2023届山东省德州市德城区七年级数学第二学期期末考试试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列运算正确的是A． B． C． D．2．如图，的三边的长分别为20，30，40，点O是三条角平分线的交点，则等于（）A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶53．如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为那么这个方程可以A． B． C． D．4．若点M（a﹣2，2a+3）是y轴上的点，则a的值是（）A．2 B．﹣ C．﹣2 D．5．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于（）A．65° B．55° C．45° D．50°6．方程2x－2＝4的解是()A．x＝2B．x＝3C．x＝4D．x＝57．下列说法中，不正确的是（）A．经过一点能画一条直线和已知线段垂直B．一条直线可以有无数条垂线C．过射线的端点与该射线垂直的直线有且只有一条D．过直线外一点并过直线上一点可画一条直线与该直线垂直8．如图，已知直线，点，是线段上的点，且满足，，，，，则为（）A．46 B．44 C．48 D．519．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度与时间之间的关系的图象是（）A． B． C． D．10．如图表示点的位置，正确的是()A．距离点的地方B．在点北偏东方向，距点的地方C．在点东偏北的方向上.D．在点北偏东方向，距点的地方11．下列各式中，正确的是（）A． B．C． D．12．如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△A1BlC1的面积是14，那么△ABC的面积是（）A．2 B． C．3 D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图所示，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿平移，阴影部分的面积为．14．如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠A=40°，DC平分∠ACB．则∠EDC的度数为________°．15．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2的度数为_______°.16．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE=6，则AE的长为____．17．计算(23)2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．19．（5分）为开展以“感恩和珍爱生命”为主题的教育活动，某学校结合学生实际，调查了部分学生是否知道母亲生日的情况，绘制了图①、图②的扇形统计图和条形统计图，请你根据图中信息，解答下列问题（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若全校共有2700名学生，请你估计全校有多少名学生知道母亲的生日；（3）通过对以上数据的分析，你能得知哪些信息？请你写出一条．20．（8分）终身学习是学习型社会的核心内容，努力建设“学习型家庭”也是一个重要组成部分．为了解“学习型家庭”情况，某社区对部分家庭六月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少个家庭；（2）将图①中的条形图补充完整；（3）学习时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是多少；（4）若该社区有家庭有5000个，请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭？21．（10分）分解因式：（1）（2）22．（10分）为了让学生能更加了解温州历史，某校组织七年级师生共480人参观温州博物馆．学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车6辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则15人没座位．（1）求A、B两种车型各有多少个座位；（2）若A型车日租金为350元，B型车日租金为400元，且租车公司最多能提供7辆B型车，应怎样租车能使座位恰好坐满且租金最少，并求出最少租金．23．（12分）计算（1）；（2）；（3）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据平方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、，故本选项正确；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误．故选A．【点睛】本题考查的是算术平方根的定义，熟知一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根是解答此题的关键．2、C【解析】

作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，根据角平分线的性质得到OD=OE=OF，根据三角形的面积公式计算即可．【详解】作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，

∵三条角平分线交于点O，OF⊥AB，OE⊥AC，OD⊥BC，

∴OD=OE=OF，

∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=AB：BC：CA=20：30：40＝2：3：4，

故选C．【点睛】考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．3、D【解析】

把已知方程与各项方程联立组成方程组，使其解为x=4，y=1即可．【详解】解：A、由，解得：，故本项错误；B、由，解得：，故本项错误；C、由，解得：，故本项错误；D、，解得：，故本项正确；故选择：D.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．4、A【解析】

根据y轴上点的坐标特征（0，y）可解.【详解】∵点M（a-2,2a+3）是y轴上的点.∴a-2=0解得：a=2故答案选A.【点睛】本题主要考查了坐标轴上点的坐标特征，准确掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键.5、A【解析】

利用翻折不变性，平行线的性质即可解决问题．【详解】根据折叠得出∠1=∠DEM=12∠FED∵是一张宽度相等的纸条，∴AE∥BM，∠2=130°，∴∠FED=∠2=130°，∴∠1=65°故答案选:A【点睛】本题考查翻折、平行线的性质，解题的关键是熟练掌握翻折、平行线的性质。6、B【解析】分析：方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．详解：方程移项得：2x＝4＋2，合并得：2x＝6，解得：x＝3，故选：B．点睛：此题考查了解一元一次方程，解方程移项注意要变号．7、D【解析】

根据垂线的性质逐项分析即可.【详解】A.经过一点能画一条直线和已知线段垂直，正确；B.一条直线可以有无数条垂线，正确；C.过射线的端点与该射线垂直的直线有且只有一条，正确；D.过直线外一点并过直线上一点不一定能画一条直线与该直线垂直，故错误.故选D.【点睛】本题考查了垂线的性质，熟练掌握垂线的性质是解答本题的关键.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.8、D【解析】

先证明△ABC≌△FED（AAS），得出AC=DF=29，AB=EF=36，得出CF=CE+EF=15+36=51即可得到答案．【详解】解：∵AB∥DF，

∴∠A=∠F，在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（AAS），

∴AC=DF=29，AB=EF=36，

∴CF=CE+EF=15+36=51，

故选D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；证明三角形全等是解题的关键．9、C【解析】

首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢．【详解】根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢。故选：C.【点睛】此题考查函数的图象，解题关键在于观察图形10、D【解析】

用方位坐标表示一个点的位置时，需要方向和距离两个数量．【详解】解：由图可得，点A在O点北偏东50°方向，距O点3km的地方，

故选：D．【点睛】本题主要考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．11、A【解析】

根据同底数幂的除法、合并同类项法则、同底数幂的乘法及完全平方公式逐一计算可得【详解】解：A、x3÷x2=x，正确；B、x3与x2不是同类项，不能合并，错误；C、x3•x2=x5，错误；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，错误；故选：A．【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、合并同类项法则、同底数幂的乘法及完全平方公式．12、A【解析】

连接AB1，BC1，CA1，根据等底等高的三角形的面积相等求出△ABB1，△A1AB1的面积，从而求出△A1BB1的面积，同理可求△B1CC1的面积，△A1AC1的面积，于是得到结论．【详解】如图，连接AB1，BC1，CA1，∵A、B分别是线段A1B，B1C的中点，∴S△ABB1＝S△ABC，S△A1AB1＝S△ABB1＝S△ABC，∴S△A1BB1＝S△A1AB1+S△ABB1＝2S△ABC，同理：S△B1CC1＝2S△ABC，S△A1AC1＝2S△ABC，∴△A1B1C1的面积＝S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC＝7S△ABC＝1．∴S△ABC＝2，故选A．【点睛】本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，作辅助线把三角形进行分割是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、140cm1【解析】试题分析：根据平移的性质得S梯形ABCD=S梯形EFGH，BC=FG=10，则FQ=FG﹣QG=15，S阴影部分=S梯形BCQF，然后根据梯形的面积公式求解即可．解：如图，∵梯形ABCD平移到梯形EFGH的位置，∴S梯形ABCD=S梯形EFGH，BC=FG=10，∴FQ=FG﹣QG=10﹣5=15，S阴影部分=S梯形BCQF，而S梯形BCQF=×（15+10）×8=140，∴S阴影部分=140cm1．故答案为140cm1．14、35°【解析】分析：根据等腰三角形的性质可求得∠ACB的度数，又由CD是∠ACB的平分线，求得∠BCD的度数，然后由DE∥BC，求得答案．详解：∵AB=AC，∴∠ACB=（180°-40°）÷2=70°，∵CD是∠ACB的平分线，∴∠BCD=∠ACB=35°，∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD=35°.故答案为：35.点睛：本题考查了平行线的性质，角平分线的计算，等腰三角形的计算.平行线的性质：①两直线平行同位角相等;②两直线平行内错角相等;③两直线平行同旁内角互补.15、1【解析】

解：如图：∵∠3=180°-∠1=180°-55°=125°，∵直尺两边互相平行，∴∠2+90°=∠3，∴∠2=125°-90°=1°．故答案为1．16、1【解析】

根据线段的垂直平分线的性质得到EC=EB=6，根据直角三角形的性质计算即可．【详解】解：∵DE是BC的垂直平分线，∴EC=EB=6，∴∠ECB=∠B=10°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=∠ACE=10°，∴∠A=90°，又∠ACE=10°，∴AE=EC=1，故答案为：1．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．17、1.2【解析】

根据实数的运算法则进行计算即可，（-1）2004=1．【详解】原式=（23）2002×（32）=32故答案为1.2．【点睛】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记实数的运算法则．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为35人，女生人数为20人．【解析】

设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x人，女生人数为y人，根据“男生人数+女生人数=55、男生人数=1.5×女生人数+5”列出方程组并解答．【详解】设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x人，女生人数为y人，依题意得：，解得，答：小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为35人，女生人数为20人．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．弄清题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．19、（1）90，见解析；（2）110；（3）知道母亲生日的人数占大多数．【解析】

（1）用“记不清”的人数除以其圆心角度数占周角度数的比例可得总人数，据此可补全条形统计图；（2）样本估计总体利用知道母亲的生日的学生所占的比例，乘以总人数即可求解；（3）语言表述积极进取，健康向上即可得分．【详解】解：（1）本次被调查学生总人数是30÷＝90，其中不知道人数有90×＝10，知道人数有90﹣30﹣10＝1．补全条形统计图如图所示：（2）全校知道母亲生日的人数有2700×＝110；（3）知道母亲生日的人数占大多数．【点睛】本题考查的是条形统计图、扇形图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20、（1）200个；（2）补图见解析；（3）108°；（4）3500个.【解析】

（1）根据1.5～2小时的圆心角度数求出1.5～2小时所占的百分比，再用1.5～2小时的人数除以所占的百分比，即可得出本次抽样调查的总家庭数；（2）用抽查的总人数乘以学习0.5-1小时的家庭所占的百分比求出学习0.5-1小时的家庭数，再用总人数减去其它家庭数，求出学习2-2.5小时的家庭数，从而补全统计图；（3）用360°乘以学习时间在1～1.5小时所占的百分比，即可求出学习时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；（4）用该社区所有家庭数乘以学习时间不少于1小时的家庭数所占的百分比即可得出答案．【详解】（1）本次抽样调查的家庭数是：30÷=200（个）；故答案为：200；（2）学习0.5-1小时的家庭数有：200×=60（个），学习2-2.5小时的家庭数有：200-60-90-30=20（个），补图如下：（3）学习时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是：360×=108°；故答案为：108；（4）根据题意得：5000×=3500（个）．答：该社区学习时间不少于1小时的家庭约有3500个．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．21、（1）；（2）【解析】

（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；

（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【详解】解：（1）原式=-x（x2-2x+1）=-x（x-1）2；

（2）原式=a2（x