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文档简介

千里之行,始于第2页/共2页精品文档推荐高二数学必修书的基础知识点分析到高二,同学的学习自觉性增加,一方面从老师那里猎取学问,经过自己思索、理解的基础上接受。另一方面通过自学主动猎取学问。能否顺当实现转变,是成果能否突破的关键。以下是我给大家整理的(高二数学)必修书的基础学问点分析,盼望能关心到你!

高二数学必修书的基础学问点分析1

1.等差数列通项公式

an=a1+(n-1)d

n=1时a1=S1

n≥2时an=Sn-Sn-1

an=kn+b(k,b为常数)推导过程:an=dn+a1-d令d=k,a1-d=b则得到an=kn+b

2.等差中项

由三个数a,A,b组成的等差数列可以堪称最简洁的等差数列。这时,A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。

有关系:A=(a+b)÷2

3.前n项和

倒序相加法推导前n项和公式:

Sn=a1+a2+a3+·····+an

=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1

=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an)

∴Sn=n(a1+an)÷2

等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半:

Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

亦可得

a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

an=2sn÷n-a1

好玩的是S2n-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1

4.等差数列性质

一、任意两项am,an的关系为:

an=am+(n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

二、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈N_

三、若m,n,p,q∈N_,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq

四、对任意的k∈N_,有

Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…成等差数列。

高二数学必修书的基础学问点分析2

基本概念

公理1:假如一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的全部的点都在这个平面内。

公理2:假如两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。

公理3:过不在同一条直线上的三个点,有且只有一个平面。

推论1:经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面。

推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面。

推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面。

公理4:平行于同一条直线的两条直线相互平行。

等角定理:假如一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等。

空间两直线的位置关系:

空间两条直线只有三种位置关系:平行、相交、异面

1、按是否共面可分为两类:

(1)共面:平行、相交

(2)异面:

异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。

异面直线判定定理:用平面内一点与平面外一点的直线,与平面内不经过该点的直线是异面直线。

2、若从有无公共点的角度看可分为两类:

(1)有且仅有一个公共点——相交直线;(2)没有公共点——平行或异面

高二数学必修书的基础学问点分析3

1、算法的概念:

①由基本运算及规定的运算挨次所构成的完整的解题步骤,或者是根据要求设计好的有限的计算序列,并且这样的步骤或序列能解决一类问题。

②算法的五个重要特征:

ⅰ有穷性:一个算法必需保证执行有限步后结束;

ⅱ准确性:算法的每一步必需有准确的定义;

ⅲ可行性:算法原则上能够精确地运行,而且人们用笔和纸做有限次即可完成;

ⅳ输入:一个算法有0个或多个输入,以刻划运算对象的初始条件。所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。

ⅴ输出:一个算法有1个或多个输出,以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的。

2、程序框图也叫流程图,是人们将思索的过程和工作的挨次进行分析、整理,用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的(方法)

(1)程序框图的基本符号:

(2)画流程图的基本规章:

①使用标准的框图符号

②从上倒下、从左到右

③开头符号只有一个退出点,结束符号只有一个进入点,推断符号允许有多个退出点

④推断可以是两分支结构,也可以是多分支结构

⑤语言简练

⑥循环框可以被替代

3、三种基本的规律结构:挨次结构、条件结构和循环结构

(1)挨次结构:

挨次结构描述的是是最简洁的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的挨次进行的。

(2)条件结构:分支结构的一般形式

两种结构的共性:

①一个入口,一个出口。特殊留意:一个推断框可以有两个出口,但一个条件分支结构只有一个出口。

②结构中每个部分都有可能被执行,即对每一个框都有从入口进、出口出的路径。

以上两点是用来检查流程图是否合理的基本方法(当然,学习循环结构后,循环结构也有此特点)

(3)循环结构的一般形式:

在一些算法中,常常会消失从某处开头,根据肯定条件,反复执行某一处理步骤的状况,这就是循环结构,反复执行的处理步骤为循环体,明显,循环结构中肯定包含条件结构。

循环结构又称重复结构,循环结构可细分为两类:

①如左下图所示,它的功能是当给定的条件成立时,执行A框,框执行完毕后,再推断条件是否成立,假如仍旧成立,再执行A框,如此反复执行框,直到某一次条件不成立为止,此时不再执行A框,从b离开循环结构。

②如右上图所示,它的功能是先执行,然后推断给定的条件是否成立,假如仍旧不成立,则连续执行A框,直到某一次给定的条件成立为止,此时不再执行A框,从b点离开循环结构。

4、算法的基本语句

(1)赋值语句:在表述一个算法时,常常要引入变量,并赋给该变量一个值,用来表明赋给某一个变量的一个详细的确定值的语句叫做赋值语句。

赋值语句的一般格式:变量名表达式

①“=”的意义和作用:赋值语句中的“=”号,称作赋值号。

②赋值语句的作用:先计算出赋值号右边表达式的值,然后把该值赋给赋值号左边的变量,使该变量的值等于表达式的值。

③关于赋值语句,需要留意几点:

ⅰ赋值号左边只能是变量名,而不是表达式。例如3.6=X,5=y;都是错误的.

ⅱ赋值号左右不能对换:赋值语句是将赋值号右边的表达式赋值给赋值号左边的变量,例如:Y=X,表示用X的值替代变量Y原先的取值,不能改写成X=Y,由于后者表示用Y的值替代变量X的值。

ⅲ不能利用赋值语句进行代数式(或符号)的演算:在赋值语句中的赋值符号右边的表达式中的每一个变量都必需事先赋值给确定的值,不能用赋值语句进行如化简、因式分解等演算,在一个赋值语句中只能给一个变量赋值,不能消失两个或多个“=”。

ⅳ赋值号和数学中的等号的意义不同:赋值号左边的变量假如原来没有值,则在执行赋值语句后,获得一个值。例如X=5;Y=1等;假如原来已经有值,则执行该语句后,以赋值号右边表达式的值代替该变量的原值,即将原值“冲掉”。例如:N=N+1在数学中是不成立的,但在赋值语句中,意思是将N的原值加1再赋给N,即N的值增加1。

计算机执行这种形式的条件语句时,也是首先对IF后的条件进行推断,假如条件符合,就执行语句,假如条件不符合,则直接结束该条件语句,转而执行其他语句。其对应的程序框图为:(如下图)

条件语句的作用:在程序执行过程中,依据推断是否满意商定的条件而打算是否需要转换到何处去。需要计算机按条件进行分析、比较、推断,并按推断后的不怜悯况进行不同的处理。

(3)循环结构:

算法中的循环结构是由循环语句来实现的。对应于程序框图中的两种循环结构,一般程序设计语言中也有当型(WHILE型)和直到型(for型)两种语句结构。即WHILE语句和UNTIL语句。

①WHILE语句的一般格式是:

其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE后面的“条件”是用于掌握计算机执行循环体或跳出循环体的。

当计算机遇到WHILE语句时,先推断条件的真假,假如条件符合,就执行WHILE与END之间的循环体;然后再检查上述条件,假如条件仍符合,再次执行循环体,这个过程反复进行,直到某一次条件不符合为止。这时,计算机将不执行循环体,直接跳到END语句后,接着执行END之后的语句。其对应的程序结构框图为:(如下图)

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