吏a<0的最小的n值是1011n()A.5B.6C.7D.8二、填空题,本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把正确的答案写在题中横线上．一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4TOC\o"1-5"\h\zh后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为km.在△ABC中，若AB=4^＞，AC=5,且cosC=—，则BC=.10已知等差数列｛a｝的公差d#0且a2二aa，则a+a+：的值是.319a+a+a2410在等差数列la）中，a=-14,d=3，则n=时，S有最小值，最小值是n1n三、解答题,本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤．（12分）已知a=3^3，c=2，B=150°，求边b的长及SA.tanA2c-b（12分）在人ABC中，设=，求A的值。tanBb（12分）一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东45°+a的方向去追求追及所需的时间和a角的正弦值.20．（12分）若三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数（13分）设等差数列前n项和为S，已知a=12,S〉0,S〈0TOC\o"1-5"\h\zn31213（1）求公差d的取值范围（2）指出S,S,S…S中哪一个值最大，并说明理由。12<3]12严（13分）在数列[中，a=2,a=2-1»2，且a-2a+a=0，求n使Sn1/2\n+2n+1nn有最大值，并求此最大值。Ug2沁0.3010）案：参考答案、DACDADBBBCBB13.3厲214.4或515.30°16.5、-40三、17.解：b2=a2+c2-2accosB=(3"3)2+22-2・3*3・2•(-2)=49.・•・b=7，1113IIS^=2acsinB=2X^'3X2X2=2丫3.tanA_2c-b解：...tanBb'根据正弦定理解：设A,C分别表示缉私艇，走私船的位置,设经过x小时后在B处追上，则有AB=14x,BC=10x,ZACB=120。…•.（14x）2二122+（10x）2-240xcos120。所以所需时间2小时，sina二—20.解：设三个数分别为