广西柳江中学20182019学年高一数学上学期期中试题

广西柳江中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题一.选择题1.会合A=1，2，3，则会合A的子集个数是（）A．6B．7C．8D．92.已知全集为R，会合A=xx0，B=xx1,则会合CRAB等于（）A．xx0B．xx0C．xx1D．xx13.以下函数中既是偶函数又在(0，＋∞)上是增函数的是()A．yx3B．yx1C．yx21D．y2x12x，x04.已知函数fx8的值（log，x，那么f）．2x0A．3B．4C．15D．165.函数fx3x2x7的零点所在区间为（）A．10，B．0，1C．1，2D．2，36.以下图形中能够表示以Mx0x1为定义域，以Nx0y1为值域的函数的图象是()7.设实数alog32，blog0.84，c20.5，则（）A．a

c

b

B．b

c

a

C．c

ba

D．c

ab8.若函数

y

x2

2a

1x1在区间

-，2上是减函数，则实数

a的取值范围是（

）A．3，+B．，-3C．3，+D．3222，29.已知fx1x2x，则fx()2B．x212D．x21A．x1x1C．x1x110．函数fxax(a0，且a1)在1，2上的最大值比最小值大a，则a＝()2A．1B．3C．1或3D．1或222222311.函数fx2x1零点的个数为（）xA．0B．1C．2D．312.若函数fx为偶函数，且在0,上是增函数，又f30，则不等式x2fx0的解集为（）A．,32,3B．3,23,C．3,3D．2,3二.填空题13.1则f8的值是.幂函数fx的图象过点2，,414.已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x,0时，fx2x3x2,则f2__________.15.已知3a5bk，且112,则k的值为____________.aba1x2a,x2a的取值范围是16.若函数fx在R上单一递减，则实数logax,x2__________．三.解答题17.已知会合U1,2,3,4,5,6，A1,2,3,5，B3,5,6．（Ⅰ）求AB；（Ⅱ）求eUAB.411118.（1）4320.00130.2522

4；（2）log327lg25lg47log72log42求以下函数的定义域：（1）fx2x31；（2）fxlog1x1x3220.已知函数fx2xb，且f11，f002xa31）求函数fx的分析式；2）判断函数fx在定义域上的单一性，并用定义证明.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；假如每件商品在该售价的基础上每上升1元，则每个月少卖10件（每件售价不可以高于65元）.设每件商品的售价上升x元（x为正整数），每个月的销售收益为y元.（1）求y与x的函数的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获取最大收益？最大的月收益是多少元？22.定义在非零实数集上的函数fx知足fxyfxfy，且fx是区间0，+上的递加函数．（1）求f1，f1的值；（2）证明：函数fx是偶函数；（3）解不等式f2fx1．022018—2019学年上学期高一段考数学参照答案三.选择题.1C

2B

3B

4A

5C

6C

7D

8B

9A

10C

11B

12A四.填空题.13.1，14.12，6415.15，16.2，.12三.解答题17.解：（1）U1,2,3,4,5,6，A1,2,3,5，B3,5,6．∴AB3,5.（2）eUA4,6，∴eUAB3,4,5,6.18.解：（1）原式230.113102103.0.5423131（Ⅱ）原式=log332lg（25log22222.4）2+22219.解：（1）由2x30解得x33x30且x2故函数fx2x31的定义域为3，，.x32log1x102，故函数的定义域为1，2（2）由2解得1x.x1020.解：（1）由已知可得f(1)2b1，f(0)1b02a31a解得a1,b1，因此f(x)2x12x1（2）f(x)的定义域为R,且在R上是增函数x1x222x1x2证明：设x1,x2R，且x1x2，则有fxfx2121=2,x1x2xx122121121212由于x1x2，2x12x2，2x12x20，2x1+10，又2x2+10，fx1fx2.因此，函数f(x)在R上是增函数.21.解：（1）依题意可得每件商品的售价上升x元（x为正整数），则每件商品对应的收益为5040x10x元，而对应的销售量为21010x，因此每个月的销售收益为y10x21010x10x22402.5，此中x为正整数且5.50x15．（2）由y10x21010x10x5.522402.5可得收益y是对于x的一元二次函数张口向下且对称轴为5.5，因此当x取5和6时，即每件商品的售价定为45元或46元时，每个月的收益最大，最大收益为2400元.22.解：（1）令xy1，则f1f1f1f10令xy1，则f1f1f1f10（2