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文档简介

4.1—层练习—层练习用数学归纳法证明n(n＋1)(2n＋1)能被6整除时，由归纳假设推证n＝k＋1时命题成立，需将n＝k＋1时的原式表示成( 11

1(n∈N*n＝112 f(n)＝11＋…＋1n∈N*

1 ＋8＋9＋10＝72，…，推测第n个等式应该是 二层练习二层练习 B．πC.2π

A．1 nn＝k(k∈N*)时该命题成立， x2531412345 1 3＋＋

＋…＋ 1535

313 1 1 1 ＋＋＋

1 1 1 ＋＋＋

＝ ＝＋ ＝ ＝＋ ＝2k＋1＋1三层练习三层练习11．(2013·陕西卷)观察下列等式：… … 2 213．(2013·卷)古希腊学派的数学家研究过n ＋ ＋

＋2

5)＝2 …… 解析：k为偶数时，N(n，k)n＝10，k＝24N(10,24)的值． n n－1 1 n n－1 1 k＋1时有：Tk＋1＋12＝－2ak＋1＋10bk＋1n＝k＋1时等式也成立．由(1)和(2)n∈N*，Tn＋12＝－2an＋10bn成立．

数学中有很多涉及正整数题，由于正整数有无穷多个因而不可能对所有的正整数一一加以验证．如果只对部分正整数加成立的最小正整数n0，如果当n＝n0时命题成立(这是基础，是出发n＝k(k≥n0k如果能推出n＝k＋1时命题也成立(这是递

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