2023年江苏省苏州市苏州工业园区数学七年级第二学期期末监测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成()A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1)2．在一次“交通安全法规”如识竞赛中，竞赛题共25道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得3分，不选或错选倒扣1分，得分不低于45分得奖，那么得奖者至少应选对的题数为（）A．17 B．18 C．19 D．203．下列各数中无理数有（）．3.141,，,，0，2.3，0.101001000……A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．已知，则下列不等式一定成立的是()A． B． C． D．5．如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，图a到图b的变换是（）A．绕点O旋转180°B．先向上平移3格，再向右平移4格C．先以直线MN为对称轴作轴对称，再向上平移4格D．先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称6．若正整数x、y满足，则等于A．18或10 B．18 C．10 D．267．若实数，满足关系式和，则点有（）A．个 B．个 C．个 D．个8．不等式组的最小整数解是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．19．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）．A．12 B．16 C．16或20 D．2010．已知，与，与是对应角，有下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（）A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一儿童在如图所示的正方形地板上跳格子，当他随意停下时，停在阴影部分的概率_____．12．如图，在中，，点在边上，将沿折叠，点落在点处.若，则__________.13．一只小球落在数轴上的某点Po，第一次从Po向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4┈按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100,所表示的数恰好是2016，则这只小球的初始位置点Po所表示的数是_______．14．如图，ΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥AC图中等于∠A的角是：______．15．已知（9n）2＝38，则n＝_____．16．如图，在△ABC中，∠C=28°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=°．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）(1)已知，求的值；(2)利用(1)中的条件，求代数式的值．18．（8分）为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：（1）直接写出a的值，a=，并把频数分布直方图补充完整．（2）求扇形B的圆心角度数．（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？19．（8分）已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：△ABCA（a，0）B（3，0）C（5，5）△A′B′C′A′（4，2）B′（7，b）C′（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=________，b=________，c=________；（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；（3）直接写出△A′B′C′的面积是________．20．（8分）如图,∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论.∠C与∠AED相等，理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(邻补角定义)∴∠2=___(___)，∴AB∥EF(___)∵∠3=___(___)又∠B=∠3(已知)∴∠B=___(等量代换)∴DE∥BC(___)∴∠C=∠AED(___).21．（8分）对于实数，用表示运算，例如，（1）求（2）分解因式：22．（10分）如图，的顶点都在方格纸的格点上．（1）画出关于直线的对称图形；（2）画出绕点逆时针旋转后并下移个单位得到的图形．23．（10分）如图，∠1与∠2互补，∠C=∠EDF．那么∠AED=∠C．证明如下：∵∠1+∠2=180°（已知）∴DF//_________（_____________________________________________∴∠C=∠DFB（__________________________________）∵∠C=∠EDF（已知）∴∠DFB=∠EDF（等量代换）∴____________∥___________（__________________________________）∴∠AED=∠C（__________________________________）24．（12分）已知点，，点在轴正半轴上，且.（1）求点的坐标；（2）将先向下平移个单位，再向左平移个单位，写出对应点，，的坐标，并在图中画出.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【详解】如图，嘴的位置可以表示为(1,0).故选A.【点睛】此题考查坐标确定位置，解题关键在于画出图形2、B【解析】

首先设得奖者选对的题数为x，则未选或选错的题数为25-x，由题意可得出不等式，解得即可.【详解】解：设得奖者选对的题数为x，则未选或选错的题数为25-x，由题意可得，3x-（25-x）≥45解得x≥又题数为整数，则至少应为18.故答案为B.【点睛】此题主要考查不等式的实际应用，关键是找出关系式，需要注意的是取整数.3、A【解析】

根据无理数的定义求解即可．【详解】解：π，0.1010010001…是无理数，故选：A．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4、A【解析】

根据不等式的性质逐一进行判断即可得.【详解】A.，则2a<2b，则，故A选项正确；B.，则，故B选项错误；C.，则，故C选项错误；D.，则，故D选项错误，故选A.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．5、D【解析】

试题分析：选择题观察图形，把图形b关于EF对称后的图形与a的位置一致，然后在把该图形向左平移四个小方格就可得到图形a,所以图a到图b的变换是先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称考点：图形的变换点评：本题考查图形的变换，掌握对称和平移的概念和特征是解本题的关键，本题属基础题6、A【解析】因为x,y是正整数,所以(2x－5),(2y－5)均为整数,因为25=1×25,或25=5×5,所以存在两种情况:①2x－5=1,2y－5=25,计算出x=3,y=15,所以x+y=18,②2x－5=5,2y－5=5,计算出x=y=5,所以x+y=10,故选A.点睛:本题考查有理数乘法,解决此题的关键是分类讨论,不要漏掉任何一种情况.7、B【解析】

把两式相加消去b,求出a的值，再求得b的值即可求解.【详解】两式相加得2a=4解得a=2.∴解得b=±1，∴可以为（2，-1）或（2,1）故选B.【点睛】此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义.8、B【解析】

先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【详解】解：，解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，∴不等式组的最小整数解是﹣2，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．9、D【解析】

由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析，然后根据三角形三边关系进行判断．【详解】解：①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；

②当8为腰时，8-4＜8＜8+4，符合题意．

故此三角形的周长=8+8+4=1．

故选：D．【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解．10、C【解析】

判断各选项的正误要根据“全等三角形的对应边相等，对应角相等”对选项逐个验证可得出答案．【详解】解：∵△ABC≌△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，∴BC＝C′B′，AC＝A′B′，∠ACB＝∠A′B′C′，AB与A′B′不是对应边，不正确．∴①②④共3个正确的结论．故选：C．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，对应角相等．是需要熟练掌握的内容，找对应边，对应角是解决本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

根据几何概率的求法：最终停留在黑色的方砖上的概率就是黑色区域的面积与总面积的比值．【详解】观察这个图可知：黑色区域（3块）的面积占总面积（9块）的，故其概率为．

故答案为.【点睛】本题考查了几何概率的求法，解题关键是熟记几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．12、°【解析】

首先根据题意，得出，，根据平行的性质，得出，进而得出，从而可求得.【详解】解：由题意可得，，又∵∴∴在△中，=故答案为115°.【点睛】此题主要考查三角形的折叠、平行线的性质及三角形内角和定理，熟练运用即可解题.13、2【解析】试题解析：设P0所表示的数是a，则a-1+2-3+4-…-99+100=1，则a+（-1+2）+（-3+4）+…+（-99+100）=1．a+50=1，解得：a=2．点P0表示的数是2．14、∠BCD，∠CDE【解析】

根据直角三角形两锐角的关系与同角的余角相等即可得解.【详解】解：∵DE⊥AC，∴∠A+∠EDA=90°，∠ECD+∠CDE=90°，∵CD⊥AB，∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，又∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠A=∠BCD=∠CDE.故答案为：∠BCD，∠CDE.【点睛】本题主要考查直角三角形两锐角的关系，同角的余角相等，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.15、1【解析】

先把9n化为31n，再根据幂的乘方的运算法则，底数不变，指数相乘，即可得出4n＝8，即可求得n的值．【详解】（9n）1＝（31n）1＝34n＝38，∴4n＝8，解得n＝1．【点睛】此题考查幂的乘方，解题关键在于掌握运算法则.16、96【解析】试题分析：根据DE垂直平分BC，求证∠DBE=∠C，再利用角平分线的性质，可求得∠DBE=∠DBA，然后根据三角形内角和定理，即可求得∠A=180°-3×28°=96°．考点：线段的垂直平分线，角平分线，三角形内角和三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)-4；(2)，34.【解析】

（1）分别根据积的乘方、零指数幂以及负整数指数幂的运算法则进行计算即可求出m的值；（2）先将整式进行化简，再把m的值代入求值.【详解】(1)原式===－4；(2)原式当时，原式=34.【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键.18、（1）30，补图见解析；（2）扇形B的圆心角度数为50.4°；（3）估计获得优秀奖的学生有400人．【解析】【分析】（1）先根据E等级人数及其占总人数的比例可得总人数，再用D等级人数除以总人数可得a的值，用总人数减去其他各等级人数求得C等级人数可补全图形；（2）用360°乘以A等级人数所占比例可得；（3）用总人数乘以样本中E等级人数所占比例．【详解】（1）∵被调查的总人数为10÷=50（人），∴D等级人数所占百分比a%=×100%=30%，即a=30，C等级人数为50﹣（5+7+15+10）=13人，补全图形如下：故答案为：30；（2）扇形B的圆心角度数为360°×=50.4°；（3）估计获得优秀奖的学生有2000×=400人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19、（1）0；2；9；（2）作图见解析；（3）【解析】

（1由图表可知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到，A点坐标y值从0变化为2，B点坐标x值从3变成7，说明整个图像在x轴方向移动了4个单位，y轴方向移动了2个单位，所以可判断，，.（2）平移后，如图所示.（3）△A′B′C′的面积等于△ABC面积，S=.【点睛】本题难度较低，主要考查学生对平移知识点的掌握，根据已知坐标x、y值变化判断整体移动量为解题关键.20、∠DFE；同角的补角相等；内错角相等,两直线平行；∠ADE；两直线平行,内错角相等；∠ADE；同位角相等,两直线平行；两直线平行,同位角相等.【解析】

首先求出∠2=∠DFE，两直线平行可判断出AB∥EF，进而得到∠B=∠ADE，可判断出DE∥BC，由平行线的性质即可得出答案．【详解】∠C与∠AED相等，理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(邻补角定义)，∴∠2=∠DFE(同角的补角相等)，∴AB∥EF(内错角相等,两直线平行)，∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等)，又∠B=∠3(已知)，∴∠B=∠ADE(等量代换)，∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)，∴∠C=∠AED(两直线平行,同位角相等).【点睛】此题考查平行线的判定与性质，对顶角、邻补角，解题关键在于掌握判定定理.21、（1）-1；（2）【解析】

（1）先计算出的值，然后按照定义的新运算的运算顺序和法则计算即可；（2）先按照定义的新运算的顺序和法则得出的结果，然后合并同类项之后再利用提取公因式和公式法分解因式即可．【详解】解：（1）（2）【点睛】本题主要考查定义新运算和分解因式，掌握完全平方公式是解题的关键．22、答案见解析.【解析】

（1）根据轴对称的性质分别画出A，B，C点关于MN的对称点A1，B1，C1，再将三点依次连接起来即可；（2）利用网格特点和旋转的性质先把绕点B逆时针旋转90°，然后利用平移的性