湘教版七年级上册数学期中试卷

湘教版七年级上册数学期中考试试题评卷人得分一、单选题1．在数中，负数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列各数中互为相反数的是（）A．与0.2 B．与－0.33 C．－2.25与 D．5与－(－5)3．在有理数2，0，﹣1，中，最小的是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．4．对于有理数，下面的3个说法中：①表示负有理数；②表示正有理数；③与中，必有一个是负有理数.正确说法的个数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．计算6-（-4）+7的结果等于A．5 B．9 C．17 D．-96．如果与是同类项，那么等于（）A．2 B．1 C．-1 D．07．国家主席习近平在2018年新年贺词中说道：“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！2017年我国3400000贫困人口实现易地扶贫搬迁、有了温暖的新家．”其中3400000用科学记数法表示为（）A．0.34×107 B．3.4×106 C．3.4×105 D．34×1058．某商场进了一批商品，每件商品的进价为元，提价10%后作为销售价，由于商品滞销，商场决定降价10%作为促销价，则商场对每件商品（）A．赚了元 B．亏了元 C．赚了元 D．不赔不赚9．下列说法正确的是（）A．单项式的系数是-3 B．单项式的次数是4C．多项式是四次三项式 D．多项式的项分别是，，610．一个多项式减去一个单项式得，则减去的单项式是（）A． B． C． D．11．关于的一元一次方程的解为，则的值为（）A．9 B．8 C．5 D．412．如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第7个图形中小圆圈的个数为()A．46 B．52 C．56 D．60评卷人得分二、填空题13．如果水位升高时，水位的变化记为，那么水位下降时，水位的变化记为__________．14．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有______个，分别是______．15．—的绝对值是______________。16．写出一个一元一次方程，使它的解为-5，__________．17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是__________．18．若规定运算：，，，则__________．评卷人得分三、解答题19．计算：20．先化简再求值：，其中，21．解方程3x-7（x-1）=-2（x+3）+3．22．解方程：=-1．23．一农民经纪人出售10袋大豆给粮油批发市场，按规定，每袋应为100千克，在过磅时，误差记录如下（单位：千克）：−4，+3，+1，0，0，+2，+1，−1，0，−1．计算这位经纪人共出售了多少千克大豆？24．如图，请解答下列问题.（1）请你计算各个房间的面积（用代数式表示）；（2）当x=4，y=5时，求出各个房间的面积和.25．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工需步行一段路，到学校共用时18分钟,他骑自行车的平均速度是300米/分钟，步行的平均速度是120米/分钟，他家离学校的距离是4500米.（1）李明上学时骑自行车的路程和步行的路程分别为多少米？（2）放学后李明从17:40开始离校回家，但此时道路施工的地段增长了600米，如果按照上学时的速度，问李明能否在18:00之前到家？请通过计算说明.26．观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：……请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：________；（2）用含有的代数式表示第个等式：________（为正整数）（3）求的值.参考答案1．C【解析】【分析】根据正负数的定义便可直接解答，即大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数．【详解】解：根据负数的定义可知，在这一组数中为负数的有：-，-4，-0.3．故选C．【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，解答此题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前2．C【解析】【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【详解】A.=-0.5与0.2不是互为相反数，故不符合题意；B.=0.33333…与－0.33不是互为相反数，故不符合题意；C.-2.25与互为相反数，符合题意；D.5与－(－5)=5不是互为相反数，故不符合题意；

故选：C．【点睛】此题考查相反数的意义．解题关键在于注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．3．C【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得−1＜＜0＜2，故最小的是−1．故选：C．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4．A【解析】【分析】根据有理数的分类逐一分析即可．【详解】解：①不一定表示负有理数，例如：，故①错误；②不一定表示正有理数，例如：，故②错误；③与中，不一定有一个是负有理数，例如：当时，与都等于0，故③错误故选A．【点睛】此题考查的是正、负数的判断，根据有理数的分类判断说法的正确与否是解决此题的关键．5．C【解析】原式=．故选C．6．A【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出m即可．【详解】解：∵与是同类项，∴，解得：故选A．【点睛】此题考查的是根据同类项求参数的值，掌握同类项的定义是解决此题的关键．7．B【解析】【详解】解：3400000=.故选B.8．B【解析】【分析】根据题意，用代数式表示出促销价，然后与进价比较即可判断．【详解】解：由题意可知，该商品的促销价为：元∵元＜元∴亏了元故选B．【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键．9．B【解析】【分析】根据单项式系数的定义、单项式次数的定义、多项式的次数、项数和项的定义逐一判断即可．【详解】解：A．单项式的系数是，故本选项错误；B．单项式的次数是3＋1=4，故本选项正确；C．多项式是二次三项式，故本选项错误；D．多项式的项分别是，，6，故本选项错误；故选B．【点睛】此题考查的是单项式和多项式的相关定义，掌握单项式系数的定义、单项式次数的定义、多项式的次数、项数和项的定义是解决此题的关键．10．A【解析】【分析】根据减法的意义列出式子，然后去括号、合并同类项即可．【详解】解：由题意可知：减去的单项式=故选A．【点睛】此题考查的是整式的减法，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．11．C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出m的值，然后将方程的解代入即可求出n，从而求出的值．【详解】解：∵关于的一元一次方程的解为，∴解得：∴故选C．【点睛】此题考查的是求一元一次方程中的参数问题，掌握一元一次方程的定义和方程解的定义是解决此题的关键．12．D【解析】【分析】设第n个图形中有an个小圆圈(n为正整数)，根据图形中小圆圈个数的变化可找出“an＝4+n(n+1)(n为正整数)”，再代入n＝7即可求出结论.【详解】解：设第n个图形中有an个小圆圈(n为正整数).观察图形，可知：a1＝4+1×2，a2＝4+2×3，a3＝4+3×4，a4＝4+4×5，…，∴an＝4+n(n+1)(n为正整数)，∴a7＝4+7×8＝60.故选：D.【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形中小圆圈个数的变化找出变化规律“an＝4+n(n+1)(n为正整数)”是解题的关键.13．【解析】【分析】根据正、负数的意义即可得出结论．【详解】解：由题意可知：水位下降时，水位的变化记为故答案为：．【点睛】此题考查的是正、负数的意义，掌握正、负数表示具有相反意义的量是解决此题的关键．14．3；0，1，2．【解析】【分析】根据题意可以确定被污染部分的取值范围，继而求出答案．【详解】设被污染的部分为a，由题意得：﹣1＜a＜3，在数轴上这一部分的整数有：0，1，2．∴被污染的部分中共有3个整数．故答案为：3；0，1，2．【点睛】考查了数轴，解决此题的关键是确定被污染部分的取值范围，理解整数的概念．15．【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【详解】解：-的绝对值是故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．16．（答案不唯一）【解析】【分析】根据一元一次方程的定义和方程解的定义，写出一个即可．【详解】解：∵∴方程可以为：故答案为：（答案不唯一）．【点睛】此题考查的是根据方程的解构造一元一次方程，掌握一元一次方程的定义和方程解的定义是解决此题的关键．17．21【解析】【分析】将按照程序图运算，结果不满足＞10，就将结果重复程序图中的运算，直到结果＞10，输出结果即可．【详解】解：＜10＞10∴最后输出的结果是21故答案为：21．【点睛】此题考查的是根据程序图求值，掌握程序图中的条件和有理数的各个运算法则是解决此题的关键．18．-4【解析】【分析】根据运算顺序和定义新运算的公式计算即可．【详解】解：====故答案为：．【点睛】此题考查的是定义新运算，掌握定义新运算的公式是解决此题的关键．19．-7【解析】【分析】根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可．【详解】解：原式【点睛】此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键．20．，11.【解析】【分析】先去括号、合并同类项进行化简，然后将，代入求值即可．【详解】解：原式当，时原式【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．21．x=5【解析】【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【详解】3x-7x+7=-2x-6+33x-7x+2x=-6+3-7-2x=-10x=5【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．22．x=-2．【解析】【分析】按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可.【详解】去分母得：4(2x+1)=3(x+2)-12，去括号得：8x+4=3x+6-12，移项得：8x-3x=6-12-4，合并同类项得：5x=-10，系数化为1得：x=-2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.23．这位经纪人共出售了1001千克大豆.【解析】【分析】分别求出每袋的实际重量，再求和即可．【详解】解：答：这位经纪人共出售了1001千克大豆．【点睛】此题考查的是有理数加法的应用，掌握实际问题中正负数的意义和有理数的加法法则是解决此题的关键．24．（1）卫生间的面积；卧室1的面积；卧室2的面积；客厅的面积；（2）.【解析】【分析】（1）根据长方形的面积公式计算各个房间的面积即可；（2）先求出各个房间的面积之和，然后将x=4，y=5代入求值即可．【详解】解：（1）卫生间的面积卧室1的面积卧室2的面积客厅的面积（2）各个房间的面积和为：当，时，面积为：（）【点睛】此题考查的是整式的加减应用：图形的面积，掌握长方形的面积公式是解决此题的关键．25．（1）李明上学时骑自行车的路程为3900米，步行的路程为600米.（2）李明不能在18：00之前到家.【解析】【分析】（1）设李明上学时骑自行车的路程为米，根据骑车的时间＋步行的时间=18分钟，列方程，并解方程即可；（2）先分别求出李明骑车的时间和步行的时间，即可求出李明回家一共用的时间，然后计算出从17:40到18:00的时间，与李明回家所需实际时间比较大小，即可判断．【详解】解：（1）设李明上学时骑自行车的路程为米则步行的路程为米，依题意得：解这个方程得：（米）答：李明上学时骑自行车的路程为3900米，步行的路程为600米．（2）李明骑车的时间为：（分钟）李明步行的时间为：（分钟）（分钟）∴李明回家共用时间21分钟17：40到18：00为20分钟，