2023届山西省平定县联考七年级数学第二学期期末联考试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．《九章算术》卷第八有一道题，原文是“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两，问牛羊各直金几何？”译文是“今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两，问牛、羊每头各值金多少？”设每头牛值金两，每头羊值金两，则依据题意可列方程()A． B．C． D．2．若x＜y，且(a+5)x＞(a+5)y，则a的取值范围()A． B． C． D．3．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A． B． C． D．4．若关于x的不等式组x-m<07-2x≤1的整数解共5个，则m的取值范围是（A．7<m<8 B．7<m≤8 C．7≤m<8 D．7≤m≤85．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠EOC=20°，则∠DOB的度数为（A．70 B．90 C．110 D．1206．掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件属于随机事件的是（）A．掷一次，骰子向上的一面点数大于0B．掷一次，骰子向上的一面点数是7C．掷两次，骰子向上的一面点数之和是13D．掷三次，骰子向上的一面点数之和是偶数7．多项式12abc﹣6bc2各项的公因式为()A．2abc B．3bc2 C．4b D．6bc8．已知M(2,-3),N(-2,-3)，则直线MN与x轴和y轴的位置关系分别为（）。A．相交、相交 B．平行、平行 C．垂直相交、平行 D．平行、垂直相交、9．有长为1cm、2cm、3cm、4cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．P（m，n）是第二象限内一点，则P′（m﹣2，n+1）位于()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．下列计算正确的是（）A．； B．； C．； D．；12．如图，平分，点为上一点,交于点.若，则的度数为()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA为α度，则∠GFB为________度（用关于α的代数式表示）．14．已知一个角的两边与另一个角的两边互相平行，且一个角比另一个角2倍小36°，则这两个角的度数分别是_____．15．不等式4x﹣6≥7x﹣12的非负整数解为________________.16．某次知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对一道记5分，不答记0分，答错一道扣2分，小明有3道题没答，但成绩超过60分，则小明至少答对_____道题．17．已知，则yx的值为_________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）因式分解：-28m3n2+42m2n3-14m2n（2）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）（3）求不等式的负整数解（4）解不等式组，把它们的解集在数轴上表示出来．19．（5分）计算：（1）x-3y（2）x+5y-2（3）x+yx-y-xx+y+y20．（8分）已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，（1）求a、b的值．

（2）求原方程组的解．21．（10分）某校为加强学生的安全意识，每周通过安全教育APP软件，向家长和学生推送安全教育作业．在最近一期的防溺水安全知识竞赛中，从中抽取了部分学生成绩进行统计．绘制了图中两幅不完整的统计图．请回答如下问题：（1）m＝，a＝；（2）补全频数直方图；（3）该校共有1600名学生．若认定成绩在60分及以下（含60分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，请估计该校安全意识不强的学生约有多少人？22．（10分）已知：如图，在长方形中，AB=4cm，BC=6cm，点为中点，如果点在线段上以每秒2cm的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．设点运动时间为秒，若某一时刻△BPE与△CQP全等，求此时的值及点的运动速度．23．（12分）如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．(1)如果AC＝6cm，BC＝8cm，试求△ACD的周长；(2)如果∠CAD：∠BAD＝1：2，求∠B的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两，各列一个方程组成方程组求解即可.【详解】设每头牛值金两，每头羊值金两，则依据题意得.故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解.2、C【解析】

直接根据不等式的基本性质即可得出结论．【详解】，且，，即．故选C．【点睛】本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．3、D【解析】

根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断．【详解】解：A、1＋4＝5，不能构成三角形，故此选项错误；

B、2＋3＝5，不能构成三角形，故此选项错误；

C、4＋4＜9，不能构成三角形，故此选项错误；

D、4＋＞5，能构成三角形，故此选项正确．

故选：D．【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．4、B【解析】

求出不等式组的解集，再根据已知得出关于m的不等式组，即可打得出答案．【详解】x-m<0①解不等式①得：x<m，解不等式②得：x⩾3，所以不等式组的解集是3⩽x<m，∵关于x的不等式x-m<07-2x⩽1的整数解共有5∴7<m⩽8，故选B.【点睛】此题考查一元一次不等式组的整数解，解题关键在于掌握运算法则.5、C【解析】

先根据垂直的定义求出∠BOE=90°，然后求出∠BOC的度数，再根据邻补角的定义求出∠DOB的度数．【详解】解：∵OE⊥AB，

∴∠BOE=90°，

∵∠EOC=20°，

∴∠BOC=∠BOE-∠EOC=90°-20°=70°，

∴∠DOB=180°-∠BOC=180°-70°=110°．

故选：C．【点睛】本题考查了垂线的定义，对顶角相等，邻补角的和等于180°，要注意邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°．6、D【解析】

根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断即可.【详解】A.掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数大于0是必然事件,不合题意;B.掷一次骰子,在骰子向上的一面上的点数为7是不可能事件,不合题意;C.掷两次骰子,在骰子向上的一面上的点数之积刚好是13是不可能事件,不合题意D.掷三次骰子,在骰子向上的一面上的点数之和刚好为偶数是随机事件,符合题意故选D【点睛】此题考查随机事件，难度不大7、D【解析】多项式各项的公因式为6bc，故选D.8、D【解析】

根据纵坐标相同的点在平行于x轴、垂直于y轴的直线上解答．【详解】∵点M，N的坐标分别为（2，-3）和（-2，-3），∴点M、N的纵坐标相同，∴直线MN与x轴平行，与y轴的垂直．故选：D．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，熟记纵坐标相同的点在平行于y轴的直线上是解题的关键．9、A【解析】

先写出不同的分组，再根据三角形的任意两边之和大于第三边对各组数据进行判断即可得解．【详解】解：任取3根可以有以下几组：①1cm，2cm，3cm，能够组成三角形，∵1+2＝3，∴不能组成三角形；②1cm，2cm，4cm，∵1+2＜4，∴不能组成三角形；③1cm，3cm，4cm，能够组成三角形，∵1+3＝4，∴不能组成三角形；④2cm，3cm，4cm，能组成三角形，∴可以围成的三角形的个数是1个．故选：A．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．10、B【解析】分析：根据P（m，n）是第二象限内一点，可知m，n的正负，从而得出m﹣2，n+1的正负性即可.详解：∵P（m，n）是第二象限内一点，∴,∴,∴P′（m﹣2，n+1）在第二象限，故选：B.点睛：本题考查了象限内点的坐标.正确掌握各象限内点的横纵坐标的正负性是解题的关键.11、C【解析】分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．详解：A、应为3a•4a=12a2，故本选项错误；B、应为a3×a4=a7，故本选项错误；C、（-a3）4=a12，正确；D、应为a6÷a2=a6-2=a4，故本选项错误．故选C．点睛：本题主要考查同底数幂乘、除法的运算性质和幂的乘方的性质，需要熟练掌握并灵活运用．12、B【解析】

由BD平分要求则需求出，由可得：＝∠1，即可得出答案.【详解】∵EG//BC,∴＝∠1,∵，∴=，又∵平分，∴＝=.故选B.【点睛】考查的是平行线的性质和角平分线的性质，解题关键分析出要求则需求出，双由可得：＝∠1，从而将所求转化成已知条件.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、90°﹣【解析】

∵∠ECA=，∴∠ECB=180°-，∵CD平分∠ECB，∴∠DCB=∠ECB=（180°-）=90°-，又∵FG∥CD∴∠GFB=∠DCB=90°-.14、36°，36°或71°，108°【解析】

由两个角的两边分别平行,可得这两个角相等或互补,可设其中一个角为x,由其中一个角比另一个角的1倍少36°,分別从这两个角相等或互补去分析,即可列方程,解方程即可求得这两个角的度数【详解】如图1，AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠1的关系是：∠1＝∠1，∵AB∥EF∴∠1＝∠BGE∵BC∥DE∴∠1＝∠BGE∴∠1＝∠1．设∠1＝x°，列方程得x＝1x﹣36，解得：x＝36，∴∠1＝∠1＝36°．如图1，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠1的关系是：∠1+∠1＝180°．∵AB∥EF∴∠1＝∠BGE∵BC∥DE∴∠1+∠BGE＝180°∴∠1+∠1＝180°．设∠1＝x°，列方程得x+1x﹣36＝180，解得：x＝71，∴∠1＝71°，∠1＝108°．故答案为36°，36°或71°，108°．【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于根据角列出方程15、0，1，1【解析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【详解】解：移项得：4x－7x≥－11+6，合并同类项得：－3x≥－6；化系数为1得：x≤1；因而不等式的非负整数解是：0，1，1．【点睛】正确解不等式，求出解集是解决本题的关键．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（1）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．16、1【解析】

设小明答对了x道题，则答错了(20﹣3﹣x)道题，根据总分＝5×答对题目数﹣2×答错题目数，结合成绩超过60分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中最小正整数即可得出结论．【详解】设小明答对了x道题，则答错了(20﹣3﹣x)道题，依题意，得：5x﹣2(20﹣3﹣x)＞60，解得：x＞13，∵x为正整数，∴x的最小值为1，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．17、【解析】

根据非负数性质，求得x、y的值，然后代入所求求值即可．【详解】∵，∴，解得

∴yx=2-1=．故答案为：【点睛】考核知识点：非负数性质，负指数幂.利用非负数性质求解是关键..三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-14m2n（2mn-n2+1）；（2）（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；（3）负整数解有-3，-2，-1；（4）x＜2，见解析【解析】

（1）直接提取公因式因式分解求解即可；（2）此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解．（3）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，再求出它的负整数解即可；（4）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，把它们的解集在数轴上表示出来即可．【详解】解：（1）-28m3n2+42m2n3-14m2n=-14m2n（2mn-n2+1）；（2）9a2（x-y）+4b2（y-x）=（x-y）（9a2-4b2）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；（3），2x≤6+3（x-1），2x≤6+3x-3，2x-3x≤6-3，-x≤3，x≥-3，故负整数解有-3，-2，-1．（4），解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x＜2，故原不等式组的解集为：x＜2，在数轴上表示出来为：【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．同时考查了解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19、（1）18y2-6xy；（1）x2-25【解析】

（1）利用完全平方公式与平方差公式去括号，再合并同类项即可；（1）先利用平方差公式变形，再利用完全平方公式去括号即可；（3）利用平方差公式变形，合并同类项化简，然后代入求解即可.【详解】（1）x-3y2-（1）x+5y-2x-5y+2（3）x+当x=2019，x=-22019时，原式【点睛】本题主要考查完全平方公式与平方差公式，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.20、（1）a的值是-1，b的值是2；（2）【解析】

（1）由于甲没看错②，故将代入②中即可求出b的值，由于乙没看错①，故将代入①即可求出a的值；（2）将a、b的值代入原方程中，然后利用加减消元法解二元一次方程即可．【详解】解：（1）将，代入方程组中的第二个方程得：-52+b=-2，解得：b=2，将代入方程组中的第一个方程得：5a+20=15，解得：a=-1．故a的值是-1，b的值是2．（2）把a=-1，b=2代入方程组得，①×10+②得：-6x=148，解得：，将代入①得：．则原方程组的解为．【点睛】此题考查的是解二元一次方程组，掌握用加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键．21、（1）50、72；（2）补全频数直方图见解析；（3）估计该校安全意识不强的学生约有240人．【解析】

(1)先根据A组频数及其所占百分比求得人数，总人数乘以D组百分比可得m的值，总人数乘以B的百分比可得其人数所占比例可得a的值，据此可得答案.(2)根据以上所求结果即可补全图形.（3）用总人数乘以样本中A组的百分比可得.【详解】（1）∵被调查的总人数为30÷15%＝200，∴m＝200×25%＝50，B组人数为200×10%＝20，则C组的人数为200﹣（30+20+50+60）＝40，∴a＝360×＝72，故答案为：50、72；（2）补全频数直方图如下：（3）估计该校安全意识不强的学生约有1600×15%＝240人．【点睛】本题考查了扇形统计图，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，求扇形圆心角，用样本估计总体.22、见解析【解析】

由∠B=∠C=90°，可知存在以下两种情况使△BPE≌△CQP，（