2023年山东省德州武城县联考数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若x＜y，比较2-3x与2-3y的大小，则下列式子正确的是（）A．2-3x＞2-3y B．2-3x＜2-3y C．2-3x=2-3y D．无法比较大小2．多项式a2－9与a2－3a的公因式是（）A．a＋3 B．a－3 C．a＋1 D．a－13．张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为A． B．C． D．4．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．a2﹣1 B．a2﹣2a﹣1 C．a2﹣a+1 D．a2﹣2a+15．下列命题中是真命题的是（）A．相等的角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．直角都相等 D．三角形一个外角大于它任意一个内角6．下列结果正确的是（）A． B． C． D．7．已知x>4，则下列变形正确的是（）A．x<-4 B．x+2>2 C．-128．如图，如果，则等于（）A． B． C． D．9．下列说法中，不正确的是（）A．的平方根是 B．8的立方根是2C．64的立方根是 D．的平方根是10．平面直角坐标系中有一点，则点在（）A．第—象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在平面直角坐标系中，点P(a，5)关于y轴对称点为Q(3，b)，则a+b=__________．12．“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”揭示了三角形的一个外角与它的两个内角之间的数量关系，请探索并写出三角形没有公共顶点的两个外角与它的第三个内角之间的关系：_______.13．不等式的最小整数解为__________．14．分解因式：m2n﹣2mn+n=．15．若x2+x+m2是一个完全平方式，则m=_____．16．计算(2a-1)2=__________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为解决中小学大班额问题，某县今年将改扩建部分中小学，根据预算，改扩建3所中学和2所小学共需资金6200万元，改扩建1所中学和3所小学共需资金4400万元（1）改扩建1所中学和1所小学所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建中小学共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过8400万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到中小学的改扩建资金分别为每所500万元和300万元，请问共有哪几种改扩建方案？18．（8分）（1）计算：|﹣4|﹣+2（2）解方程的19．（8分）求x的值：9（3x﹣2）2=64.20．（8分）计算下列各题：（1）(3.14-π)0+(-1)201921．（8分）某公司有A、B两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如表所示：A型号客车B型号客车载客量(人/辆)4530租金(元/辆)600450已知某中学计划租用A、B两种型号的客车共10辆，同时送七年级师生到沙家参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过5600元．(1)求最多能租用多少辆A型号客车？(2)若七年级的师生共有380人，请写出所有可能的租车方案．22．（10分）计算：（1）m2n•（﹣2m2n）3÷（﹣m2n）2；（2）2﹣2﹣（π﹣3.14）0+（﹣0.5）2018×1．23．（10分）(1)计算：(－3a3)2·2a3－1a12÷a3；(2)先化简，再求值：(a＋b)2－2a(a－b)＋(a＋2b)(a－2b)，其中a＝－1，b＝1．24．（12分）已知的平方根是，的算术平方根为（1）求与的值；（2）求的立方根.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

根据不等式的基本性质对以下选项进行一一验证即可．【详解】解：在不等式x＜y的两边同时乘以-3，不等号的方向改变，即-3x＞-3y．在不等式-3x＞-3y的两边同时加上2，不等号的方向不变，即2-3x＞2-3y，故选项A正确．故选：A．【点睛】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2、B【解析】a2－9=，a2－3a=，故选B.3、A【解析】

设张老师骑自行车的速度是x米/分，则李老师骑自行车的速度是1.2x米/分，根据题意可得等量关系：张老师行驶的路程3000÷他的速度-李老师行驶的路程3000÷他的速度=5分钟，根据等量关系列出方程即可．【详解】设张老师骑自行车的速度是x米/分，则李老师骑自行车的速度是1.2x米/分，根据题意可得：．故选A．4、D【解析】

直接利用公式法分解因式进而得出答案．【详解】解：A、a2﹣1＝（a+1）（a﹣1），故此选项错误；B、a2﹣2a﹣1，无法分解因式，故此选项错误；C、a2﹣a+1，无法运用完全平方公式分解因式，故此选项错误；D、a2﹣2a+1＝（a﹣1）2，正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．5、C【解析】

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】A、错误，对顶角相等但相等的角不一定是对顶角；B、错误，当被截的直线平行时形成的同位角才相等；C.正确，直角都相等，都等于90°；D、三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角，故错误.故选C.【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、三角形的外角的性质，难度不大．6、C【解析】

根据同底数幂的乘法，幂的乘方，负整数指数幂及零指数幂的运算法则，分别进行各选项的判断即可．【详解】A.a2⋅a3=a5，故本选项错误；B.9×50=9×1=9，故本选项错误；C.，故本选项正确；D.，故本选项错误；故选：C.【点睛】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，负整数指数幂及零指数幂，解题关键在于掌握运算法则.7、C【解析】

根据不等式性质进行判断即可；【详解】A、x>4可以变形为-B、x>4可以变形为xC、x>4可以变形为-D、x>4可以变形为x故选择：C.【点睛】本题考查了不等式性质，解题的关键是掌握不等式的性质，注意同时乘以或除以一个负数，不等号方向要改变.8、C【解析】

由AB∥CD，可得∠1=∠BCD=20°，由CD∥EF，可得∠2+∠DCE=180°，即∠DCE=180°-60°=120°，即可得∠BCE的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠1=∠BCD=20°，∵CD∥EF，∴∠2+∠DCE=180°，即∠DCE=180°-60°=120°，∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=20°+120°=140°．故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．9、C【解析】

根据平方根和立方根的定义进行计算，再逐一判断即可【详解】解：A.的平方根是，原选项不合题意B.8的立方根是2，原选项不合题意C.64的立方根是，原选项符合题意D.的平方根是，原选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键10、B【解析】

根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标的特点即可解答.【详解】∵点P（-1，2），∴P点在平面直角坐标系中所在的位置是：第二象限．故选B．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各象限点的坐标特征，熟知平面直角坐标系中各象限点的坐标性质是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【解析】分析：由于两点关于y轴对称，则其纵坐标相同，横坐标互为相反数，据此即可解答．详解：∵点P(a,5)和点Q(3,b)关于x轴对称，∴b=-3，a=5，∴a+b=，故答案为：2.点睛：关于x轴、y轴对称的点的坐标.12、三角形没有公共顶点的两个外角之和等于与它们都不相邻的一个内角加上180°【解析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式，再根据三角形的内角和定理整理即可得解.【详解】解：如图，根据三角形的外角性质，∠1=∠A+∠ACB，∠2=∠A+∠ABC，∴∠1+∠2=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC，根据三角形内角和定理，得∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠1+∠2=∠A+180°，∴三角形没有公共顶点的两个外角之和等于与它们都不相邻的一个内角加上180°.故答案为：三角形没有公共顶点的两个外角之和等于与它们都不相邻的一个内角加上180°..【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键是解题的关键，作出图形更形急直观.13、-1【解析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最小负整数即可．【详解】解：不等式的解集为x＞-，

所以最小负整数解为-1．【点睛】本题考查了不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（1）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．14、n（m﹣1）1．【解析】

先提取公因式n后，再利用完全平方公式分解即可【详解】m1n﹣1mn+n=n（m1﹣1m+1）=n（m﹣1）1．故答案为n（m﹣1）1．15、±．【解析】

根据完全平方式x2+x+m2=x2+x+，即可求出答案．【详解】∵x2+x+m2是一个完全平方式，

∴x2+x+m2=x2+x+，

∴m=±.

故答案为：±.【点睛】本题考查完全平方式，解题的关键是熟练掌握完全平方式.16、4a2-4a+1【解析】

根据完全平方公式即可求解.【详解】(2a-1)2=4a2-4a+1【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的运用.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）改扩建1所中学需要1400万元，改扩建1所小学需要1000万元；（2）共有2中改扩建方案，方案一：改扩建中学5所、小学5所；方案二：改扩建中学6所、小学4所．【解析】

（1）设改扩建1所中学需要x万元，改扩建1所小学需要y万元，根据“改扩建3所中学和2所小学共需资金6200万元，改扩建1所中学和3所小学共需资金4400万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设改扩建m所中学，则改扩建（10-m）所小学，根据总价=单价×数量结合国家财政拨付资金不超过8400万元及地方财政投入资金不少于4000万元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之取其整数值即可得出各改扩建方案.【详解】解：（1）设改扩建1所中学需要万元，改扩建1所小学需要万元，依题意，得：，解得：．答：改扩建1所中学需要1400万元，改扩建1所小学需要1000万元．（2）设改扩建所中学，则改扩建所小学，依题意，得：，解得：．为整数，或，共有2中改扩建方案，方案一：改扩建中学5所、小学5所；方案二：改扩建中学6所、小学4所．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．18、（1）；（2）【解析】

（1）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．【详解】解：（1）|﹣4|﹣+2＝4﹣﹣4+2＝（2）由①﹣②，得y＝2，把y＝2代入②，得x+2＝3，解得：x＝1，∴原方程组的解是．【点睛】此题主要考查了实数的运算，以及解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．19、x1=，x2=﹣.【解析】分析：根据平方根的意义，直接开平方即可求解.详解：开平方得：3（3x﹣2）=±8解得：x1=，x2=﹣.点睛：此题实质上是给出了一种解关于x的一元二次方程的方法，只需要将3x-2看做一个整体，再根据平方根的定义求解.20、（1）19；（2）-m-2【解析】

（1）根据幂的运算公式即可化简求解；（2）根据整式的乘法法则进行化简求解.【详解】（1）(3.14-π)=1-1+1=1（2）(m+1)=m=-m-2【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式及整式的乘法法则.21、(1)最多能租用1辆A型号客车；(2)有两种租车方案，方案一：组A型号客车6辆、B型号客车4辆；方案二：组A型号客车1辆、B型号客车3辆．【解析】

(1)设租用A型号客车x辆，则租用B型号客车(10﹣x)辆，根据总租金＝600×租用A型号客车的辆数+450×租用B型号客车的辆数结合租车的总费用不超过5600元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论；(2)设租用A型号客车x辆，则租用B型号客车(10﹣x)辆，根据座位数＝45×租用A型号客车的辆数+30×租用B型号客车的辆数结合师生共有380人，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再结合(1)的结论及x为整数，即可得出各租车方案．【详解】解：(1)设租用A型号客车x辆，则租用B型号客车(10﹣x)辆，依题意，得：600x+450(10﹣x)≤5600，解得：x≤113又∵x为整数，∴x的最大值为1．答：最多能租用1辆A型号客车．(2)设租用A型号客车x辆，则租用B型号客车(10﹣x)辆，依题意，得：45x+30(10﹣x)，≥380，解得：x≥513又∵x为整数，且x≤113∴x＝6，1．∴有两种租车方案，方案一：组A型号客车6辆、B型号客车4辆；方案二：组A型号客车1辆、B型号客车3辆．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．22、（1）﹣32m4n2；（2）【解析】

(1)先计算单项式的乘方，再计算乘法，最后计算除法即可得；(2)先计算负整数指数幂、零指数幂、利用积的乘方变形，再计算积的乘方，最后计算加减