小学奥数 整数分拆之最值应用 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)

5-2-2.分之应教学目.知识点一、常见数字的整除判定方法2544258125812539111.71113.【备注（以上规律仅在十进制中成）二、整除性质性质1bcb(ab性质2bccb∣c∣b∣a性质3c∣∣a∣a性质4cbcbb∣a∣a(c)=1bca34∣12(4)=1(3×4)∣性质5ambmbam0性质6dbdbbdac例题精模块一、、、系列【1】要6能36整除而所的最，么ab,分是少235,159.,3babc【2】把干自数123……连乘一，果知个积最十位好是零那最后现自数小该多？大多？235255555102030255075……55955【巩固把若个自数、、、…连乘到起如已这乘的末位恰都零那最出的然最应是少最是少2351020049220220224【3】各数是、1或，能整除的小然是少2352252525250021【4】在后面上个字组一六位，它分被、4整，使个值可的小2355(8)3b0

∴0b008+6+53∴3”∴5608650001441686502060∴求的六位数是865020。【答案865020模块二、系列【5】由1，3，4，5，8这个字组的位中，被整除最的是少【考点】整除最值之11系【难度3星【】解答【解析根的判定特我们知道六位数的奇数位与偶数位三个数字的和的差要为的，我们不妨设奇数位上的数和为，偶位上的数和为b么有a+b=1+3+4+5+7+8=28,同或或…情况，根据偶性分析自然数a与b的和偶那么差也必须为偶数，但不为22，所以，，则排列出最大数【答案】最大数【6】多数n2

2009736能11除，n最值为少【考点】整除最值之11系【难度3星【】解答【解析奇数位数字之和67，偶数位数字之和为这个多位数11整除，(3(677n10能被11整n最．【答案n最取3【固

20092009200909能被11整除那，n的小为少n个2【考点】整除最值之11系【难度3星【】解答【解析

20092009

200909

中奇位数减偶位数的差为(92)n5时，9)是11的倍n个2数，所以n的小5.【答案】n最是5模块三、综合系列【7】如一至两的然N满下列质在N前面意加些字使得的数数和，无如添，样得的数定能整，称为而数。么最的而数。【考点】整除最值之综合系列【度3星【型】解答【关键词】2009年，学而思杯6年【解析求最小数而且N至少是两位数，故最小的两位10开始考虑，显然10不足条件，接着考虑，在11前面添加一些字构成一个数字和是11的多位，这个多位数的奇数位与偶数位的数字和不可能相等，也不能相差11的倍数，是满足求的最小的学而思数。【答案11【8】从0、2、4、6、8、9这个数中出个同数组一五数使能、5、13整除这数大多？【考点】整除最值之综合系列【度3星【型】解答【解析本用试除法。因为，5，7的公倍数，100000之大的的数为99645(100000÷1365=73…，但不符合数字各不相同的条件，于是继续减365252599645-1365=982805【9】请出大七数使它被3、、、13整除且位字不相，个位是少47×11×13abcd000abcd9bc5d8b6310011001:abcdefgefgnf9e0d8ba437402395.【】某个然既写9个续然的，同可写10个续然的，能成个续然的，么样自数小以几49a-3,-2,a-1,aaa+2,aa10a-3,a-2,,+2,aa+4+5