西点教育导学案例第十六章分式

AAAAB西点教个化辅导员案学八年级学

任教：

授日：

年月

日

(星

)学员姓名学习课题

年级

八

上课时间第六分式学习目标

．转化思想转化是一种重要的数学思想方法用非常广泛用转化思想能把复杂的问题转化为简单问题，把生疏的问题转化为熟悉问题，本章很多地方都体现了转化思想，如，分式除法、分式乘法；分式加减运算的基本思想：异分母的分式加减法、同分母的分式加减法解式方程的基思想把分式方程转化为整式方程从而得到分式方程的解等．．建模思想本章常用的数学方法有：分解因式、通分、约分、去分母等，在运用数学知识解决实际问题时首要构建一个单的数学模型过数学模型去解决实际问题经历实际问——分方程模——解解释解的合理性”的数学化过程，体会分式方程的模型思想，对培养通过数学建模思想解决实际问题具有重要意义．．类比法本章突出了类比的方法从数基本性质约分通及分数的运算法则类比引出了分式的基本性质约分通分及分式的运算法则从分数的一些运算技巧类比引出了分式的一些运算技巧无不体现了类比思想的重要性式方程解法及应用也可以类比一元一次方程．重点、难点掌知识并解决际问题学

习

过

程及步骤（一）知识点的归纳分的定义：如果AB表两个整式，并且B中有字母，那么式子叫做分式。BB分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零2.分的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于的整式，分式的值不变。（）3.式的通分和约分：关键先是分解因式4.式的运算：

acacadad;bbdcbc分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。a()n分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

nn分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。

aacadbcadbccdbd分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先分，变为同分母分式，然后再加减混合运算运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。/

任一个不等于零的数的零次幂等于1，即

0

n为整数时

1an

（

正整指幂算质可以推广到整数指数幂．(m,n是整数（）底数的幂的乘法：

mam

；（）的乘方：

(am)

;（）的乘方：

(abnan

；（）底数的幂的除法：

mnm

(a≠0)；（）的乘方：

()n

nn

()；(b≠分方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母方转化为整式程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，此分式方程一定要验根。解分式方程的步骤：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。列方程应用题的步骤是什么？(1)；(2)设(3)；(4)；(5)答应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：(1)行程问题：基本公式：路速×时间而行程问题中又分相遇问题问题．数字问题在数问题中要掌握十进制数的表示法．工程问题基本公式：工作=工×工效．(4)水逆水问题v=v+v．v=v-v．8.学记数法：把一个数表示成a的式（其中1数法．

，n整数）的记数方法叫做科学记用科学记数法表示绝对值大于的n位整数时，其中10指数是

用科学记数法表示绝对值小于1的小数时其中指数是第一个非0数字前面0的数(包括小数点前面的一个0)课堂作业:作业布置课外作业:老师老师最欣赏的地方：课后常识评价老师的建议：学生签字：教学主管：分与式程（一）知识点的归纳分的定义：如果AB示两个整式，并且B中含有字母，那么式子

AB

叫做分式。

ABB/

n分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零n分式的本性质式的分子与分母同乘或除以一个不等于的整式式值不变。（C）分式的分和约分：关键先是分解因式分式的算：

acacadad;bbdcbc分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。

abacadbccbdbdbd分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先分，变为同分母分式，然后再加减混合运算运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。

a()n

nn任一个不等于零的数的零次幂等于1，即

0

n为整数时a

1an

（

6.正数数幂算质可以推广到整数指数幂(m,n是数（）底数的幂的乘法：

mam

；（）的乘方：

(a

)

n

;（）的乘方：

(ab

n

n

n

；（）底数的幂的除法：

nm

(a≠；（）的乘方：

()n

nn

()；(b≠分方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母分方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，此分式方程一定要验根。解分式方程的步骤：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母为整式方程(3)解整式方程验根．增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0二是其值应是去分母后所的整式方程的根。分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。列方程应用题的步骤是什么？(1)审(2)设；(3)列；(4)；(5)答应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：行程问题：基本公式：路=速度×间而行程问题中又分相遇问题及问题．数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法．(3)工程问题基公式：工作=工×工效．(4)顺水逆水问题v=v+v．v=v-v．科学记法：把一个数表示成的形式（其中数法．

，n是数）的记数方法叫做科学记用科学记数法表示绝对值大于10的n整数时，其中10的指数是

n用科学记数法表示绝对值小于1的小数时其10的数是第一个非0数前面个数包括小数点前面的一个练习

：分式/

一、选择题：下列式子（1

xy1）xxy

aa

）

；（4

yxyyxy

中正确的是（）A、

B、2个

、个

D、4个能分式

xx

的值为零的所有x的是（）A

x

B

x

C

x

或

x

D

x

或

x下四种说法1）分式的分子、分母都乘以（或除以）

，分式的值不变；（2分式

38y

的值能等于零）

的最小值为零；其中正确的说法有（

）A个

个

C3个

D4个已

x

，

1x2x3x

等于（）A

12

B

16

C

56

D

116、列各式-

xx

xy3x,-,3105x4xy

中，分式的个数为（）A1B．C3D．、面各分式：

x2x2,x2xxx2

，其中最简分式有（）。3C.、计算

xx

2)x

的结果为（）1AxB．．D．xx

xx、把分式

xy2

的x、y同缩小12倍，则分式的值（）A扩大倍

B．小倍

C．变

D．小、面各式，正确的是（）

xx

62

x

3

abbC.

二、填空题：当

x

时，

1x

当

时，

1

的值为负数；当

、

满足

时，

2(xy)

2的值为；3/

分

22

中，当x时分式没有意，当x____时分式的值为零；当x______

时，分式

x3x

无意义；当x

时，

3x

无意义，当x____

时，这个分式的值为零；如把分式

xyxy

中的x、y

都扩大3倍那分式的值；要分式

xx

有意义，则

应满足；7.x

时，分式

的值为负数8.的广东省茂名市)

若

2331，xxx

.三、解答题（每小题6分共分．

(

xx)x

．

(

x)x2x2xx．

22

a

2

111)2、简或求值：

a2x2，中、)aa2a2xx7（年·山西）课堂，李老师给家出了样一道题：x分取35/

，

2222222222

时，求数式

x2xx

的值。明一看太复杂，怎么算呢”你能帮小明决这个问题？请你出具体解题程。118、的广东省茂名市已知：两个分式AB，其中。下xx2面三个结论：①，②A、B为倒数，③、B互为相反数。请问这三个结论中哪一个结论正确？为什么？1x9、年黑龙江省先化，再选择一个恰当的值人并求值．x