新版【冀教版适用】初二数学上册《【教学设计】图形变换中的全等三角形》

图形变换的全等三角【知识与技能】了解全等形及全等三角形的概念理解全等三角形的性质.【过程与方法】在图形变换以及操作的过程中发展学生的空间观念培养学生的几何直觉.【情感态度】使学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体,在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣【教学重点】探究全等三角形的性质.【教学难点】掌握两个全等形的对应边,对应角.一、情导入,步认识问题1

观察下列图形,指出其中形状与大小相同的图形.问题2

从上面的图形中你有什么感受?在实际生活中,你能找到形状大小相同的图形的应用的例子么?二、思探究，获取知让学生交流问题问题2的答案并带着问些图形有什么共同特征？”自学课本内容.【教学说明】变化的图形易引起学生的注,它们很快地投入到学习的情境中,并通过观察发现其中的共同特点,形成猜.再结合自学课,而认识全等形、全等三角形的定义及记法.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.思考1思考2

把三角形平移、翻折、旋转后,什么发生了变化,什么没有变?全等三角形的对应边、对应角有什么关系为什么?【教学说明两个学生在黑板上引导全体学生操作并画图从中找到答案.这个过程利用三角形的平移、旋转、翻折的不变,让学生通过具体操作直观感知全等三角形的概念,后让学生通过操作和观察,猜测并验证全等三角形的性质.利用基本三角形变换出各种图形,然后观察对应边、角的变化于提高学生的识图能力.思考1

得到的基本图案如图:【归纳结论】1.能够完全重合的两个图形叫做全等,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.“全等”用“≌”表示，读作“全等于”把两个全等的三角形重合在一起,重合的顶点叫做对应顶,重合的边叫做对应边,重合的角叫对应角.2.全等三角形的对应边相等,对应角相等.三、运新知，深化解【教学说明示下列问题,让学生通过交流,思考寻找问题的答案,并共同讨论:全等三角形的对应顶点\,对应边之间有什么关联1.下列每对三角形分别全等,看看它们是怎样变化而成的,并指出对应边应角.2.个全等的三角形按如下位置摆放,出它们的对应顶点,应,应边.3.如图,将△ABC沿直线BC平移,得到△DEF.(1)线段AB,DE是对应线段,有什么关系?线段AC和DF呢?(2)线段BE和有什么关系?为什么?(3)若∠A=70°,∠B=40°,你知道其他各角的度数吗?为什么?如图,将△ABC沿直线BC平移,得到△DEF,出你得到的结论,并说明理由.如图,△ABE≌△与与是应边,∠A=40°∠B=30°,求∠ADC的大小.【教学说明】题34中要通过观察发现EC线段BC与的公共部分从而BC-EC=EF-ECBE=CF的结论;可以挖掘更深层次的结论,提升分析问题的能力,如AB∥DE,AC∥DF,BE=CF,S四边形ABEG=S边形FDGC等.完成上述题目后,引导学生做本课时创优作业“课堂自主演练”中的题.【答案1.（是△EDC由△ABC绕过C点且垂直于的直线翻折而成，AB的对应边EDAC的对应边ECBC的对应边DC∠A的对应角∠E,∠B的对应角∠D,∠ACB的对应角为∠ECD.图（2）是△ABC延BC边平移BE的距离得到△DEB，AC的对应边，AB的对应边为DE，CB的对应为BE，∠A的对应角为∠D，∠C的对应角为∠DBE，∠ABC的对应角为∠E.图（3）是△ABD绕BD中点旋转180°得△CDB，AB的对应边为CD，BD对应边为DB、AD的对应边为CB，∠的对应角∠，∠ABD的对应角为∠，∠ADB的对应角为∠CBD.2.略AB=DEAC=DFBC=EFA=∠D∠B=DEF∠ACB=F理由：全等三角形对应边相等，对应角相等.∠ADC=110°四、师互动，课堂结引导学生回忆全等三角形定义记法与性质.归纳寻找对应边\,对应角的规律:全等三角形对应角所对的边是对应,两个对应角所夹的边是对应边;对应边所对的角是对应角,两条对应边的夹角是对应角公共边一般是对应边;有对顶角,对顶角一般是对应;公共角一般是对应角等.布置作业：从教材习题中选取完成练习册中本课时的练习.本课时通过学生在做模型画图动手操作等活动中的体验完成对三角形全等的认识，重点在对“三角形全等”“对应”等含义的理解对“全等三角形”的认识，可让学生采用复写纸、手撕、剪纸、扎针眼等方式获取，