2023年山东省利津县联考数学七下期末达标测试试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若m＝﹣3，则估计m值的所在的范围是（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜52．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非实数对(a，b)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是()A．1 B．2 C．3 D．43．下列语句中：①如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角；②三角形内角和等于180°；③画线段.是命题的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．已知，则在下列选项中，正确的是（）A． B． C． D．5．某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为A．6x=5y,x=2y-40 B．6x=5y,x=2y+40 C．5x=6y,6．点的坐标为，且到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为()A． B． C． D．或7．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）8．下列语句中，是命题的是（）A．两点确定一条直线吗？B．在线段AB上任取一点C．作∠A的平分线AMD．两个锐角的和大于直角9．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠EOC=20°，则∠DOB的度数为（A．70 B．90 C．110 D．12010．长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）A． B． C． D．11．如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（）A． B． C． D．812．据5月23日“人民日报”微信公众号文章介绍，中国兵器工业集团豫西集团中南钻石公司推出大颗粒“首饰用钻石”，打破了国外垄断，使我国在钻石饰品主流领域领跑全球，钻石、珠宝等宝石的质量单位是克拉（），克拉为分，已知克拉克，则“分”用科学计数法表示正确的是（）A．克 B．克 C．克 D．克二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是元．14．如图，已知，，若平分，平分，且，则为___________°．15．若点(﹣3，m﹣2)在第三象限内，则m的值可以是_____(写一个符合要求的答案即可)．16．已知关于x，y的二元一次方程y＋ax＝b的部分解如表①所示，二元一次方程2x－cy＝d的部分解分别如表②所示，则关于x，y的二元一次方程组的解为______．17．因式分解：2y2﹣18＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）根据下列证明过程填空，请在括号里面填写对应的推理的理由．如图，已知：直线AB、CD被直线BC所截；直线BC、DE被直线CD所截，∠1+∠2＝180°，且∠1＝∠D，求证：BC∥DE．证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）又∵∠1＝∠3．∴∠2+∠3＝180°（等量代换）∴AB∥．∴∠4＝∠1．又∵∠1＝∠D．∴∠D＝（等量代换）∴BC∥DE（）．19．（5分）我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球.如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元。（1）求每个甲种规格的排球和每个已汇总规格的足球的价格分别是多少元？（2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个，并且预算总费用不超过3080元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球？20．（8分）如图，，是旧河道两旁的两个村庄.为方便村民饮水，计划在旧河道上打一口水井，用管道引水到两村，要求该井到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点的位置（保留作图痕迹，不要求写作法）.21．（10分）2019年4月23日是第24个世界读书日．为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书氛围，某校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”主题活动，为此特为七年级两个班级订购了一批新的图书．七年级两个班级订购图书的情况如下表：四大名著/套老舍文集/套总费用/元七年级（1）班24460七年级（2）班32530（1）求四大名著和老舍文集每套各是多少元？（2）学校准备再购买四大名著和老舍文集共10套，总费用不超过800元，求学校最多能买几套四大名著？22．（10分）如图，在四边形中中，，且.(1)求证:;(2)若，求的度数.23．（12分）某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示．请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据被开方数越大算术平方根越大以及不等式的性质，可得答案．【详解】解：∵36＜42＜49∴6＜＜7∴3＜﹣3＜4即3＜m＜4故选：C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出6＜＜7是解题关键．2、D【解析】

根据两条相交直线把平面分成四部分，在每一个部分内都存在一个满足要求的距离坐标解答．【详解】如图，直线l1，l2把平面分成四个部分，在每一部分内都有一个“距离坐标”为（2，3）的点，所以，共有4个．故选D．【点睛】本题考查了点到直线的距离，点的坐标的类比利用，读懂题目信息并且理解两条相交直线把平面分成四部分是解题的关键．3、C【解析】

根据命题的定义进行判断即可.【详解】①②是一个完整的句子,且对某件事情作出了肯定或否定的判断,所以是命题.③没有对某件事情作出肯定或否定的判断,所以不是命题.故选C.【点睛】本题主要考查命题的定义,一般的,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.4、D【解析】

根据绝对值的意义以及平方的意义举出例子可判断A、B错误，根据不等式的性质可判断C错误，D正确.【详解】已知，A.若a=2，b=-2，此时a>b，但，故A选项错误；B.若a=2，b=-2，此时a>b，但，故B选项错误；C.根据不等式的性质，两边同时乘以-1，不等号的方向要改变，则，故C选项错误；D.根据不等式的性质，两边同时加上3，不等号的方向不变，即，故D选项正确，故选D.【点睛】本题考查了不等式的性质，涉及了绝对值的意义，乘方的意义，正确把握不等式的性质是解题的关键.5、D【解析】根据（1）班与（5）班得分比为6：5，有x：y=6：5，得5x=6y；根据（1）班得分比（5）班得分的2倍少1分，则x=2y-1．可列方程组为{x=2y-406、D【解析】

根据点P到两坐标轴的距离相等可得其点的横坐标与纵坐标的绝对值相等，据此进一步求解即可.【详解】∵点P到两坐标轴的距离相等，∴，即：或，∴或，∴P点坐标为：或故选：D.【点睛】本题主要考查了坐标系中点的坐标的应用，熟练掌握相关概念是解题关键.7、B【解析】由AC∥x轴得，y=2,BC的最小值为2，此时点C的坐标为（3,2），故选B.8、D【解析】选项A,B,C不能写成如果……那么……的形式.选项D，如果两个角是锐角，那么它们的和大于直角.所以选D.9、C【解析】

先根据垂直的定义求出∠BOE=90°，然后求出∠BOC的度数，再根据邻补角的定义求出∠DOB的度数．【详解】解：∵OE⊥AB，

∴∠BOE=90°，

∵∠EOC=20°，

∴∠BOC=∠BOE-∠EOC=90°-20°=70°，

∴∠DOB=180°-∠BOC=180°-70°=110°．

故选：C．【点睛】本题考查了垂线的定义，对顶角相等，邻补角的和等于180°，要注意邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°．10、C【解析】

根据三角形的三边关系可判断x的取值范围，进而可得答案.【详解】解：由三角形三边关系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜1．因此，本题的第三边应满足5＜x＜1，把各项代入不等式符合的即为答案．4，5，1都不符合不等式5＜x＜1，只有6符合不等式，故选C．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，属于基础题型，掌握三角形的三边关系是解题的关键.11、A【解析】

在Rt中，DE=3，AE=6，则，且，即，因为,所以.由于故选A.12、C【解析】

利用科学计数法即可解答.【详解】解：已知1克拉为100分，已知1克拉＝0.2克，则一分=0.01克拉=0.002克=2×10－3克，故选C.【点睛】本题考查科学计数法，掌握计算方法是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【解析】

方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解．本题等量关系为：“打九折的售价－打八折的售价=2”，根据这个等量关系，可列出方程求解：【详解】解：设原价为x元，由题意得：0.9x－0.8x=2，解得x=1；所以这本书的原价为1元故答案为114、【解析】

根据平行线的性质即可得出∠1＋∠ACD＝11°，再根据条件∠1＋∠2＝11°，即可得到∠ACD＝∠2，进而判定AC∥DG．根据平行线的性质，得到∠BDG＝∠A＝40°，根据三角形外角性质，即可得到∠ACD＝∠BDC−∠A＝40°，再根据角平分线的定义，即可得出∠ACB的度数．【详解】解：∵EF∥CD∴∠1＋∠ACD＝11°，又∵∠1＋∠2＝11°，∴∠ACD＝∠2，∴AC∥DG．∴∠BDG＝∠A＝40°，∵DG平分∠CDB，∴∠CDB＝2∠BDG＝1°，∵∠BDC是△ACD的外角，∴∠ACD＝∠BDC−∠A＝1°−40°＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝1°．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，三角形外角的性质，角平分线的定义的综合应用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．15、1(答案不唯一)【解析】

直接利用第三象限内点的坐标特点得出m的取值范围，进而得出答案．【详解】解：∵点(﹣3，m﹣2)在第三象限内，∴m﹣2＜0，解得：m＜2，则m的值可以是：1(答案不唯一)．故答案为：1(答案不唯一)．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确得出m的取值范围是解题关键．16、.【解析】

先根据题意列方程组分别求出a，b，c，d的值，代入已知方程组求解即可.【详解】根据题意得：和，解得：，.分别代入得，解方程组得，故答案为：.【点睛】本题考查了方程组的解和解二元一次方程组，解二元一次方程组的方法有代入消元法和加减消元法.17、2（y+3）（y﹣3）．【解析】

原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【详解】原式＝2（y2﹣9）＝2（y+3）（y﹣3），故答案为：2（y+3）（y﹣3）【点睛】此题考查提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、对顶角相等，CD，两直线平行同位角相等，已知，∠4，内错角相等两直线平行【解析】

首先根据同旁内角互补两直线平行证明AB∥CD，得到∠4＝∠1，然后结合已知利用内错角相等两直线平行即可证得结论.【详解】证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）又∵∠1＝∠3（对顶角相等）．∴∠2+∠3＝180°（等量代换）∴AB∥CD．∴∠4＝∠1（两直线平行同位角相等）．又∵∠1＝∠D（已知）．∴∠D＝∠4（等量代换）∴BC∥DE（内错角相等两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，难度不大，熟练掌握相关性质定理是解题关键.19、（1）每个排球50元，每个足球70元；（2）至多购买足球29个【解析】

（1）设每个甲种规格的排球的价格是x元，每个乙种规格的足球的价格是y元，根据“购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买乙种规格的足球m个，则购买甲种规格的排球（50−m）个，根据预算总费用不超过3080元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设每个甲种规格的排球的价格是x元，每个乙种规格的足球的价格是y元，根据题意得：，解这个方程组得：，答：每个甲种规格的排球的价格是50元，每个乙种规格的足球的价格是70元；（2）设该学校购买m个乙种规格的足球，则购买甲种规格的排球（50−m）个，根据题意得：50（50−m）＋70m≤3080，解得：m≤29，答：该学校至多能购买29个乙种规格的足球．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．20、见解析.【解析】

因为线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．所以P应在线段AB的垂直平分线上．【详解】解：P点位置如图所示：作法：①连结AB，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于两点M，N，作直线MN；②直线MN交l于点P，点P即为所求．【点睛】本题考查作图−应用与设计，熟知到平面内两个点距离相等的点在连接这两点的线段的