湘教版数学九年级上册期中考试试题

初中数学试卷金戈铁骑整理制作一、选择题（10×3′=24′）1.函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）。2．若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,－3)在双曲线y=－上，则（）A、x1>x2>x3B、x1>x3>x2C、x3>x2>x1D、x3>x1>x23．如图4，A、C是函数y=的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则（）A、S1＞S2；B、S1＜S2；C、S1=S2；D、S1和S2的大小关系不能确定4.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）D．D．5.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A． B． C． D．6.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）A． B．C． D．7.用配方法解方程，下列配方正确的是（）A． B． C． D．8.如图,在平行四边形ABCD中,F是AD延长线上一点,连接BF交DC与点E,则图中相似三角形共有()A.4对B.3对C.2对D.1对 9.在Rt△ABC中，∠C=90o，，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．10.在离地面高度为5米处引拉线固定电线杆，拉线与地面成60°的角，则拉线的长是（）A．10B．C．D．二、填空题（3′×10=30′）11.若，则=。12.已知关于x的一次函数y＝kx+1和反比例函数y＝的图象都经过点(2，m)，则一次函数的解析式是________．13．反比例函数y＝（m＋2）xm－10的图象分布在第二、四象限内，则m的值为．14.已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=(k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是．15.一元二次方程（a+1）x2-a+a2-1=0的一个根为0，则a=16.已知a是方程x2+3x-6=0的根，则代数式3a2+9a+12的值为。17.△ABC中,边BC＝12cm,高AD＝6cm,边长为x的正方形PQMN的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,则正方形边长x=______㎝。18．在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为_______米。19．如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有_______条。20.如图，在角坐标系中，射线Ox绕原点O逆时针旋转300°到OP的位置，若OP=2，则点P的坐标为（，）。三、解答题（8′×4=32′）21.解方程（1）（1）x2-4x+2=0．（2）2（x-3）=3x（x-3）22．如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4）、B（﹣3，1）、C（﹣1，1），以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将△ABC放大，放大后得到△A′B′C′．（1）画出放大后的△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．（点A、B、C的对应点为A′、B′、C′）（2）若已知△ABC的面积是4，求△A′B′C′的面积．23.如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点．(1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．四、应用题（8′×2=16′）24.国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择；①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？25．在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法．小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图），然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，这样便可知道旗杆的高．你认为这种测量方法是否可行？请说明理由．五、综合题（10′×2=20′）26.已知关于x的方程的两根是一个矩形两邻边的长.⑴k取何值时，方程有两个实数根；⑵当矩形的对角线长为时，求k的值27．如图所示，在平面直角坐标系xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒．(1)当t为何值时，△APQ与△ABO相似?(2)当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位?三、解答题21.（1）x=2±（2）x1=3x2=22.(1)略(2)S△A′B′C′=1623.解：(1)由图中条件可知，双曲线经过点A(2，1)∴1＝，∴m＝2，∴反比例函数的解析式为y＝．又点B也在双曲线上，∴n＝＝－2，∴点B的坐标为(－1，－2)．∵直线y＝kx+b经过点A、B．∴解得∴一次函数的解析式为y＝x－1．(2)根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，一次函数的值大于反比例函数的值，即x＞2或－1＜x＜0．；四、应用题24.解：（1）设平均每次下调