2019届奉贤区高三二模数学Word版

上海市奉贤区2019届高三二模数学试卷一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）cossin21.计算队列式33sincos22在(x)6的睁开式中常数项为x3.设函数yf(x)log2xc的图像经过点（2,5），则yf(x)的反函数f1(x)4.参数方程x2cos（为参数，[0,2)）表示的一般方程为ysin5.116c若对于x、y的二元一次线性方程组的增广矩阵是a2，该方程组的解为，02则acxy06.若x、y知足拘束条件2xy6，则x3y的最小值为xy27.设等比数列{an}中，首项a10，若{an}是递加数列，则公比q的取值范围是8.双曲线的右焦点恰巧是y24x的焦点，它的两条渐近线的夹角为，则双曲线的标准2方程为9.已知函数yf(x)是定义在R上的奇函数，且在[0,)单一递减，当xy2019时，恒有f(x)f(2019)f(y)建立，则x的取值范围是10.随机选用会合{地铁5号线，BRT，莘南线}的非空子集A和B且AIB的概率是11.实系数一元二次方程ax2bx10(ab0)的两个虚根z1、z2，z1的实部Re(z1)0，则20m21m2020z1的模等于1，则实数m29m2020z212.设点P在以A为圆心，半径为?1的圆弧BC上运动（包括2uuuruuuruuurB、C两个端点），BAC，且APxAByAC，3xyxy的取值范围为二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.在等差数列

{an}

中，设

k,l,p,r

N

，则

k

l

pr是ak

al

ap

ar

的（

）A.充分非必需条件

B.必需非充分条件C.充要条件

D.既非充分非必需条件如图的后母戊鼎（原称司母戊鼎）是迄今为止世界上出土最大、最重的青铜礼器，有“镇国之宝”的美名，后母戊鼎双耳立，折沿宽缘，直壁，深腹，平底，下承中空“柱足”，造型厚重庄重，气概恢宏，是中国青铜时代绚烂文明的目睹，右图为鼎足近似模型的三视图（单位：cm），经该鼎青铜密度为a（单位：kg/cm3），则依据三视图信息可得一个柱足的重量约为（重量=体积×密度，单位：kg）（）A.1250aB.5000aaD.15000a15.已知△ABC的周长为12，B(0,2)，C(0,2)，则极点A的轨迹方程为（）x2y20)x2y20)A.1(xB.1(y12161216x2y20)x2y20)C.1(xD.1(y16121612设有△A0B0C0，作它的内切圆，获得的三个切点确立一个新的三角形△A1B1C1，再作△A1B1C1的内切圆，获得的三个切点又确立一个新的三角形△A2B2C2，以此类推，一次一次不断地作下去能够获得一个三角形序列△AnBnCn（n1,2,3,），它们的尺寸愈来愈小，则最后这些三角形的极限情况是（）A.等边三角形B.直角三角形C.与原三角形相像D.以上均不对.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.已知

sin

、sin

、cos

成等差数列，

sin

、sin

、cos

成等比数列

.（1）若

，求

；（2）求cos2

1cos2

的值.6

218.如图，在四棱锥

P

ABCD中，

PA

PD，

PA

PD，

AD的中点是

E，PE

面ABCD，

AB

AD

，

AB

1，

AD

2，

AC

CD

5

.1）求异面直线PC与AB所成角的大小；2）求面PDC与平面PAB所成二面角的大小.国家质量监察查验检疫局于2004年5月31日公布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与查验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为喝酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于百毫升为醉酒驾车，经过频频试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的

80毫克/“散点图”a(x3)247.420x2以下列图，该函数近似模型以下：f(x)2，又已知恰巧过154.27e0.3x10.18x2小不时测得酒精含量值为毫克/百毫升，依据上述条件，解答以下问题：1）试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值最大值是多少2）试计算喝1瓶啤酒后多少小时后才能够驾车（时间以整分钟计算）20.已知两点F1(2,0)，F2(2,0)，动点P在y轴上的射影是uuuruuuur1uuur2H，且PF1PF2PH，（1）求动点P的轨迹方程；2（2）设直线PF1、PF2的两个斜率存在，分别记为k1、k2，若k1k21，求点P的坐标；（3）若经过点N(1,0)的直线l与动点P的轨迹有两个交点为uuuruuur4T、Q，当|NT||NQ|7时，求直线l的方程n21.统计学中将n（n2，nN）个数x1、x2、、xn的和记作xi，i1|3n13|（nN10（1）设bn），求b1i1（2）能否存在互不相等的非负整数a1,a2,a3,,an，0a1a2a3an，使得n2a12019建立，若存在，请写出推理过程；若不存在请证明；i1（3）设x1,x2,x3,,xn（n3）是不一样的正实数，x1a，对随意的nN（n3），都有x1n1xn2xn2x12，判断x1,x2,x3,,xn能否为一个等比数列，请说明原因x2i1xixi1x22x12参照答案一.填空题1.02.1603.2x4，xR4.(x2)2y215.56.27.(0,1)x2y218.1137229.(,0)10.11.212.[1,3]49二.选择题16.A三.解答题17.（1）空集；（2）0.18.（1）arccos25；（2）.5219.（1）喝1瓶啤酒小时血液中的酒精含量达到最大值，最大值是；（2）喝1瓶啤酒后342分钟后才能够驾车