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演示文稿任意项级数的敛散性判别当前1页，总共27页。（优选）任意项级数的敛散性判别当前2页，总共27页。当前3页，总共27页。比值判别法：（不需要比较对象）根式判别法：（不需要比较对象）当前4页，总共27页。§7.3任意项级数敛散性的判别一、交错级数二、莱布尼兹判别法三、绝对收敛、条件收敛当前5页，总共27页。一、任意项级数、交错级数的定义定义正项和负项任意出现的级数称为任意项级数.定义正、负项相间的级数称为交错级数.当前6页，总共27页。二、莱布尼兹判别法（交错级数）证当前7页，总共27页。解所以原级数收敛.（1）（2）解原级数收敛.（1）（2）当前8页，总共27页。解原级数发散.注：对于交错级数则一定发散.解考察函数的单调性。原级数收敛.当前9页，总共27页。当的单调性不好判断时，可借助函数f(x)的单调性对f(n)进行判断，不可以直接对f(n)求导。注：对于交错级数不容易求解时，可转换为函数极限问题；当解原级数收敛.(1)考察函数的单调性。当前10页，总共27页。解(1)考察函数的单调性。原级数收敛.当前11页，总共27页。三、绝对收敛和条件收敛当前12页，总共27页。当前13页，总共27页。绝对收敛条件收敛当前14页，总共27页。例：判别级数解：当前15页，总共27页。例：判别级数解：当前16页，总共27页。四、任意项级数的判别方法定理：当前17页，总共27页。例：解：例：解：当前18页，总共27页。解：当前19页，总共27页。解故由定理知原级数绝对收敛.经判断该级数为任意项级数（易出错认为正项级数）考虑绝对值级数当前20页，总共27页。当前21页，总共27页。当前22页，总共27页。当前23页，总共27页。判断任意项级数敛散性的方法当前24页，总共27页。判断级数敛散性的步骤1.判定级数类型-----任意项级数或正项级数2.若为正项级数,采用正项级数的判别法1).比值判别法2).比较判别法的极限形式3.若为任意项级数,采用任意项级数的比值判别法.作业：pp255，12.（1）（2）（10）（13）收敛或发

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