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长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。2023年自考公共课-工程数学-线性代数考试参考题库附带答案（图片大小可自由调整）第1卷一.单选题(共10题)1.设X为随机变量，其方差存在，c为任意非零常数，则下列等式中正确的是A.D(X+c)=D(X)B.D(X+c)=D(X)+cC.D(X-c)=D(X)-cD.D(cX)=cD(X)2.设v(x,y)在区域D内为u(x,y)的共轭调和函数，则下列函数中为内解析函数的是A.v(x,y)+iu(x,y)B.v(x,y)-iu(x,y)C.u(x,y)-iv(x,y)D.3.设c为从原点沿y²=x至1+i的弧段，则A.B.C.D.4.下列命题中，正确的是A.设v1,v2在区域D内均为u的共轭调和函数，则必有v1v2B.解析函数的实部是虚部的共轭调和函数C.若f(z)=u+iv在区域D内解析，则xu为D内的调和函数D.以调和函数为实部与虚部的函数是解析函数5.设c为正向圆周|z|=1/2，则A.2π（3cos-sin1）B.0C.6paiicos1D.-2πsin16.下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是A.B.C.D.7.设c为不经过点1与1的正向简单闭曲线，则A.B.C.0D.(A)(B)(C)都有可能8.设随机变量X～N(u,4²),Y～N(u,5²),P1=P{X≤u-4},P2=P{Y≥u+5},则有A.对于任意的u,P1=P2B.对于任意的u,P1C.只对个别的u，才有P1=P2D.对于任意的u,P1>P29.设c为正向圆周|z|1/2，则A.2π（3cos1-sin1）B.0C.6πicos1D.-2πsin110.设f(z)在单连通域B内处处解析且不为零，c为B内任何一条简单闭曲线，则积分A.等于2πiB.等于-2πiC.等于0D.不能确定二.填空题(共3题)1.设c为正向圆周|z|=3，则2.解析函数在圆心处的值等于它在圆周上的3.设u(x,y)的共轭调和函数为v(x,y)，那么v(x,y)的共轭调和函数为三.问答题(共1题)1.设a=(a1,a2,…,an)T，a1≠0,其长度为║a║，又A=aaT,(1)证明A2=║a║2A；(2)证明a是A的一个特征向量，而0是A的n-1重特征值；(3)A能相似于对角阵Λ吗？若能,写出对角阵Λ.第1卷参考答案一.单选题1.正确答案：A2.正确答案：B3.正确答案：D4.正确答案：C5.正确答案：B6.正确答案：D7.正确答案：D8.正确答案：A9.正确答案：B10.正确答案：C

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