2023届陕西商南县七年级数学第二学期期末考试模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列问题中，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．旅客上飞机前的安检C．了解全县七年级学生的平均身高 D．学校招聘教师，对应聘人员面试2．的值是A．±3 B．3 C．9 D．813．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）A． B．C． D．4．已知一个三角形的两边长分别为2、5，则第三边的长可以为（）A．2 B．3 C．5 D．75．下列运算正确的是（）A．（﹣2a）3=﹣6a3 B．﹣3a2•4a3=﹣12a5C．﹣3a（2﹣a）=6a﹣3a2 D．2a3﹣a2=2a6．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（）A．2 B．3 C．9 D．107．下列实数是负数的是（）A． B．3 C．0 D．﹣18．若n是任意实数,则点N(-1，n2+1)在第()象限.A．一 B．二 C．三 D．四9．如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（）A． B． C． D．10．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图：AB∥CD，AE平分∠BAC,CE平分∠ACD，则∠1＋∠2＝_____；12．如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_____，使△AEH≌△CEB．13．分解因式：=______．14．甲、乙两个车间工人人数不等，若甲车间调10人给乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人给甲车间，则甲车间现有的人数就是乙车间余下人数的2倍，设原来甲车间有x名工人，原来乙车间有y名工人，可列方程组为___________．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，腰长为2，则其底边上的高为______.16．已知m∥n，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1＝54°，那么∠2的度数为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：（1）（-2018）0+（）-1-（-2）2；（2）（3x-1）（x-2）．18．（8分）解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．（1）；（2）19．（8分）某校为了解九年级学生的视力情况，随机抽样调查了部分九年级学生的视力，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．分组视力人数A3.95≤x≤4.253B4.25＜x≤4.55C4.55＜x≤4.8518D4.85＜x≤5.158E5.15＜x≤5.45根据以上信息，解谷下列问题：（1）在被调查学生中，视力在3.95≤x≤4.25范围内的人数为人；（2）本次调查的样本容量是，视力在5.15＜x≤5.45范围内学生数占被调查学生数的百分比是%；（3）在统计图中，C组对应扇形的圆心角度数为°；（4）若该校九年级有400名学生，估计视力超过4.85的学生数．20．（8分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．21．（8分）（1）计算：.（2）先化简，再求值：，其中，.22．（10分）如图，已知BE是△ABC的角平分线，CP是△ABC的外角∠ACD的平分线．延长BE，BA分别交CP于点F，P．（1）求证：∠BFC∠BAC；（2）小智同学探究后提出等式：∠BAC=∠ABC+∠P．请通过推理演算判断“小智发现”是否正确？（3）若2∠BEC﹣∠P=180°，求∠ACB的度数．23．（10分）解不等式组24．（12分）求不等式≤+1的非负整数解．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合普查，故A不符合题意；

B、旅客上飞机前的安检是重要的调查，故B不符合题意；

C、了解全市中小学生每天的零花钱适合抽要调查，故C符合题意；

D、学校招聘教师，对应聘人员面试，适合普查，故D不符合题意；

故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、C【解析】试题解析：∵∴的值是3故选C.3、B【解析】

从A：到A2蚂蚁是匀速前进，随着时间的增多，爬行的高度也将由0匀速上升，从A2到A：随着时间的增多，高度将不再变化，由此即可求出答案.【详解】解：因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1→A2→A3→A4→A5爬行，从A1→A2的过程中，高度随时间匀速上升，从A2→A3的过程，高度不变，从A3一A4的过程，高度随时间匀速上升，从A4.→A5的过程中，高度不变，所以蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是B.故选：B.【点睛】主要考查了函数图象的读图能力.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际情况采用排除法求解.4、C【解析】

根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；可求第三边长的范围，再选出答案．【详解】设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得5-2＜x＜5+2，即3＜x＜1．故选：C．【点睛】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．5、B【解析】

先根据同底数幂的乘法法则进行运算即可。【详解】A.;故本选项错误;B.﹣3a2•4a3=﹣12a5;故本选项正确;C.;故本选项错误;D.不是同类项不能合并;故本选项错误;故选B.【点睛】先根据同底数幂的乘法法则,幂的乘方,积的乘方,合并同类项分别求出每个式子的值,再判断即可.6、C【解析】设第三边长为x，由题意得：7-3<x<7+3，则4<x<10，故选C．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系：第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．7、D【解析】

根据小于零的数是负数，可得答案．【详解】解：由于-1＜0，所以-1为负数．

故选：D．【点睛】本题考查了实数，小于零的数是负数．8、B【解析】

根据非负数的性质判断出点M的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】∵n2≥0，

∴1+n2≥1，

∴点M在第二象限．

故选：B．【点睛】考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、B【解析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为二段．根据题意和图示分析可知：火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，当火车完全进入隧道，由于隧道长等于火车长，此时y最大，当火车开始出来时y逐渐变小，故选B．10、B【解析】

此题可根据旋转前后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心．【详解】解：如图，连接N和两个三角形的对应点；发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，因此格点N就是所求的旋转中心；故选B．【点睛】熟练掌握旋转的性质是确定旋转中心的关键所在．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、90°【解析】试题解析：AB∥CD,∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，故答案为点睛：两直线平行，同旁内角互补.12、AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．【解析】

根据垂直关系，可以判断△AEH与△CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了．【详解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90°，在Rt△AEH中，∠EAH＝90°﹣∠AHE，又∵∠EAH＝∠BAD，∴∠BAD＝90°﹣∠AHE，在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD＝∠AHE，∴∠EAH＝∠DCH，∴∠EAH＝90°﹣∠CHD＝∠BCE，所以根据AAS添加AH＝CB或EH＝EB；根据ASA添加AE＝CE．可证△AEH≌△CEB．故填空答案：AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．13、x（x﹣1）．【解析】试题解析：=x（x﹣1）．故答案为x（x﹣1）．14、【解析】根据：若甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等，得：，根据：若乙车间调10人到甲车间，则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍，得：，所以得方程组：，故答案为.点睛:本题主要考查二元一次方程组的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系，列出方程组．15、1或【解析】

结合题意，画出图形，当腰上的高在三角形内部时，可得该三角形为等边三角形，可得腰上的高等于底边的上的高；当腰上的高在三角形外部时，根据勾股定理可求得底边上的高.【详解】解：①如图1，已知AB＝AC＝2，BD为腰AC上的高，可知∠ABD＝30°，可得∠A＝60°，即△ABC为正三角形，即可得出底边AC上的高等于腰上的高等于；②如图2，AB＝AC＝2，CD⊥BA交BA是延长线于点D，则∠ACD＝30°，可得AD＝1，CD＝，所以BC＝，即BE＝，在Rt△ABE中，AB＝2，BE＝，可得AE＝．故答案为：1或．【点睛】本题主要考查的是等腰三角形的性质，直角三角形的性质和勾股定理解直角三角形，根据题意进行分情况讨论是解题关键．16、36°【解析】

利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由对顶角相等及直角三角形两锐角互余求出所求角度数即可．【详解】解：如图所示：∵a∥b，∴∠2＝∠5，∵∠5＝∠4，∴∠2＝∠4，∵∠3+∠4＝90°，且∠1＝∠3＝54°，∴∠4＝36°，∴∠2＝36°，故答案为：36°．【点睛】此题考查了平行线的性质、对顶角相等的性质、直角三角形的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）0；（1）3x1-7x+1．【解析】

（1）先计算零指数幂、负整数指数幂和乘方，再计算加减可得；（1）根据多项式乘多项式法则计算可得．【详解】解：（1）原式=1+3-4=0；（1）原式=3x1-6x-x+1=3x1-7x+1．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式与实数的运算，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．18、（1），见解析；（2），见解析.【解析】

（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：（1），，，，（2）解不等式①，得：，解不等式②，得：，则不等式组的解集为，【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.19、（1）3；（2）40，12.5；（3）162；（4）130人．【解析】

（1）由分布表即可得；（2）由D组人数及其所占百分比可得总人数，总人数乘以B组百分比求得其人数，再根据各分组人数之和等于总人数求得E组人数，最后用所得人数除以总人数即可得；（3）用360°乘以C组人数所占比例即可得；（4）总人数乘以样本中D、E组人数和所占比例即可得．【详解】解：（1）由频数分布表知，在被调查学生中，视力在3.95≤x≤4.25范围内的人数为3人，故答案为3；（2）本次调查的样本容量是8÷20%＝40，∵B组人数为40×15%＝6，∴E组人数为40﹣（3+6+18+8）＝5，则视力在5.15＜x≤5.45范围内学生数占被调查学生数的百分比是×100%＝12.5%，故答案为40、12.5；（3）在统计图中，C组对应扇形的圆心角度数为360°×＝162°，故答案为162；（4）估计视力超过4.85的学生数为400×＝130人．【点睛】本题考查扇形统计图、用样本估计总体、频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．20、见解析【解析】

根据CE∥DF，可得∠ACE=∠D，再利用SAS证明△ACE≌△FDB，得出对应边相等即可．【详解】∵CE∥DF，

∴∠ACE=∠D，

在△ACE和△FDB中，，

∴△ACE≌△FDB（SAS），

∴AE=FB．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质和平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．21、（1）4；（2）【解析】

（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】（1）解：原式（2）原式，当时，原式【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1）证明见解析；（2）“小智发现”是错误的，证明见解析；（3）∠ACB=60°．【解析】

（1）根据角平分线的定义得到∠PCD＝∠ACD，∠FBC＝∠ABC，根据三角形的外角的性质即可证明结论；（2）根据（1）中的结论变形后可得结论；（3）根据三角形的外角和角平分线的定义，综合已知，等量代换可得结论．【详解】（1）∵CP是∠ACD的平分线，∴∠PCD∠ACD．∵BF是∠ABC的平分线，∴∠FBC∠ABC，∴∠BFC=∠PCD﹣∠FBC(∠ACD﹣∠ABC)∠BAC；（2）由（1）知∠BFC∠BAC，∴∠BAC=2∠BFC=2×(∠ABC+∠P)=∠ABC+2∠P，∴“小智发现”是错误的；（3）△ABE中，∠BEC=∠ABE+∠B