冀教版五年级数学上册二单元《解决问题》

义务教育教科书

数学

五年级上册

《解决问题》

I♦教材分析]

简便运算从知识上讲没有新内容，重点是将整数运算定律推广到小数。教学时可以直接

告诉学生小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数计算的顺序相同，通过观察分析类推出

整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数同样适用。

繁荣的菜市场是在学习了小数乘法、求积的近似值等知识后安排的，是对本单元知识的

一个综合应用实践活动。在教学中要模拟场景，进行教学活动。解决买菜活动中出现的数学

问题。体现数学在现实活动了的应用的广泛性»

♦教学目标

【知识与能力目标】

使学生初步理解整数乘法运算定律对小数乘法同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的

简便运算；结合菜市场的问题情境，经历观察、讨论、解决购物中的一些实际问题的过程。

【过程与方法目标】

通过观察和分析小数乘法的混合算式，在掌握整数乘法运算定律的基础上，推广到小数；能

对“购物”情境中的数学信息做出合理的解释，学会处理购物中遇到的简单数学问题。

【情感态度价值观目标】

培养学生知识迁移的能力，并加以灵活也能用，注重实效和合作意识；体验数学在生活中的

广泛应用，丰富生活经验，提高灵活运用知识解决简单问题的能力。

♦教学重难点

【教学重点】

掌握乘法结合律、分配律在小数乘法中的应用；理解掌握购物中“去零”、“凑整”和“估

算”现象。

【教学难点】

乘法分配律在小数中的应用;学会处理购物中遇到的数学问题。

♦课前准备

多媒体课件。

♦教学过程

（一）简便运算

1、创设情境。

师：同学们，我们都有去超市购物的经历，在付款时你遇到过哪些情况？

学生可能会说：

・付给款台整钱，找给我好多零钱。

・找钱时不找分。

・付款时钱不够了。

师：李阿姨也去超市了，她会遇到什么情况，又有什么问题需要我们解决呢？我们一起

来看看。

多媒体出示例1。

师：请大家认真读文字，并观察情境图，看看你知道了什么？

生1:图中有三种食品：面粉、牛肉、鱼。

生2：1袋面粉42元；1千克牛肉46.4元；1千克鱼23.6元。

生3：李阿姨计划买一袋面粉、2千克牛肉、2千克鱼。

生4：李阿姨带了200元钱，让我们帮她算一算，够不够。

2、自主学习。

师：李阿姨要买这三种食品，带了200元钱够不够呢？这就是我们要解决的问题，你们

能自己解答吗？试一试吧。

教师巡视，了解学生的计算情况。

师：（指名）XX来说一说你是怎么做的？计算的结果是多少？

学生交流不同方法，课件出示•

学生可能出现以下方法：

（1）分步计算。先算出买牛肉和鱼各用多少钱，再算出买面粉、牛肉、鱼共用多少钱，

最后同200元比较。

46.4X2=92.8（元）

23.6X2=47.2（元）

42+92.8+47.2=182（元）

200元＞182元，所以李阿姨带的钱够。

（2）因为牛肉和鱼都是2千克，所以，列一个算式，先算出牛肉和鱼各2千克一共花

多少钱。

（46.4+23.6）X2

=70X2

=140（元）

42+140=182（元）

200元＞182元，所以李阿姨带的钱够。

（3）直接列一个综合算式。

（46.4+23.6）X2+42

=70X2+42

=182（元）

200元＞182元，所以李阿姨带的钱够。

第2种方法如果没有出现，教师引导学生列出算式。第（3）种方法如果出现，给予表

扬。

师：同学们用不同的方法解决了李阿姨的问题，都不错。现在，请用第（2）种方法的

同学说一说每一步计算求的是什么？

生：括号里46.4+23.6是买1千克牛肉和1千克鱼一共多少钱，再乘2,就是各买2

千克一共多少钱。

师：谁来说一说为什么这样算？是怎么想的？

生：因为牛肉和鱼都是买了2千克，先算出1千克牛肉和1千克鱼多少钱，再乘2,计

算比较简单。另外，一千克牛肉46.4元，一千克鱼23.6元，加起来正好70元，所以计算

就更简单了。

师：很好！根据问题中的具体情况，采取简便的计算方法。那列式时为什么把46.4+

23.6括起来？

生：因为要先算出1千克牛肉和1千克鱼多少钱，才能算出2千克多少钱，先算加法,

所以要加括号。

师：请同学们观察这些算式，在计算2千克牛肉和2千克鱼一共多少钱时，出现了

两种不同的方法，为了比较起来更直观，我们能不能把第一种方法也写成综合算式？

生：能，46.4X2+23.6X2=140（元）

师：请比较两个综合算式，谁来说一说你发现了什么？

生：46.4X2+23.6X2=（46.4+23.6）X2

师：谁知道这里应用了什么运算定律？

生：乘法分配律。

师：对！在小数计算中，根据题中小数的特点，也可以运用运算定律进行简便计算。整

数乘法的运算定律同样适用于小数运算。谁能说一说，我们学过哪些运算定律？

指名回答。

3、简便运算。

师：我们知道了整数的运算定律，同样适用于小数运算。下面来做试一试的题，看谁的

方法更简便。

学生在练习本上独立试做，教师巡视，关注学生是否运用了简便方法。

师：谁来说说你是怎样算的，运用了什么运算定律？

学生可能会说。

•4X0.5X0.25X2

=(4X0.25)X(0.5X2)

=1X1

=1

运用了乘法交换律和结合律。

•1.25X25.5X8

=1.25X8X25.5

=10X25.5

=255

运用了乘法结合律

•7.08X2.7+7.08X7.3

=7.08X(2.7+7.3)

=7.08X10

=70.8

运用了乘法分配律。

•3.5X24+1.5X24

=(3.5+1.5)X24

=5X24

=120

运用了乘法分配律。

4、当堂训练。

教材第16-17页练一练，要求学生独立完成，集体订正。

(二)繁荣的菜市场

1、创设情境。

师：老师知道好多同学都跟家长到菜市场买过菜。谁来给大家介绍一下你都买过什么菜?

你帮家长计算过菜的价钱吗？

请一、二个同学介绍买菜的经历.

师：刚才同学们谈到了自己的买菜经历。不知道大家注意过没有？在计算菜价时，会经

常遇到一些非常有趣的数学问题，下面，我们就一起走进菜市场，看镜头下发生的一个个小

故事。

2、自主学习。

镜头之一：

课件展示镜头之一的三个问题情境。

师：谁来说说你了解到哪些事情？

学生可能说出一部分。不强求说全。

师：谁再来说一说从第一幅图中，你了解到哪些数学信息？

学生会说出：

・每千克青菜1.6元。阿姨买了1.2千克青菜。

•阿姨买青菜需要花多少钱。

师：再看第二幅图，那么阿姨是怎样计算要花多少元钱的？

生：她是先算1千克青菜是1元6角，0.2千克就是1.6X0.2,是0.32元，就是3角

2分，加起来一共1元9角2分。

师：也就说她先算1千克西红柿多少钱，再算0.2千克西红柿多少钱，然后加起来。这

种方法不错，老师买菜时，也经常这样算。

生：也可以直接用1.6X1.2=1.92（元）。

师可以板书这种算法。（或在课件上展示）

师：从第三幅图中，阿姨付钱时你发现了什么问题？

师：阿姨给了叔叔2元钱，叔叔却找给阿姨1角钱，想一想这是为什么？

学生可能会说：

•我发现叔叔少要了2分钱。

•我发现叔叔弄错了，阿姨买的青菜是1元9角2分，应该找8分钱。

•这种情况我在陪家长买菜时也遇到过，当菜价是几元几角几分时，货主会主动舍去几

分，

如果出现第三种叔叔算错的看法，可让学生讨论：

•我觉得他没算错。现在都很少用分了，他可能就没有分的，干脆就找给1角钱。

•阿姨买的青菜一共是1元9角2分，2分很少，叔叔就不要这2分钱了。

•我陪父母买菜时也遇到过这种情况。

如果出现第四种货主“舍零钱”的看法，要让学生说说自己的想法。

师：看来同学们在买菜中也遇到过这种现象。是这样的，买菜时遇到总价是几元几角几

分时，一般情况下货主会主动把“分”舍去不计，也就是生活中常见的“舍零钱”现象（课

件出示）。

师：除了阿姨的这种算法外，你们还有不同的计算方法吗？

学生可能会出现以下算法：

・用计算器计算：1.6X1.2=1.92（元）

•可以把1.6元看做（1+0.6）元，1元乘1.2千克是1.2元，0.6元乘1.2千克是0.72

元，1.2+0.72=1.92（元）

师：在实际买菜中过程中，哪种方法能正确快速算出菜价，就用那种方法。我们再来看

一件发生在菜市场的事情。

镜头之二：

课件展示镜头之二的内容。

师：认真观看课件，看从中了解到哪些信息？独立思考后，在小组内讨论：如何计算叔

叔要花多少元钱？叔叔最后付了多少元钱？买了多少菜？

学生认真观察，独立思考，小组讨论，全班交流。

师：谁来说一说怎样计算叔叔要花多少元钱？

学生可能出现以下方法：

•我和叔叔的算法一样。先按每千克3元算，2千克是6元，每千克多算了1角，2千

克就多算了2角，6元减去2角，是5元8角。

・先算2千克是多少元，再算2千克多少角最后相加。算式是：

2X2=4（元）

2X9=18（角）=1.8（元）

4+1.8=5.8（元）

•直接用2.9X2=5.8（元）进行计算（课件展示）。

师：同学们用不同方法算出了叔叔要花5.8元钱。可实际上叔叔是怎样付钱的？你发现

了什么问题？

学生可能会说：

・叔叔付给阿姨6元钱。

•阿姨没找给他2角钱，而是说再给他0.1千克青椒。

师：谁能说一说阿姨是怎样想的？这样做叔叔愿意吗？

•阿姨想，6元比5元8角多2角钱，0.1千克青椒是2角9分钱，干脆再给他0.1千

克青椒，合6元9分，少要9分钱，即省得找钱，又和顾客搞好关系。

・叔叔肯定愿意，因为这样既省的找回零钱麻烦，又多买了青椒。

师：你们说得都对，买菜时，总价接近整元时买卖双方图省事，有时就给添上或去掉点

菜、甚至少要点钱凑整元。大家都高兴。其实就是生活中常见的“凑整钱”现象（课件出示）。

师：同学们，你在买菜或购物时，遇到过这种事情吗？给大家介绍一下。

给有不同经历的同学充分发言的机会，教师对留心生活的同学给予表扬。

镜头之三：

师：刚才，我们研究了买菜中遇到的一些有趣问题。现在我们再来帮一帮卖西瓜的叔叔

算一算这堆西瓜能卖多少元钱。

课件呈现镜头之三的图。

师：从画面中你了解到哪些数学信息，要解决的问题是什么？

・有两个人去买西瓜，西瓜每千克3.6元。

•问题是：这堆西瓜能卖多少钱？

・这堆西瓜大约有200个。

・卖瓜的人还说：西瓜的大小不等，质量一般在2.5—5.5千克之间。

师：谁知道“质量一般在2.5—5.5千克之间”是什么意思？

•就是说西瓜最轻是2.5千克，最重的是5.5千克。

•西瓜最重超不过5.5千克，最轻不少于2.5千克。

•西瓜的质量大于或等于2.5千克，小于或等于5.5千克。

师：这堆西瓜大约能卖多少钱呢？请同学们帮卖瓜的叔叔算一算吧。

学生尝试计算，教师巡视，对学生出现的计算方法做到心中有数。

师：谁愿意把自己计算的方法和结果给大家介绍一下。

学生可能出现以下方法（课件展示）：

•因为2.5和5.5的平均数