4.一次函数与反比例函数的综合

小专题五一次函数与反比例函数的综合（2022·遂宁）（2022·十堰）14.（2022·宜宾）已知：点P(m,n)在直线y=–x+2上，也在双曲线y=–eq\f(1,x)上,则m2+n2的值为.（2022安顺）（2022黄石）知一次函数和反比例函数的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当时，的取值范围是A.或 B.或 C.或 D.或（2022·巴中）（2022·广安）（2022·遂宁）（2022恩施）如图，直线交轴于点，交轴于点，与反比例函数的图象有唯一的公共点.（1）求的值及点坐标；（2）直线与直线关于轴对称，且与轴交于点，与双曲线交于、两点，求的面积.（2022北京）在平面直角坐标系xOy中，函数y=(x>0)的图象G经过点A(4，1)，直线L:y=+b与图象G交于点B，与y轴交于点C(1)求k的值;(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域(不含边界)为w.①当b=-1时，直接写出区域W内的整点个数;②若区域W内恰有4个整点，结合函数图象，求b的取值范围（2022·襄阳）（2022新疆建设兵团）（2022·黄冈）（2022·咸宁）（2022·德阳）21．（2022·仙桃）（满分8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数y（k0）在第二象限内的图象相交于点A（m，1）.（1）求反比例函数的解析式； （2）将直线yx向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点B，与y轴交于点C，且△ABO的面积为，求直线BC的解析式．25.（2022·白银）如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象交于，两点，与轴交于点.（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点在轴上，且，求点的坐标.（2022·岳阳）24、(本题满分8分)，如图已知函数的图象与一次函数的图象相交不同的点A、B，过点A作AD⊥轴于点D，连接AO，其中点A的横坐标为，△AOD的面积为2。(1)求的值及=4时的值；(2)记表示为不超过的最大整数，例如：，，设,若，求值（2022·潍坊）21.（2022·淄博）（本小题满分8分）如图，直线都与双曲线交于点，这两条直线分别与轴交于两点.（1）求与之间的函数关系式；（2）直接写出当时，不等式的解集；（3）若点在轴上，连接把的面积分成1:3两部分，求此时点的坐标.20.（2022·常德）如图7，已知一次函数与反比例函数的图像交于，两点.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）请根据图像直接写出时的取值范围.22．（2022·宜宾）(本小题l0分)(注意：在试题卷上作答无效)如图，已知反比例函数y=eq\f(m,x)(m≠0)的图象经过点（1,4),一次函数y=-x+b的图象经过反比例函数图象上的点Q(-4,n).（1）求反比例函数与一次函数的表达式;（2）一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P点，连结OP、OQ,求△OPQ的面积.（2022·连云港）（2022·衡阳）23.（2022·泸州）一次函数的图象经过点A(-2，12)，B(8，-3).（1）求该一次函数的解析式；（2）如图9，该一次函数的图象与反比例函数（）的图象相交于点C（），D（）