初中数学同步训练人教8年级上册：第5课时 14.1.4整式的乘法

第十四章整式的乘法与因式分解第5课时整式的乘法（2）一、课前小测——简约的导入1.单项式与单项式相乘，把它们的_________，_________分别相乘，其余字母连同它们的指数_________，作为积的因式.2.计算：(1)（2xy2）·（x2y）=_________；(2)（-5a3bc）·（3ac2二、典例探究——核心的知识例1(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；(2)(ab2-2ab)·ab.例2计算-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)例3计算(1)（x+5）（x-5）(2)（2a+b）（a-2b）;(3)（x+3）（x+4）－x（x+2）－5

三、平行练习——三基的巩固3.计算(1)ab(-a2b+b-3ab)4.先化简,再求值(3x2)2-2x2(x+1)-3x(x2-7),其中x=-１.5.计算：(1)(x+30)(x+40)；(2)(x+30)(x-40)(3)(x+1)(x+4).6.计算：[6xy-3(xy-x2y)]·3xy四、变式练习——拓展的思维例4计算:（x+3）（x-2）变式1（x+3）（x-2）=x2+ax+b，求a、b的值.变式2已知（x-1）（x2+mx+n）=x3-6x2+11x-6，求m+n的值．变式3阅读下列解答过程，并回答问题．在（x2+ax+b）（2x2－3x－1）的积中，x项的系数为－5，x2项的系数为－6，求a，b的值．解答：（x2+ax+b）·（2x2－3x－1）=2x4－3x3+2ax3+3ax2－3bx=①2x4－（3－2a）x3－（3a－2b）x2－3bx根据对应项系数相等，有回答：（1）上述解答过程是否正确？________．（2）若不正确，从第______步开始出现错误，其他步骤是否还有错误？______．（3）写出正确的解答过程．五、课时作业——必要的再现7.(1)3a（2a2－3a+1）=_______．(2)（－3x2y）（－2xy+3yz－1）=________．(3)－4x（2x2+3x－1）=_______．8.填空:(1)（a+4）（a+3）=________；(2)（a+4）（a－3）=________；(3)（a－4）（a+3）=________；(3)（a－4）（a－3）=________．9.计算．（1）（－3x2y）（－4xy2－5y3－6x+1）；（2）y（x－y）－x（y－x）.10.计算．（1）（x－3）（2x+5）;（2）（－7x2－8y2）（－x2+3y2）;（3）（x+3）（x+4）－x（x+2）－5.11.计算：(a-b)(a+b)12.化简求值:（1）（x+2y）（2x+y）－（3x－y）（x+2y），其中x=9，x=．（2）－a（a2－2ab－b2）－b（ab+2a2－b2），其中a=2，b=．答案1.系数；相同字母的幂；不变.2.(1)x3y3；(2)-15a4bc3.例1(1)(-4x)·(2x2+3x-1)＝(-4x)·(2x2)+(-4x)·3x+(-4x)·(-1)＝-8x3-12x2+4x；(2)(ab2-2ab)·ab＝ab2·ab+(-2ab)·ab＝a2b3-a2b2例2-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)＝-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-6a3b+3a2b2例3(1)（x+5）（x-5）=x2-5x+5x-25=x2-25;(2)（2a+b）（a-2b）=2a2-3ab-2b2;(3)（x+3）（x+4）－x（x+2）－5=x2+4x+3x+12-x2-2x-5=5x+73.(1)ab(-a2b＋b－3ab)=ab·(-a2b)+ab·(b)+ab·(-3ab)=-a3b2+ab2-2a2b24.(3x2)2-2x2(x+1)-3x(x2-7)=9x4-2x3-2x2-3x3+21x=9x4-5x3-2x2+21x∴当x=-１时,原式=9×(-１)4-5×(-１)3-2×(-１)2+21×(-１)=9×1+5-2-21=9.5.(1)(x+30)(x+40)=x2+40x+30x+1200=x2+70x+1200；(2)(x+30)(x-40)=x2-40x+30x-1200=x2-10x-1200(3)(x+1)(x+4)=x2+(1+4)x+1×4=x2+5x+46.[6xy-3(xy-x2y)]·3xy=[6xy-3xy+x2y]·3xy=[3xy+x2y]·3xy=3xy(3xy)+3xy(x2y)=9x2y2+x3y2.例4（x+3）（x-2）=x2+x-6.变式1（x+3）（x-2）=x2+x-6;x2+x-6=x2+ax+b;根据对应项系数相等，有:a=1，b=-6.变式2∵（x-1）（x2+mx+n）=x3+mx2+nx-x2-mx-n=x3+（m-1）x2+（n-m）x-n∴x3+（m-1）x2+（n-m）x-n=x3-6x2+11x-6比较两边的系数得：解之得∴m+n=1.变式3.（1）不正确（2）①第②③步还有错误（3）解：（x2+ax+b）（2x2－3x－1）的展开式中含x3的项有:－3x3+2ax3=（2a－3）x3，含x2的项有－x2+2bx2－3ax2=（－3a+2b－1）x2．根据对应项系数相等，有:7.(1)6a3－9a2+3a；(2)6x3y2－9x2y2z+3x2y；（3）－8x3－12x2+4x.8.(1)a2+7a+12；(2)a2+a－12；(3)a2－a－12；(4)a2－7a+12.9.（1）（－3x2y）（－4xy2－5y3－6x+1）=12x3y3+15x2y4+18x3y－3x2y（2）y（x－y）－x（y－x）=x2－y210.（1）（x－3）（2x+5）=2x2－x－15;（2）（－7x2－8y2）（－x2+3y2）=7x4－13x2y2－24y4（3）（x+3）（x+4）－x（x+2）－5=5x+7