2023年陕西省西安电子科技中学数学七下期末监测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知，，是的三边，如果满足，则三角形的形状是A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形2．下列代数式符合书写要求的是（）A．a+5 B．534a C．ab3．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠F（不包括∠F）相等的角有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列调查最适合于抽样调查的是（）A．某校要对七年级学生的身高进行调查B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C．班主任了解每位学生的家庭情况D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩5．若用科学记数法可表示为，则等于（）A．-6 B．-5 C．5 D．66．如图，把一长方形纸片沿折盈后，点、分别落在、的位置，若，则等于（）A．65º B．62º C．56º D．64º7．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点0，∠A=30°，∠COD=80°，则∠C=（）A．80° B．70° C．60° D．50°8．方程组的解是（）．A． B． C． D．9．如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）A．120° B．130°C．135° D．140°10．如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．60° B．30° C．140° D．150°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知，那么_______度．12．如图，将周长为的沿方向平移个单位得到则四边形的周长为___．13．在一块边长为acm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为bcm的小正方形，利用因式分解计算：当a＝98cm，b＝27cm时，剩余部分的面积是____．14．若方程是关于ｘ，ｙ的二元一次方程则ｍ﹢ｎ=______15．49的算术平方根是．16．已知AD是△ABC的中线，若△ABD与△ACD的周长分别是14和1．△ABC的周长是20，则AD的长为．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在△ABC中，已知∠A＝α．（1）如图1，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D．①当α＝70°时，∠BDC度数＝度（直接写出结果）；②∠BDC的度数为（用含α的代数式表示）；（2）如图2，若∠ABC的平分线与∠ACE角平分线交于点F，求∠BFC的度数（用含α的代数式表示）．（3）在（2）的条件下，将△FBC以直线BC为对称轴翻折得到△GBC，∠GBC的角平分线与∠GCB的角平分线交于点M（如图3），求∠BMC的度数（用含α的代数式表示）．18．（8分）因式分解：（1）4x2﹣64（2）81a4﹣72a2b2+16b419．（8分）.如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形．画出经过两次平移后的图形，并写出，，的坐标；已知三角形ABC内部一点P的坐标为，若点P随三角形ABC一起平移，请写出平移后点P的对应点的坐标；求三角形ABC的面积．20．（8分）如图是单位长度为1的正方形网格，若A，B两点的坐标分别为，.请解决下列问题：（1）在网格图中画出平面直角坐标系，并直接写出点C的坐标_________.（2）将图中三角形ABC沿x轴向右平移1个单位，再沿y轴向上平移2个单位后得到三角形，则的坐标为_________；的坐标为_________；的坐标为_________；（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形的面积为4，若存在，请直接写出P点坐标：若不存在，请说明理由.21．（8分）用适当的方法解方程组（1）（2）22．（10分）对于实数a，b，定义min{a,b}的含义为：当a≥b时，min{a,b}=b；当a<b时，min{a,b}=a．例如：min{1，-2}=-2,min{-3，-3}=-3.(1)填空：min{-1，-4}=；min{,}=；(2)求min{,0}；(3)已知min{-2k+5，-1}=-l，求k的取值范围．23．（10分）如图，，，，求.24．（12分）如图，点C、E分别在直线AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO＝BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC＝EF.小华的想法对吗？为什么？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

将等号右侧式子移到左侧,再将其因式分解,然后根据：若xy=0,则x=0或y=0,判断即可.【详解】解:∵，，是的三边∴∴或解得:或∴是等腰三角形或直角三角形.故选C.【点睛】此题考查的是因式分解、等腰三角形的判定和直角三角形的判定，掌握因式分解的各个方法、等腰三角形的定义和利用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解决此题的关键.2、A【解析】

根据代数式的表达方式，可得答案．【详解】A．a+5符合要求，故A正确；B．系数应为假分数，故B错误；C．系数应写在字母的前面，故C错误；D．应写成分式的形式，故D错误．故选A．【点睛】本题考查了代数式，系数应为假分数，系数应写在字母的前面是解题的关键．3、D【解析】∵AB∥EF，∴∠A=∠F；∵AF∥CG，∴∠EGC=∠F=∠A；∵CD∥EF，∴∠ADC=∠F=∠DCG；所以与∠F相等的角有∠ADC、∠A、∠EGC、∠GCD四个，故选D.4、B【解析】

解：A.某校要对七年级学生的身高进行调查，调查范围小，适合普查，故A错误；B.卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度无法进行普查，适合抽样调查，故B正确；C.班主任了解每位学生的家庭情况，适合普查，故B错误；D.了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩，适合普查，故D错误；故选B.【点睛】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.5、A【解析】

用科学记数法表示较小数时的形式为，其中，n为整数，n等于该数从左起第一个不为0的数字前所有0的个数的相反数，由此可得出答案．【详解】从左起第一个不为0的数字前面有6个0，所以，∴．故选：A．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．6、D【解析】

根据折叠的性质，可,由，则可计算得,进而计算的度数.【详解】根据根据折叠的性质，可四边形ABCD为长方形故选D.【点睛】本题主要考查矩形的折叠问题，关键在于根据折叠的性质确定.7、B【解析】

先根据三角形的内角和定理求得∠B的度数，再根据平行线的性质求解即可.【详解】∵∠A=30°，∠COD=80°∴∠AOB=∠COD=80°∴∠B=180°-30°-80°=70°∵AB∥CD∴∠B=70°故选：B【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.8、D【解析】

采用加减消元法解方程组即可．【详解】①－②得：∴将代入①得：∴∴方程组的解为故选D．【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握消元法是解题的关键．9、C【解析】试题分析：根据直线EO⊥CD，可知∠EOD=90°，根据AB平分∠EOD，可知∠AOD=45°，再根据邻补角的定义即可求出∴∠BOD=180°-45°=135°考点：垂线、角平分线的性质、邻补角定义．10、D【解析】

因∠1和∠2是邻补角，且∠1＝30°，由邻补角的定义可得∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°．【详解】解：∵∠1+∠2＝180°，且∠1＝30°，∴∠2＝150°，故选：D．【点睛】此题主要考查了对顶角和邻补角的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．②邻补角互补，即和为180°．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、540【解析】

分别过E、F作AB的平行线，运用平行线的性质求解．【详解】作EM∥AB，FN∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥EM∥FN∥CD．

∴∠A+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠C=180°，

∴∠A+∠AEF+∠EFC+∠C=540°．

故答案为540°．【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于作辅助线，充分运用平行线的性质探求角之间的关系．12、【解析】

先利用的性质得到，然后利用等线段代换得到四边形ABFD的周长．【详解】∵沿方向平移个单位得到∴∵的周长为∴∴四边形ABFD的周长故答案为：．【点睛】本题考查了三角形平移的问题，掌握平移的性质、三角形周长公式是解题的关键．13、a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)＝152×44＝6688(cm2)．【解析】

结合图形，知剩余部分的面积即为边长为a的正方形的面积减去4个边长为b的正方形的面积，再进一步运用平方差公式进行计算．【详解】根据题意，得剩余部分的面积是a2-4b2=（a+2b）（a-2b）=152×44=6688（cm2）．故答案为6688cm2【点睛】此题考查了因式分解的运用，能够利用因式分解简便计算．14、【解析】

先根据二元一次方程的定义列出关于m、n的方程组，求出m、n的值，再代入m+n进行计算即可．【详解】∵方程3x5m+2-n-2ym+3n+1=5是关于x，y的二元一次方程，∴，解得，∴m+n=．故答案为：．【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，根据题意列出关于m、n的方程组，求出m、n的值是解答此题的关键．15、1【解析】试题分析：因为，所以49的算术平方根是1．故答案为1．考点：算术平方根的定义．16、2【解析】

根据三角形的周长公式列式计算即可得解．【详解】解：∵△ABD与△ACD的周长分别是14和1，

∴AB＋BC＋AC＋2AD＝14＋1＝26，

∵△ABC的周长是20，

∴AB＋BC＋AC＝20，

∴2AD＝26−20＝6，

∴AD＝2．

故答案为2．【点睛】本题考查了三角形的中线，熟记三角形的周长公式是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）（1）①125°；②，（2）；（3）【解析】

（1）①由三角形内角和定理易得∠ABC+∠ACB=110°，然后根据角平分线的定义，结合三角形内角和定理可求∠BDC；②由三角形内角和定理易得∠ABC+∠ACB=180°-∠A，采用①的推导方法即可求解；（2）由三角形外角性质得，然后结合角平分线的定义求解；（3）由折叠的对称性得，结合（1）②的结论可得答案．【详解】解：（1）①∵∠ABC，∠DCB＝∠ACB，∴∠BDC＝180°﹣∠DBC﹣∠DCB＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（180°﹣70°）＝125°②∵∠ABC，∠DCB＝∠ACB，∴∠BDC＝180°﹣∠DBC﹣∠DCB＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝90°+∠A＝90°+α．故答案分别为125°，90°+α．（2）∵BF和CF分别平分∠ABC和∠ACE∴，，∴＝即．（3）由轴对称性质知：，由（1）②可得，∴．【点睛】本题考查三角形中与角平分线有关的角度计算，熟练掌握三角形内角和定理，以及三角形的外角性质是解题的关键．18、(1)4(x-4)(x+4)(2)(3a+2b)2(3a-2b)2【解析】

（1）先提取公因式再用公式法进行因式分解；（2）先用完全平方公式进行因式分解，再用平方差公式进行因式分解即可.【详解】（1）4x2﹣64=4(x2-16)=4(x-4)(x+4)（2）81a4﹣72a2b2+16b4=(9a2-4b2)2=[(3a+2b)(3a-2b)]2=(3a+2b)2(3a-2b)2【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是灵活运用提取公因式法与公式法进行因式分解.19、（1）作图见解析，点，，的坐标分别为，，；（2）；（3）6.5【解析】

（1）利用点平移的规律写出、、的坐标，然后描点可得；（2）利用点平移的规律，平移后的对应点的横坐标减，纵坐标减，于是可得；（3）根据三角形面积公式，利用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可求出三角形的面积.【详解】解：如图，为所作，点，，的坐标分别为，，；平移后点P的对应点的坐标为；的面积．【点睛】本题考查了作图-平移变换，确定平移后图形的基本要素（平移方向、平移距离）.作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.20、（1）图略，；（2），，；（3）存在，.【解析】

（1）利用A、B点的坐标建立平面直角坐标系，然后写出点C的坐标；（2）利用点平移的坐标变换规律分别写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（3）设P（0，t），根据三角形面积公式得到2×|t﹣6|=4，然后解绝对值方程求出t，从而得到P点坐标．【详解】（1）如图，C点坐标为（﹣1，4）；（2）如图，△A1B1C1为所作；A1的坐标为（﹣2，4）；B1的坐标为（4，4）；C1的坐标为（0，6）．故答案为：（﹣1，4），（﹣2，4），（4，4），（0，6）；（3）存在．设P（0，t），根据题意得：2×|t﹣6|=4，解得：t=2或t=10，所以满足条件的P点坐标为（0，2）或（0，10）．【点睛】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21、(1)；(2)【解析】

(1)直接用代入法求解即可，(2)解题时要先去分母，再用代入法或加减消元法求解.【详解】(1)原方程组标记为，将①代入②得，解得，把代入，得，解得∴方程组的解为；(2)原方程组去分母得，④-③得，3y=3，即y=1，把y=1代入3x-5y=3得3x-5=3，即x=，∴方程组的解为【点睛】本题考查的是计算能力，解题时要注意观察，