新高考高二下学期期中考试必刷真题强化训练（广东卷）期中专题05 导数大题综合 原卷版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页期中专题05导数大题综合1．（2022春·广东东莞·高二校联考期中）已知函数(1)求函数的单调递减区间；(2)求函数的极值.2．（2022春·广东深圳·高二深圳市光明区高级中学校考期中）已知函数，且在处的切线方程是.(1)求实数a，b的值；(2)求函数的极值.3．（2022春·广东佛山·高二佛山一中校考期中）已知函数在处的切线方程为．(1)求、的值；(2)求的极值点，并计算两个极值之和．4．（2022春·广东深圳·高二校考期中）已知是函数的一个极值点.(1)求的单调区间；(2)求在区间上的最大值.5．（2022秋·广东茂名·高二茂名市第一中学校考期中）已知函数.(1)求函数的极值；(2)证明：.6．（2022春·广东深圳·高二校考期中）已知函数.(1)若函数在点处切线的斜率为，求实数的值；(2)若函数在上是减函数，求实数的取值范围.7．（2022春·广东深圳·高二深圳市高级中学校考期中）已知函数．(1)讨论的单调性；(2)设函数，若任意，使得，求的取值范围．8．（2022春·广东江门·高二校联考期中）已知函数的图象在点处的切线斜率为，且在处取得极值.(1)求的解析式；(2)当时，求的最大值与最小值.9．（2022春·广东广州·高二校考期中）已知函数（其中为参数）.(1)求函数的单调区间：(2)若对任意都有成立，求实数的取值集合.10．（2022秋·广东茂名·高二茂名市第一中学校考期中）已知函数(1)当时，求在上的值域；(2)当时，，求实数a的取值范围.11．（2022春·广东深圳·高二深圳市光明区高级中学校考期中）已知函数，.(1)讨论的单调性；(2)任取两个正数，当时，求证：.12．（2022春·广东深圳·高二校考期中）已知函数且曲线在点处的切线方程为.(1)求实数的值；(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.13．（2022春·广东广州·高二广州市第十六中学校考期中）已知函数.(1)若在处取得极值，求的单调区间；(2)若，求在区间上的最值；(3)若函数有1个零点，求a的取值范围.（参考数据：）14．（2022春·广东佛山·高二顺德一中校考期中）已知函数(1)当时，求函数在上的最值；(2)讨论函数的单调性.15．（2022春·广东广州·高二广州市第七中学校考期中）已知函数.(1)讨论的单调性；(2)若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段中点的横坐标为，证明：.16．（2022春·广东佛山·高二佛山市顺德区郑裕彤中学校考期中）已知函数，.(1)当时，求函数在处的切线方程；(2)当时，求函数在上的最值.17．（2022春·广东佛山·高二佛山一中校考期中）已知函数，(1)当时，求的最值；(2)若恒成立，求的取值范围．18．（2022春·广东江门·高二江门市第二中学校考期中）已知函数，.(1)若，证明：当时，；(2)讨论零点的个数19．（2022春·广东深圳·高二深圳市高级中学校考期中）已知函数．(1)设函数，若在区间上是增函数，求的取值范围；(2)当时，证明函数在区间上无零点．20．（2022春·广东东莞·高二校联考期中）已知函数(1)若函数的极值点，求a的值；(2)若，求证：当时，，其中e为自然对数的底数.21．（2022春·广东清远·高二统考期中）已知函数．(1)求证：在上单调递减(2)若对于任意，都有恒成立，求正实数a的取值范围．22．（2022春·广东佛山·高二校考期中）已知函数．(1)判断函数在区间上的零点个数；(2)若函数在处的切线平行于直线，且在上存在一点，使得成立，求实数m．23．（2022春·广东广州·高二广州市第七中学校考期中）已知函数.(1)若函数在处的切线方程为，求实数a，b的值；(2)若函数在和两处取得极值，求实数a的取值范围.24．（2022春·广东广州·高二广州市玉岩中学校考期中）已知(1)当时，求证：；(2)若有两个零点，求a的取值范围.25．（2022春·广东深圳·高二校考期中）已知函数，.(1)当时，求函数的单调区间；(2)若，正实数a､b满足，求证：.26．（2022春·广东江门·高二江门市新会东方红中学校考期中）已知函数，.(1)求函数的最小值；(2)设函数的两个不同极值点分别为，求实数的取值范围.27．（2022春·广东深圳·高二深圳市龙岗区龙城高级中学校考期中）设函数．(1)若，求的单调区间；(2)若在区间单调递增，求整数的最大值．28．（2022春·广东广州·高二校考期中）已知函数.(1)判断函数是否存在极值，并说明理由；(2)设函数，若存在两个不相等的正数，，使得，证明：.29．（2022秋·广东茂名·高二茂名市第一中学校考期中）