图形变换2 获奖优秀教学设计

第七章：图形变换第二节：图形的平移、旋转、对称与位似课标要求图形的变化1．图形的轴对称（1）通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分（参见例65）。（2）能画出简单平面图形（点，线段，直线，三角形等）关于给定对称轴的对称图形。（3）了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。（4）认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。2．图形的旋转（1）通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等（参见例65）。（2）了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。（3）探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质。（4）认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。3．图形的平移（1）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等（参见例65）。（2）认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。（3）运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。4、位似了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。修改标注无限不循环小数无限不循环小数二、历年考点考察考题年份考点与考查内容考题呈现题型分值难易度2022轴对称、用旋转位似作图填空11+解答193+6易2022利用轴对称、中心对称作图解答196易2022利用轴对称、位似作图解答206易2022用坐标表示图形变换、轴对称和中心对称作图填空14、16+解答193+3+6中2022利用平移、旋转作图解答206易2022网格作图解答196中三、考点梳理考点一：轴对称与轴对称图形1.概念：把一个图形沿着某一直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴.如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫轴对称图形.2.轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；反过来，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称垂直平分.1、实数的分类实数1、实数的分类实数整数分数正整数0负整数负分数正分数正无理数负无理数有限小数或循环小数无限不循环小数有理数无理数修改标注无限不循环小数无限不循环小数考点二：中心对称与中心对称图形1.概念：把一个图形绕某个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称，这个点叫对称中心.如果一个图形绕中心旋转180°后能与自身重合，这种图形称为中心对称图形，这个中心叫对称中心.2.中心对称的性质：（1）关于中心对称的两个图形是全等形；（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分；（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等考点三：尺规作图1.尺规作图限定用直尺（没有刻度）和圆规作图.2.尺规作图的基本步骤(不作要求)(1)已知：写出已知的线段和角，画出图形；(2)求作：求作什么图形，使它符合什么条件；(3)作法：运用五种基本作图，保留作图痕迹；(4)证明：验证所作图形的正确性；(5)结论：对所作的图形下结论.考点四:五种基本尺规作图1.画线段已知：线段MN＝a，求作一条线段等于a.2.画角如图，已知∠AOB，求作一个角等于∠AOB.3.画垂直平分线已知：线段AB，画出它的垂直平分线.4.画垂线已知：直线l及其外一点C.求作：过C点垂直于直线l的直线.修改标注5.画角平分线已知：∠AOB，求作∠AOB的平分线.6.作三角形的外接圆与内切圆①如图1，设△ABC,取其中任意两边分别作其中垂线,两中垂线的交点为O,则三角形外接圆是以O为圆心,OA为半径的圆，即△ABC的外接圆.②如图2，设△ABC,,取其中任意两角分别作其角平分线,两角平分线的交点为I,过点I作IH⊥AB于H，则△ABC的内切圆是以I为圆心,IH为半径的圆.7.平移、轴对称、中心对称和位似作图(1)平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形.(2)轴对称作图的一般步骤为：①确定对称轴，过图形上的点向对称轴作垂线；②确定图形上的点与对应点到对称轴的距离相等的关键点；③利用确定第一组对应点的方法确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为原图形的对称轴图形.(3)中心称作图的一般步骤为：①确定对称中心，过图形上的点向对称中心连线并延长；②确定图形上的点与对应点到对称中心的距离相等的关键点；③利用确定第一组对应点的方法确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为原图形的中心对称图形.(4)位似作图的一般步骤为：①确定位似中心，过图形上的点向位似中心连线并延长；②确定图形上的点与对应点到位似中心的距离的比例关系的关键点；③利用确定第一组对应点的方法确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为原图形的位似图形.修改标注无限不循环小数无限不循环小数四、教学案例修改标注无限不循环小数无限不循环小数修改标注无限不循环小数无限不循环小数修改标注无限不循环小数无限不循环小数修改标注修改标注修改标注修改标注