2023年陕西省宝鸡市凤翔县数学七下期末质量跟踪监视试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列方程是二元一次方程的是（）A．+y＝9 B．xy＝5 C．3x﹣8y＝0 D．7x+2＝2．当式子的值为零时，等于（）A．4 B．﹣3 C．﹣1或3 D．3或﹣33．多项式12ab3c＋8a3b的公因式是()A．4ab2 B．4abc C．2ab2 D．4ab4．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上，若∠2=56°，则∠1的度数等于()A．24° B．34° C．44° D．54°5．如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．90° B．135° C．270° D．315°6．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1＝25°，则∠2的大小是()A．45° B．55° C．65° D．75°7．已知x2-2m-3x+16是一个完全平方式，则A．-7 B．1 C．-7或1 D．7或-18．下列说法：①（﹣2）101+（﹣2）100＝﹣2100；②20172+2017一定可以被2018整除；③16.9×+15.1×能被4整除；④两个连续奇数的平方差是8的倍数．其中说法正确的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是（）A． B． C．2 D．110．近五年中，中国与“一带一路”国家的每年进出口总额如图所示，则其中进出口总额增长最快的是（）A．2013-2014年B．2014-2015年C．2015-2016年D．2016-2017年二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．9的算术平方根是．12．如图，是小恺同学6次数学测验的成绩统计表，则该同学6次成绩中的最低分是．13．比较大小：______；（用＜或＞填空）14．已知，，则的值等于______.15．一只自由飞行的小鸟，如果随意落在如图所示的方格地面上（每个小方格形状完全相同），那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是________．16．解方程：三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）请阅读下列材料：一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x就叫做a的算术平分根，记作（即），如，3就叫做9的算术平方根．（1）计算下列各式的值：________，________，________；（2）观察（1）中的结果，，，这三个数之间存在什么关系？________________________（3）由（2）得出的结论猜想：________（，）；（4）根据（3）计算：________，________，=________（写最终结果）18．（8分）已知A=1x1+3xy+1x﹣1，B=x1+xy+3x﹣1．（1）当x=y=﹣1时，求A﹣1B的值；（1）若A﹣1B的值与x无关，求y的值．19．（8分）如图，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，点F是CD的中点，（1）AC与AD相等吗？为什么？（2）AF与CD的位置关系如何？说明理由；（3）若P为AF上的一点，那么PC与PD相等吗？为什么？20．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．21．（8分）某市中学生举行足球联赛，共赛了17轮(即每队均需参赛17场)，记分办法是胜-场得3分。平场得1分，负一场得0分.(1)在这次足球赛中,若小虎足球队踢平场数与踢负场数相同，共积16分，求该队胜了几场；(2)在这次足球赛中,若小虎足球队总积分仍为16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，试推算小虎足球队踢负场数的情况有几种,22．（10分）（1）解不等式组：；（2）已知的算术平方根是8，的立方根是，求的平方根.23．（10分）一只不透明的袋子中装有3个红球、4个黄球和5个蓝球，每个球除颜色外其他都相同，将球摇匀（1）如果从中任意摸出1个球①你能够事先确定摸到球的颜色吗？②你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？③如何改变袋中红球、蓝球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等？（2）从中一次性最少摸出个球，必然会有蓝色的球．24．（12分）先化简，再求值：，其中a＝1．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

直接利用方程的定义，结合未知数以及次数确定方法得出答案．【详解】A．y=9是分式方程，故此选项错误；B．xy=5是二元二次方程，故本选项错误；C．3x﹣8y=0，是二元一次方程，故此选项正确；D．7x+2是一元一次方程，故此选项错误．故选C．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，正确把握相关次数与系数确定方法是解题的关键．2、B【解析】

根据分式为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解.【详解】解：根据题意得，，解得或.又解得，所以，.故选：B.【点睛】本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0.这两个条件缺一不可.3、D【解析】

根据公因式定义，对各选项整理然后即可选出有公因式的项．【详解】，4ab是公因式，故答案选：D．【点睛】本题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．在提公因式时千万别忘了“−1”．4、B【解析】

根据两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，可得∠3＝∠2＝56°，然后用90°减去∠3的度数，求出∠1的度数等于多少即可．【详解】如图，∵两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，∴∠3＝∠2＝56°．又∵∠1+∠3＝∠ACB＝90°，∴∠1＝90°﹣56°＝34°，即∠1的度数等于34°．故选B．【点睛】本题考查了平行线性质定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确平行线性质定理．5、C【解析】

根据四边形的内角和与直角三角形中两个锐角关系即可求解.【详解】解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°．故选：C．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知四边形的内角和为360°.6、C【解析】

先根据两角互余的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】如图，∵∠1+∠3＝90°，∠1＝25°，∴∠3＝65°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2＝∠3＝65°．故选C．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．7、D【解析】

利用完全平方公式的特征判断即可得到结果.【详解】解:∵x∴x2-2(m-3)x+16=x2-8x+16∴-2(m-3)＝8或-2(m-3)＝-8解得:m=-1或7故选:D【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.8、A【解析】

直接利提取公因式法及平方差公式法分解因式计算即可得出答案．【详解】①（﹣2）101+（﹣2）100=（﹣2）100×（﹣2+1）=﹣2100，故此选项正确；②20172+2017=2017×（2017+1）=2017×2018，故此式一定可以被2018整除，故此选项正确；③16.9×+15.1×=×（16.9+15.1）=4，故此式能被4整除，故此选项正确；④∵（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n，故两个连续奇数的平方差是8的倍数，故此选项正确；故正确的有4个．故选A．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确进行因式分解是解题关键．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.9、A【解析】

找出字母“n”出现的次数，进而求出字母“n”出现的频率.【详解】这句话中,13个字母“n”出现了2次,

所以字母“n”出现的频率是.

故选:A.【点睛】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.10、D【解析】

2013-2014年与2016-2017年的增长额比较即可.【详解】.2015-2016年与2016-2017年进出口总额减少，不合题意；2013-2014年：15026-14103=923亿美元，2016-2017年：14303-12005=1298亿美元，故选D.【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，准确识图是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【解析】

根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【详解】∵，∴9算术平方根为1．故答案为1．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.12、60分【解析】

先从统计图中读出数据，然后找出最低分数即可求解．【详解】该同学6次成绩按从小到大的顺序排列60，65，70，80，80，85，∴最低分为60.故答案为60.【点睛】此题考查折线统计图，解题关键在于看懂图中数据.13、＜【解析】

比较两个负分数的大小，按法则，先要求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小.【详解】解：因为|-|==，|-|==，

＞，

所以＜，

故答案为＜．【点睛】本题考查两个负有理数大小的比较方法：两个负数相比较，绝对值大的数反而小．比较两个负分数的大小，按法则，先要求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小．14、-1【解析】

原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a﹣b=3，ab=﹣2，∴原式=（a﹣b）2+5ab=9﹣10=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键．15、【解析】∵由题意和图可知，阴影部分的面积占整个方格地面的比值为：，∴小鸟落在阴影方格地面上的概率为：.16、【解析】

方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解:【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2，5，10；（2）；（3）；（4）4，，1【解析】

（1）根据算术平方根的定义直接计算即可；（2）由（1）的结果可得；（3）由（2）可得；（4）由得出的计算公式进行计算即可得到各式的结果.【详解】（1）（2）观察（1）中的结果，，，这三个数之间：，（3）由（2）的猜想：（4）根据（3）计算：，；．故答案为：2，5，10；；；4，，1．【点睛】本题考查了算术平方根，开方运算是解题关键，注意一个正数有两个平方根，只有一个算术平方根．18、（1）15；（1）y=2．【解析】

（1）直接合并同类项进而得出A﹣1B的值；（1）根据A﹣1B的值与x无关，得出关于x的系数为零进而得出答案．【详解】A﹣1B=（1x1+3xy+1x﹣1）﹣1（x1+xy+3x﹣1）=xy﹣2x+3，（1）当x=y=﹣1时，A﹣1B=（﹣1）×（﹣1）﹣2×（﹣1）+3=15；（1）A﹣1B=xy﹣2x+3=（y﹣2）x+3∵A﹣1B的值与x无关，∴y﹣2=0，解得：y=2．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．19、（1）AC=AD，见解析；（2）AF⊥CD，见解析；（3）PC=PD，见解析.【解析】

（1）由已知条件：AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，可证得△ABC∽△AED，由此得AC=AD．

（2）由于△ACD是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一的性质即可得到AF⊥CD．

（3）由（2）易知：AF垂直平分线段CD，即可根据线段垂直平分线的性质判定PC=PD．【详解】（1）AC=AD.理由如下：在△ABC与△AED中∴△ABC≌△AED（SAS）∴AC=AD（2）AF⊥CD，理由如下：∵AC=AD，点F是CD的中点∴AF⊥CD（3）PC=PD，理由如下：∵点F是CD的中点，AF⊥CD∴AF是CD的垂直平分线∵点P在AF上∴PC=PD【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质；熟练掌握并灵活应用性质是解答本题的关键20、原式=【解析】

先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．【详解】解：原式==当x=1时，原式==1．考点：分式的化简求值．21、（1）该球队胜了3场；（2）小虎足球队负的场数可能是1,5,7场.【解析】

（1）根据题意列出二元一次方程组解得即可得出答案（2）根据题意，可以把整数倍用k倍来表示，列出三元一次方程组，并将负的场数用k表示出来，根据k为正整数，负的场数也为非负整数，分析即可得出结果【详解】（1）(1)设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了y场，依题意得解得（2）(2)设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意得，把③代入①②得解得(k为整数).又∵z为正整数，∴当时，:当时，;当时，.即：小虎足球队踢负场数的情况有三种①负7场；②负5场；③负1场【点睛】此题考查二元一次方程组的解法，以及方程组含参数题目的分析，消元思想是解题关键22、（1）；（2）.【解析】

(1)解出两个不等式的解集，再取它们的公共部分作为不等式组的解集即可；（2）由算术平方根，立方根的定义求出的值，再依据平方根的定义求出的平方根即可.【详解】解：（1）解不等式①得：解不等式②得：∴该不